FIGURE 4.5-4 Mesh currents, i1, and

FIGURE 4.5-4 Mesh currents, i1, and i2, and element current, i1 - i2, of a (a) generic circuit element, (b) current
source, and (c) resistor.
E are equal to the mesh current o f the right mesh, i2, as shown in Figure 4.5-3b. Similarly, elements A and
D are only in the left mesh. The currents in elements A and D are equal to the mesh current o f the left
mesh, i1, as shown in Figure 4.5-3b.
Element B is in both meshes. The current of element B has been labeled as ib. Applying
Kirchhoff s current law at node b in Figure 4.5-3b gives
ib = i1 - i2
This equation expresses the element current, ib, as a function o f the mesh currents, i1 and i2.
Figure 4.5-4a shows a circuit element that is in two meshes. The current of the circuit element is
expressed as a function of the mesh currents of the two meshes. The circuit element in Figure 4.5-4a
could be anything: a resistor, a current source, a dependent voltage source, and so on. In Figures 4.5-4b
and c, we consider specific types of circuit element. In Figure 4.5-4b, the circuit element is a current
source. The element current has been represented twice, once as the current source current, 3 A, and
once as a function of the mesh currents, i1 — i2. Noticing that the reference directions for 3 A and
i1 — i2 are different (one points up, the other points down), we write
-3 = i1 - i2
This equation relates the values o f two o f the mesh currents.
Next consider Figure 4.5-4c. In Figure 4.5-4c, the circuit element is a resistor. We will use Ohm’s
law to express the resistor voltage, v, as functions of the mesh currents. First, we express the resistor
current as a function of the mesh currents, i1 — i2. Noticing that the resistor current, i1 — i2, and the
voltage, v, adhere to the passive convention, we use Ohm’s law to write
V = R( i1 - i2 )
Frequently, we know the value of the resistance. For example, when R = 8Ω , this equation becomes
V = 8 ( i1 - i2 )
This equation expresses the resistor voltage, v, as a function of the mesh currents, i1 and i2.
Next, let’s write mesh equations to represent the circuit shown in Figure 4.5-5a. The input to this
circuit is the voltage source voltage, vs. To write mesh equations, we will first express the resistor
voltages as functions of the mesh currents and then apply Kirchhoff s voltage law to the meshes. The
resistor currents are expressed as functions of the mesh currents in Figure 4.5-56, and then the resistor
voltages are expressed as functions of the mesh currents in Figure 4.5-5c.
We may use Kirchhoff s voltage law around each mesh. We will use the following convention
for obtaining the algebraic sum of voltages around a mesh. We will move around the mesh in the
clockwise direction. If we encounter the + sign of the voltage reference polarity of an element voltage
before the - sign, we add that voltage. Conversely, if we encounter the - of the voltage reference
polarity of an element voltage before the + sign, we subtract that voltage. Thus, for the circuit of
