Diane’s growth in mathematical unde

Diane’s growth in mathematical understand
-
ing seemed to be the impetus for many of the
changes she made in her teaching practice. There
were other motivations for change, however,
and Bob, a fourth/fifth-grade teacher, had a dif
-
ferent one. Bob had more mathematical training
than Diane and had pursued mathematics
through calculus. Dealing with the upper grades
in elementary school, a main issue for Bob was
how to achieve the technical skills that his stu
-
dents would need in middle school and yet at the
same time develop students’ conceptual under
-
standing. Bob was intrigued by the style of teach
-
ing that Deborah Ball modelled in her demon
-
stration classes and how this approach affected
the students’ learning. Ball generally began the
class by posing a question that led to groups
working on an investigation. About midway
through, she asked the groups to report their re
-
sults and consider the original question.
Throughout the class the emphasis was on the
students’ thinking and their communication
about the mathematics. Ball accepted all re
-
sponses and expected the students themselves
to examine these responses seriously as they
shared their reasoning with their classmates. By
neither praising nor correcting the responses
given herself but instead focusing the discussion
on key points with questions to the groups, Ball
seemed to encourage the students to assume responsibility for determining the validity of the
work presented. This interaction pleased Bob. He
could see that the students were more involved
in the class and that this approach would con
-
tribute to students becoming independent learn
-
ers, a goal he valued. At the end of the second
summer workshop, he described his thinking in
the following way.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การเจริญเติบโตของไดแอนในทางคณิตศาสตร์ที่เข้าใจ
-
ไอเอ็นจีดูเหมือนจะเป็นแรงผลักดันสำหรับหลาย ๆ คนของการเปลี่ยนแปลง
เธอทำในการฝึกการเรียนการสอนของเธอ มี
เป็นแรงจูงใจอื่น ๆ สำหรับการเปลี่ยนแปลง แต่
และ Bob ครูที่สี่ / ห้าชั้นมีแตกต่างกัน
-
ferent หนึ่ง บ๊อบ
การฝึกอบรมทางคณิตศาสตร์มากขึ้นกว่าไดแอนและไล่คณิตศาสตร์
ผ่านแคลคูลัส ที่เกี่ยวข้องกับระดับที่สูงขึ้น
ในโรงเรียนประถมปัญหาหลักสำหรับบ๊อบ
วิธีการบรรลุทักษะทางเทคนิคที่เขา Stu
-
