Gaussian mixtures are very flexible

Gaussian mixtures are very flexible in representing the underlying structure in the data. However, the likelihood inference for Gaussian mixtures with unrestricted covariance matrices is theoretically and practically challenging because the likelihood function is unbounded and often has multiple local maximizers. As shown in the numerical studies of this paper, the presence of multiple local maximizers including spurious local maximizers affects the performances of model selection criteria used to choose the number of components. In this paper we propose a new type of likelihood-based estimator, a gradient-based k-deleted maximum likelihood estimator, for Gaussian mixture models. The proposed estimator is designed to avoid spurious local maximizers and choose a statistically desirable local maximizer in the presence of multiple local maximizers. We first prove the consistency of the proposed estimator and then examine, by a real-data example and simulation studies, the performance of the proposed method in the likelihood-based model selection criteria commonly used to assess the number of components in Gaussian mixture models.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Gaussian ส่วนผสมมีความยืดหยุ่นมากในการแสดงโครงสร้างพื้นฐานข้อมูล อย่างไรก็ตาม ข้อโอกาสสำหรับน้ำยาผสม Gaussian กับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมจำกัดได้ตามหลักวิชา และจริงท้าทายเนื่องจากฟังก์ชันโอกาสงที่ และมักจะมี maximizers หลายท้องถิ่น ตามที่แสดงในเอกสารนี้ ศึกษาตัวเลข ของหลายท้องถิ่น maximizers maximizers เก๊ท้องถิ่นรวมทั้งส่งผลกระทบต่อการแสดงของเกณฑ์การเลือกรุ่นที่ใช้ในการเลือกหมายเลขของคอมโพเนนต์ ในเอกสารนี้ เราเสนอตามโอกาสประมาณการ ประมาณการไล่ระดับสีตามลบ k สูงสุดโอกาส ชนิดใหม่สำหรับรุ่นผสม Gaussian ประมาณการนำเสนอที่ถูกออกแบบให้หลีกเลี่ยง maximizers เก๊ภายในเครื่อง และเลือก maximizer ที่ท้องถิ่นต้องทางสถิติในต่อหน้าของ maximizers หลายท้องถิ่น เราต้อง พิสูจน์ความสอดคล้องของการประมาณการนำเสนอ และจากนั้น ตรวจ สอบ ตัวอย่างข้อมูลจริงและการศึกษาการจำลอง ประสิทธิภาพของวิธีการนำเสนอในเกณฑ์การเลือกรูปแบบตามโอกาสทั่วไปใช้ในการประเมินจำนวนส่วนประกอบในรูปแบบ Gaussian ผสม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผสมเสียนจะมีความยืดหยุ่นมากในการเป็นตัวแทนของโครงสร้างพื้นฐานในข้อมูล แต่ข้อสรุปความเป็นไปได้สำหรับการผสมเสียนด้วยการฝึกอบรมความแปรปรวน จำกัด เป็นทฤษฎีและความท้าทายในทางปฏิบัติเพราะฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นมากมายและมักจะมี maximizers ท้องถิ่นหลาย ตามที่ปรากฏในการศึกษาเชิงตัวเลขของบทความนี้การปรากฏตัวของ maximizers ท้องถิ่นหลายแห่งรวมถึง maximizers ท้องถิ่นปลอมมีผลกระทบต่อการแสดงของเกณฑ์การเลือกรูปแบบที่ใช้ในการเลือกจำนวนขององค์ประกอบที่ ในบทความนี้เรานำเสนอรูปแบบใหม่ของการประมาณค่าความน่าจะเป็นตามที่ลาดตาม K-ลบประมาณโอกาสสูงสุดสำหรับรุ่นที่ผสมเสียน เสนอประมาณถูกออกแบบมาเพื่อหลีกเลี่ยงการ maximizers ท้องถิ่นปลอมและเลือกเต็มพิกัดในท้องถิ่นที่พึงประสงค์ทางสถิติในการแสดงตนของ maximizers ท้องถิ่นหลาย ครั้งแรกที่เราพิสูจน์ความสอดคล้องของประมาณการเสนอและจากนั้นตรวจสอบโดยการเป็นตัวอย่างที่ข้อมูลจริงและการจำลองการศึกษาประสิทธิภาพของวิธีการที่นำเสนอในเกณฑ์การเลือกรูปแบบความน่าจะเป็นตามที่ใช้กันทั่วไปในการประเมินจำนวนของส่วนประกอบในรูปแบบผสมเสียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

> ผสมจะมีความยืดหยุ่นมากในการแสดงโครงสร้างต้นแบบในข้อมูล อย่างไรก็ตาม การอนุมานความเป็นไปได้สำหรับผสม ) กับไม่จำกัดความแปรปรวนร่วม คือ ทฤษฎีและปฏิบัติ เพราะฟังก์ชันโอกาสความท้าทายและมักจะมี maximizers ท้องถิ่นหลาย ตามที่แสดงในการศึกษาเชิงตัวเลขของกระดาษนี้การปรากฏตัวของ maximizers ท้องถิ่นหลายแห่งรวมถึง maximizers ท้องถิ่นทำให้มีผลต่อการแสดงเกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบที่ใช้ในการเลือกหมายเลขของคอมโพเนนต์ ในกระดาษนี้เราเสนอรูปแบบใหม่ของโอกาสประมาณการตามไล่ระดับตาม k-deleted ประมาณการความน่าจะเป็นสูงสุด สำหรับรุ่นที่ผสม ) .เสนอประมาณการถูกออกแบบมาเพื่อหลีกเลี่ยงการปลอม maximizers ท้องถิ่นและเลือกเพิ่มท้องถิ่นที่พึงประสงค์แตกต่างกันในการแสดงตนของ maximizers ท้องถิ่นหลาย เราพิสูจน์ความสอดคล้องของการเสนอประมาณการและจากนั้นตรวจสอบโดยข้อมูลที่แท้จริง เช่น การจำลองและการศึกษาสมรรถนะของวิธีที่เสนอในโอกาสตามเกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบที่ใช้กันทั่วไปเพื่อประเมินจำนวนขององค์ประกอบในรูปแบบผสม ) .