Figure 4.5-5c, we have

mesh 1: - Vs + R1i1 + R3(i1 - i2) = 0
mesh 2: - R 3(i1 - i2) + R2i2 = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปที่ 4.5-4 ตาข่ายกระแส i1 และ i1, i2 และองค์ปัจจุบัน - i2 ของ (a) วงจรทั่วไปองค์ประกอบ, (ข) ปัจจุบันแหล่งที่มา และ (c) ตัวต้านทานE จะเท่ากับตาข่ายปัจจุบัน o f ตาข่ายขวา i2 ดังแสดงในรูป 4.5-3b ในทำนองเดียวกัน องค์ประกอบ A และD อยู่ในตาข่ายด้านซ้ายเท่านั้น กระแสในองค์ประกอบ A และ D จะเท่ากับตาข่ายปัจจุบัน o f ด้านซ้ายตาข่าย i1 ดังแสดงในรูป 4.5-3bองค์ประกอบ B อยู่ในตาข่ายทั้งสอง ปัจจุบันขององค์ประกอบ B ได้รับข้อความว่า ib. นำให้ Kirchhoff s ปัจจุบันกฎหมายที่โหนด b ในรูปที่ 4.5-3bib = i1 - i2 สมการนี้แสดงองค์ปัจจุบัน ib เป็น f o ฟังก์ชันกระแสตาข่าย i1 และ i2รูปที่ 4.5-4a แสดงองค์ประกอบของวงจรที่อยู่ในตาข่ายสอง องค์ประกอบของวงจรจะแสดงเป็นฟังก์ชันของกระแสตาข่ายตาข่ายสอง องค์ประกอบของวงจรในรูปที่ 4.5-4aไม่ว่าจะเป็น: ตัวต้านทาน แหล่งปัจจุบัน เป็นต้นขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้า และอื่น ๆ ในตัวเลข 4.5-4bและ c เราพิจารณาเฉพาะประเภทขององค์ประกอบวงจร ในรูปที่ 4.5-4b องค์ประกอบวงจรมีกระแสแหล่งที่มา องค์ปัจจุบันมีการแสดงสอง เมื่อเป็นแหล่งปัจจุบันปัจจุบัน 3 A และครั้งหนึ่งเป็นฟังก์ชันของกระแสตาข่าย i1 – i2 สังเกตเห็นที่เส้นอ้างอิงสำหรับ 3 A และi1 – i2 จะแตกต่างกัน (หนึ่งชี้ขึ้น จุดอื่น ๆ ลง), เราเขียน-3 = i1 - i2สมการนี้เกี่ยวข้องกับค่า o f สอง o f กระแสตาข่ายถัดไป พิจารณารูปที่ 4.5-4c ในรูปที่ 4.5-4 c องค์ประกอบวงจรมีตัวต้านทาน เราจะใช้กฎของโอห์มกฎหมายการแสดงแรงดันไฟฟ้าที่ตัวต้านทาน v เป็นฟังก์ชันของกระแสตาข่าย ครั้งแรก เราแสดงการต้านทานปัจจุบันเป็นฟังก์ชันของกระแสตาข่าย i1 – i2 สังเกตเห็นที่ i1 ในปัจจุบัน ตัวต้านทาน — i2 และแรงดัน v ปฏิบัติตามอนุสัญญาแฝง เราใช้ของโอห์มในการเขียนV = R (i1 - i2)บ่อย เรารู้ค่าของความต้านทาน ตัวอย่างเช่น เมื่อ R = 8Ω สมการนี้กลายเป็นV = 8 (i1 - i2)สมการนี้แสดงแรงดันไฟฟ้าที่ตัวต้านทาน v เป็นฟังก์ชันของกระแสตาข่าย i1 และ i2ถัดไป ลองเขียนสมการตาข่ายถึงวงจรแสดงในรูปที่ 4.5-5 a การป้อนข้อมูลนี้วงจรคือ แรงดันต้นทางของแรงดันไฟฟ้า เจอการเขียนสมการตาข่าย เราจะแสดงตัวต้านทานที่ครั้งแรกแรงดันไฟฟ้าเป็นฟังก์ชันของกระแสตาข่ายแล้ว ใช้กฎหมาย Kirchhoff s แรงดันไปตาข่าย การกระแสของตัวต้านทานจะแสดงในรูปฟังก์ชันของกระแสตาข่ายในรูป 4.5-56 แล้วความต้านทานแรงดันไฟฟ้าที่ยึดตามฟังก์ชันของกระแสตาข่ายในรูปที่ 4.5-5 cเราอาจใช้กฎหมาย Kirchhoff s แรงดันรอบตาข่ายแต่ละ เราจะใช้แผนการต่อไปนี้สำหรับการได้รับผลรวมทางพีชคณิตของแรงดันรอบแบบตาข่าย เราจะย้ายไปรอบ ๆ ตาข่ายในการทิศทางตามเข็มนาฬิกา ถ้าเราพบการ + อ้างอิงของแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วของแรงดันไฟฟ้าเป็นองค์ประกอบก่อนเข้าสู่ระบบ- เราเพิ่มแรงดันไฟฟ้าที่ ในทางกลับกัน ถ้าเราพบ-การอ้างอิงแรงดันขั้วของแรงดันไฟฟ้าเป็นองค์ประกอบก่อนการลงชื่อเข้า ใช้ เราลบที่แรงดันไฟฟ้า ดังนั้น สำหรับวงจรของเรามีรูป 4.5-5 cตาข่าย 1: -Vs + R1i1 + R3 (i1 - i2) = 0ตาข่าย 2: -3 R (i1 - i2) + R2i2 = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 4.5-4 กระแสตาข่าย, i1 และ i2 และองค์ประกอบปัจจุบัน i1 - i2, ของ (ก) องค์ประกอบวงจรทั่วไป (ข) ในปัจจุบัน
แหล่งที่มาและ (ค) ความต้านทาน.