บุบจะต้องอยู่ในโรงเรียนกลางและยังในเวลาเดียวกัน
พัฒนาของนักเรียนภายใต้แนวความคิด
-
ยืน บ๊อบรู้สึกทึ่งกับรูปแบบของการสอน
-
ไอเอ็นจีที่ deborah ลูกถ่ายแบบในปีศาจเธอ
-
เรียน stration และวิธีการวิธีการนี​​้ได้รับผลกระทบ
การเรียนรู้ของนักเรียน ลูกโดยทั่วไปเริ่ม
ชั้นโดยวางตัวคำถามที่นำไปสู่​​กลุ่ม
ที่ทำงานเกี่ยวกับการตรวจสอบข้อเท็จจริง เกี่ยวกับตรงกลาง
ผ่านเธอถามกลุ่มที่จะแจ้งอีกครั้งของพวกเขา
-. sults
และพิจารณาคำถามเดิม
ทั่วชั้นเรียนที่เน้นเป็นความคิดของนักเรียน

และการสื่อสารของพวกเขาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ลูกได้รับการยอมรับอีกครั้ง
ทั้งหมด - sponses
และคาดว่านักเรียนของตัวเอง
เพื่อตรวจสอบการตอบสนองเหล่านี้อย่างจริงจังขณะที่พวกเขาใช้ร่วมกัน
เหตุผลของพวกเขากับเพื่อนร่วมชั้นของพวกเขา โดย
ไม่ยกย่องหรือแก้ไขคำตอบให้ตัวเอง
แต่แทนที่จะมุ่ง
อภิปรายเกี่ยวกับประเด็นสำคัญที่มีคำถามให้กับกลุ่มลูก
ดูเหมือนจะส่งเสริมให้นักเรียนรับผิดชอบสำหรับการกำหนดความถูกต้องของการทำงาน
ที่นำเสนอ ปฏิสัมพันธ์ยินดี bob นี้ เขา
จะได้เห็นว่านักเรียนมีส่วนร่วมมากขึ้น
ในชั้นเรียนและว่าวิธีการนี​​้จะ con
-
ส่วยให้กับนักเรียนที่เรียนรู้กลายเป็นอิสระ
-
ERS ​​เป้าหมายของเขามีมูลค่า ในตอนท้ายของการประชุมเชิงปฏิบัติการฤดูร้อน
ที่สองเขาอธิบายความคิดของเขาในวิธีการต่อไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เข้าใจการเจริญเติบโตของไดแอนในคณิตศาสตร์
-
กำลังดูเหมือนจะ เป็นแรงผลักดันสำหรับหลาย
เปลี่ยนแปลงเธอทำในการฝึกสอนของเธอ มี
ถูกโต่งอื่น ๆ การเปลี่ยนแปลง แต่,
และ Bob สี่/ชั้นครู dif แบบ
-
ferent หนึ่ง Bob ได้ฝึกอบรมเพิ่มเติมทางคณิตศาสตร์
กว่าไดแอน และได้ติดตามคณิตศาสตร์
ผ่านแคลคูลัส จัดการกับเกรดบน
ในโรงเรียนประถมศึกษา เป็นปัญหาหลักสำหรับบ๊อบ
การทักษะทางเทคนิคที่เขา stu
-
dents ต้องในโรงเรียนมัธยม และยังที่
กันพัฒนานักเรียนภายใต้แนวคิด
-
ยืน Bob ได้ประหลาดใจ โดยแบบ teach
-
ing ที่ Deborah Ball modelled ในปีศาจเธอ
-
stration คลาสที่และวิธีการผลกระทบของวิธีการนี้
นักเรียนที่เรียนรู้ ลูกโดยทั่วไปเริ่ม
ชั้น โดยตั้งคำถามที่นำไปสู่กลุ่ม
ทำการสอบสวน เกี่ยวกับมิดเวย์
เธอถามกลุ่มรายงานใหม่ของพวกเขาผ่าน
-
sults และพิจารณาในต้นฉบับคำถาม
ตลอดคลาส เน้นอยู่
นักคิดและนักสื่อสาร
เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ยอมรับลูกทั้งหมดใหม่
-
sponses และคาดว่านักเรียนตัวเอง
การตรวจสอบการตอบสนองเหล่านี้อย่างจริงจังเป็นพวก
เหตุผลของพวกเขาที่ใช้ร่วมกันกับเพื่อนร่วมชั้นของพวกเขา โดย
ไม่สรรเสริญ หรือการตอบสนองการแก้ไข
ให้ตัวเองแต่เน้นการสนทนาแทน
ในประเด็นกับคำถามกลุ่ม ลูก