E เท่ากับปัจจุบันตาข่ายของ ตาข่ายขวา i2 ดังแสดงในรูปที่ 4.5-3b ในทำนองเดียวกันองค์ประกอบ A และ
D เป็นเฉพาะในตาข่ายด้านซ้าย กระแสในองค์ประกอบ A และ D เท่ากับปัจจุบันตาข่ายซ้าย
ตาข่าย i1 ดังแสดงในรูปที่ 4.5-3b.
ธาตุ B คือทั้งในตาข่าย ปัจจุบันขององค์ประกอบ B ได้รับการระบุว่าเป็น IB การใช้
กฎหมายปัจจุบัน Kirchhoff s ที่โหนด B ในรูป 4.5-3b ให้
IB = i1 - i2
. สมการนี้เป็นการแสดงออกถึงองค์ประกอบปัจจุบัน, IB, เป็นหน้าที่ของกระแสตาข่าย i1 และ i2
รูป 4.5-4a แสดงให้เห็นถึงองค์ประกอบที่เป็นวงจร ในสองตาข่าย ปัจจุบันขององค์ประกอบวงจรจะ
แสดงเป็นฟังก์ชั่นของกระแสตาข่ายของทั้งสองตาข่าย องค์ประกอบวงจรในรูปที่ 4.5-4a
จะเป็นอะไร: ต้านทานเป็นแหล่งปัจจุบันแหล่งจ่ายแรงดันขึ้นและอื่น ๆ ในตัวเลข 4.5-4b
และ C เราจะพิจารณาเฉพาะประเภทขององค์ประกอบวงจร ในรูป 4.5-4b องค์ประกอบวงจรเป็นปัจจุบัน
แหล่งที่มา องค์ประกอบปัจจุบันได้รับการแสดงเป็นครั้งที่สองครั้งเป็นปัจจุบันมาในปัจจุบัน, 3 และ
ครั้งหนึ่งเคยเป็นหน้าที่ของกระแสตาข่าย i1 - การ i2 สังเกตเห็นว่าทิศทางการอ้างอิงสำหรับ 3 A และ
i1 - i2 ที่แตกต่างกัน (หนึ่งแต้มขึ้นที่จุดอื่น ๆ ลง) เราเขียน
-3 = i1 - i2
. สมการนี้เกี่ยวข้องกับค่าของทั้งสองกระแสตาข่าย
ถัดไปพิจารณารูปที่ 4.5- 4C ในรูป 4.5-4c องค์ประกอบวงจรตัวต้านทาน เราจะใช้ของโอห์ม
กฎหมายที่จะแสดงแรงดันไฟฟ้าต้านทาน, v, ฟังก์ชั่นของกระแสตาข่าย ครั้งแรกที่เราแสดงความต้านทาน
ปัจจุบันเป็นหน้าที่ของกระแสตาข่าย i1 - การ i2 สังเกตเห็นว่าปัจจุบันต้านทาน i1 - i2 และ
แรงดันไฟฟ้าโวลต์เป็นไปตามอนุสัญญาเรื่อย ๆ เราจะใช้กฎของโอห์มการเขียน
V = R (i1 - i2)
ที่พบบ่อย, เรารู้ค่าของความต้านทาน ตัวอย่างเช่นเมื่อ r = 8Ωสมการนี้จะกลายเป็น
V = 8 (i1 - i2)
สมการนี้เป็นการแสดงออกถึงแรงดันไฟฟ้าต้านทาน, v, เป็นหน้าที่ของกระแสตาข่าย i1 และ i2 ได้.