ดูเหมือนจะ ส่งเสริมให้นักเรียนที่จะถือว่าความรับผิดชอบในการกำหนดอายุของการ
งานนำเสนอ โต้ตอบนี้ยินดี Bob เขา
ได้เห็นว่า นักเรียนมีส่วนร่วมมาก
ในชั้นเรียนและ วิธีการนี้จะติด
-
ส่วยเป็นอิสระนักเรียนเรียนรู้
-
สกู๊ป เป้าหมายเขามูลค่า จบที่สอง
ร้อนเชิง เขาอธิบายความคิดของเขาใน
วิธีต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การเติบโตของคลินตันก่อนหน้านั้นในทางคณิตศาสตร์ทำความเข้าใจ
-
ไอเอ็นจีประกันชีวิตจะเป็นปัจจัยสำคัญที่เป็นจำนวนมากของ
ซึ่งจะช่วยการเปลี่ยนแปลงที่เธอทำให้การเรียนการสอนในการปฏิบัติของเธอ ไม่มี
ซึ่งจะช่วยเป็นแรงจูงใจอื่นๆสำหรับการเปลี่ยนแปลงอย่างไรก็ตาม
และบ๊อบครูที่สี่และห้า - เกรด A มี ferent
-
ชนิดหนึ่ง บ๊อบได้ฝึกซ้อมมากกว่าทางคณิตศาสตร์
กว่าคลินตันก่อนหน้านั้นและก็ไล่ตามวิชาคณิตศาสตร์
ผ่านคำนวณ การจัดการกับระดับบน
ในโรงเรียนประถมปัญหา,วิธีการแก้ไขปัญหา,หลักสำหรับบ๊อบ
ซึ่งจะช่วยทำอย่างไรให้เกิดความชำนาญทางด้านเทคนิคที่,ยุบ,มี
-
รับของเขาจะมีความจำเป็นต้องใช้ในโรงเรียนส่วนกลางแต่ในช่วงเวลาเดียวกันที่
ซึ่งจะช่วยพัฒนาความคิดของนักเรียนตามยืนอยู่
-
บ๊อบก็น่าสนใจตามสไตล์ของสอน
-
ไอเอ็นจีประกันชีวิตที่เดโบราห์ลูกวางรูปแบบตามอย่างในชั้นเรียนมาร
-
Stration ของเธอและได้อย่างไรวิธีนี้ได้รับผลกระทบ
เพื่อการเรียนรู้ของนักเรียน โดยทั่วไปแล้วลูกก็เริ่มที่
ตามมาตรฐานโดยตั้งคำถามที่นำไปสู่กลุ่ม
ซึ่งจะช่วยในการสืบสวนสอบสวนการทำงาน. เกี่ยวกับหมู่เกาะมิดเวย์
ผ่านเธอถามกลุ่มในการรายงานอีกครั้ง
-
sults ของพวกเขาและได้รับการพิจารณาให้คำถามต้นฉบับที่.
ตลอดทั่วทั้งพื้นที่ระดับ First Class ที่เน้นให้เป็นความคิดในการสื่อสารและนักศึกษา

เกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ของพวกเขาได้
ซึ่งจะช่วยลูกได้รับการยอมรับอีกครั้ง -
sponses ทั้งหมดและคาดว่านักเรียนที่ตัวเอง
ในการตรวจสอบการตอบกลับเหล่านี้อย่างจริงจังพวกเขา
ใช้ร่วมกันการใช้เหตุผลของพวกเขาที่พร้อมด้วยเพื่อนร่วมชั้นของพวกเขา
ซึ่งจะช่วยโดยไม่ยกย่องสรรเสริญหรือการแก้ไขการตอบกลับที่
ซึ่งจะช่วยให้ตัวเองแต่แทนโดยเน้นที่การประชุม
ซึ่งจะช่วยในจุดสำคัญด้วยคำถามไปยังกลุ่มลูก
ดูเหมือนจะส่งเสริมให้นักศึกษาที่เป็นผู้รับผิดชอบในการตรวจสอบความสมบูรณ์ของ
ซึ่งจะช่วยงานที่ให้ไว้ การโต้ตอบนี้ยินดีบ๊อบ เขา
ตามมาตรฐานไม่สามารถดูได้ว่านักเรียนที่มีมากขึ้นมีส่วนเกี่ยวข้องกับ
ซึ่งจะช่วยในระดับ First Class และที่ซึ่งวิธีการนี้จะเป็น Con
-
ให้กับนักเรียนเป็นอิสระโปรดดูข้อมูล ers
-
เป้าหมายที่เขามีมูลค่า ในตอนท้ายของการสัมมนาเชิงปฏิบัติการโปรแกรม
ช่วงฤดูร้อนที่สองที่เขาอธิบายความคิดของเขาด้วยวิธีต่อไปนี้:
ซึ่งจะช่วยได้