ถัดไปให้เขียนสมตาข่ายเพื่อเป็นตัวแทนของวงจร แสดงในรูปที่ 4.5-5a การป้อนข้อมูลนี้
วงจรแรงดันแหล่งจ่ายแรงดันเทียบกับการเขียนสมตาข่ายครั้งแรกที่เราจะแสดงความต้านทาน
แรงดันไฟฟ้าที่เป็นฟังก์ชั่นของกระแสตาข่ายแล้วใช้แรงดันกฎหมาย Kirchhoff เพื่อตาข่าย
กระแสต้านทานจะแสดงเป็นฟังก์ชั่นของกระแสตาข่ายในรูปที่ 4.5-56 แล้วต้านทาน
แรงดันไฟฟ้าที่จะแสดงเป็นฟังก์ชั่นของกระแสตาข่ายในรูป 4.5-5c.
เราอาจใช้แรงดันกฎหมาย Kirchhoff s แต่ละรอบตาข่าย เราจะใช้การประชุมดังต่อไปนี้
สำหรับการได้รับผลบวกเกี่ยวกับพีชคณิตของแรงดันไฟฟ้ารอบตาข่าย เราจะย้ายไปรอบ ๆ ตาข่ายใน
ทิศทางตามเข็มนาฬิกา หากเราพบเครื่องหมาย + ของขั้วอ้างอิงแรงดันไฟฟ้าของแรงดันไฟฟ้าองค์ประกอบ
ก่อน - เข้าสู่ระบบเราเพิ่มแรงดันไฟฟ้าที่ ในทางกลับกันถ้าเราพบ - ของแรงดันไฟฟ้าอ้างอิง
ขั้วของแรงดันไฟฟ้าองค์ประกอบก่อนที่เครื่องหมาย +, เราลบแรงดันไฟฟ้าที่ ดังนั้นสำหรับวงจรของ
รูป 4.5-5c เรามีตาข่าย 1: - Vs + R1i1 + R3 (i1 - i2) = 0 ตาข่าย 2: - R 3 (i1 - i2) + R2i2 = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูป 4.5-4 ประกบกระแส , I1 , I2 , และองค์ประกอบในปัจจุบัน , i0 - I2 ของ ( ) องค์ประกอบวงจรทั่วไป , ( B ) ในปัจจุบันแหล่งที่มา และ ( c ) . .e เท่ากับตาข่ายปัจจุบัน o f ใช่ตาข่าย , I2 , ดังแสดงในรูปที่ 4.5-3b ในทํานองเดียวกัน องค์ประกอบ และD อยู่ในข่ายแล้ว กระแสในองค์ประกอบและ D จะเท่ากับตาข่ายปัจจุบัน F o ซ้ายi0 ตาข่าย ดังแสดงในรูปที่ 4.5-3b .ธาตุ B มีทั้งเมนต์ กระแสธาตุ B มีการติดป้ายว่าเป็น .กฎของเคอร์ชอฟฟ์ปัจจุบันที่โหนด B ในรูป 4.5-3b ให้IB = i1 - I2สมการนี้แสดง IB องค์ประกอบในปัจจุบันเป็นฟังก์ชัน f o ตาข่ายและกระแส I1 I2 .รูป 4.5-4a แสดงองค์ประกอบวงจรที่ 2 เมนต์ ปัจจุบันขององค์ประกอบวงจรคือแสดงเป็นฟังก์ชันของตาข่ายกระแสสองเมนต์ วงจรในรูปที่ 4.5-4a องค์ประกอบจะเป็นอะไร : ตัวต้านทานแหล่งกระแสแหล่งจ่ายแรงดันขึ้น และอื่น ๆ ตัวเลข 4.5-4bและ C เราพิจารณาประเภทขององค์ประกอบวงจร . ในรูป 4.5-4b , องค์ประกอบวงจร เป็นปัจจุบันแหล่งที่มา องค์ประกอบปัจจุบันได้รับเป็นตัวแทน สองครั้ง ครั้งนึงที่เป็นแหล่งกระแสปัจจุบัน 3 , และเมื่อเป็นฟังก์ชันของตาข่ายกระแส , i0 - I2 . สังเกตว่าอ้างอิงเส้นทาง 3 และi1 - I2 จะแตกต่างกัน ( หนึ่งจุด , จุดอื่น ๆลง ) , เราเขียน- 3 = i1 - I2สมการนี้เกี่ยวข้องกับค่า f o f o ตาข่ายสองกระแสต่อไปพิจารณารูป 4.5-4c ในรูป 4.5-4c , องค์ประกอบวงจรเป็นแบบ . เราจะใช้ของโอห์มกฎหมายแสดงตัวต้านทานแรงดันไฟฟ้า V เป็นฟังก์ชันของตาข่าย กระแส ครั้งแรกเราแสดง .ปัจจุบันเป็นหน้าที่ของ ประกบกระแส , i0 - I2 . สังเกตเห็นว่า ตัวต้านทานปัจจุบัน , i0 - I2 และแรงดัน V , ปฏิบัติตามอนุสัญญาเรื่อยๆ เราใช้กฎของโอห์มเขียนV = R ( i0 - I2 )บ่อยครั้งที่เรารู้ค่าของความต้านทาน ตัวอย่างเช่น , เมื่อ r = 8 Ω สมการนี้กลายเป็นV = 8 ( i0 - I2 )สมการนี้แสดงตัวต้านทานแรงดันไฟฟ้า V เป็นฟังก์ชันของตาข่ายและกระแส I1 I2 .ต่อไป เรามาเขียนสมการข่ายวงจรที่แสดงในรูปของ 4.5-5a ป้อนข้อมูลนี้วงจรเป็นแหล่งแรงดัน แรงดัน และเขียนสมการตาข่าย เราครั้งแรกจะแสดง .นั้น เป็นหน้าที่ของตาข่ายและใช้แรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ซึ่งกฎหมายให้เมนต์ ที่กระแสตัวต้านทานจะแสดงเป็นฟังก์ชันของตาข่าย กระแสในรูป 4.5-56 แล้ว .นั้นจะแสดงเป็นฟังก์ชันของตาข่าย กระแสในรูป 4.5-5c .เราอาจใช้แรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์กฎหมายรอบแต่ละตาข่าย เราจะใช้อนุสัญญาต่อไปนี้สำหรับการได้รับผลรวมทางพีชคณิตของแรงดันไฟฟ้ารอบตาข่าย เราจะย้ายไปรอบ ๆตาข่ายในทิศทางตามเข็มนาฬิกา . ถ้าเราเจอเครื่องหมาย + ของแรงดันอ้างอิงที่ขั้วขององค์ประกอบแรงดันไฟฟ้าก่อนเซ็น เราเพิ่มแรงดัน ในทางกลับกัน ถ้าเราพบของแรงดันอ้างอิงขั้วขององค์ประกอบแรงดันไฟฟ้าก่อนที่เครื่องหมาย + เราลบที่แรงดันไฟฟ้า ดังนั้น สำหรับวงจรของรูป 4.5-5c เรามีตาข่าย 1 : - vs + r1i1 + R3 ( i0 - I2 ) = 0ตาข่าย 2 : 3 ( I1 I2 r - - ) + r2i2 = 0