Submitted by mf344 on March 14, 201

Submitted by mf344 on March 14, 2015
Today, written as 3/14 the American way, is $pi $ day! This special day happens every year, but today is extra special! It’s 3/14/15, giving us the first five digits of that lovely number, rather than just three! But why should we care about all these digits?

If you had a sloppy maths teacher at school you might have grown up with the idea that the number $pi $ is equal to $22/7.$ Now that is completely wrong. Writing those numbers out in decimal gives $22/7 = 3.142...$ while $pi = 3.141...$. There’s a difference in the third decimal place after the decimal point!

Pi
How accurately do we need to know the value of π?

Surely this small inaccuracy doesn't matter? Well, as the following extract from a longer article by Chris Budd shows, it really does.

The point is that $pi $ is not any number. It lies at the heart of any technology that involves rotation or waves, and that is much of mechanical and electrical engineering. If rotating parts in, say, a typical jet engine are not manufactured to high tolerance, then the parts simply won’t rotate. This typically involves measurements correct to one part in 10,000 and, as these measurements involve $pi $, we require a value of $pi $ to at least this order of accuracy to prevent errors. In medical imaging using CAT or MRI scanners, the scanning devices move on a ring which has to be manufactured to a tolerance of one part in 1,000,000, requiring an even more precise value of $pi $.

However, even this level of accuracy pales into insignificance when we look at modern electrical devices. In high frequency electronics, with frequencies in the order of 1GHz (typical for mobile phones or GPS applications), electrical engineers require a precision in the value used for $pi $ in the order of one part in 1,000,000,000,000,000.

So, the modern world needs $pi $ and it needs it accurately!

Similarly, it appears that levels of symmetry for a whole population can predict the survival prospects for the group. In order for fluctuating asymmetry (FA) to be a useful indicator of population decline, it is vital that it becomes apparent in populations before irreversible damage is done. The research, reported in the journal Conservation Biology, gives the first unambiguous evidence that this is the case. Using sophisticated mathematical modelling of the populations and statistical techniques to remove error and experimental bias, the researchers discovered that levels of asymmetry became higher the more degraded the forest fragment was. Compared to the population in the undisturbed Mbololo fragment, the asymmetry was 2.5 times higher for the population in the moderately disturbed Ngangao and 8 times higher in the highly disturbed Chawai. Meanwhile, the survival rates were only affected for the Taita Thrush population in Chawai, suggesting that asymmetry does appear before significant damage is done to the population.

Using asymmetry as an early danger sign will have a real impact for conservation programs ever

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เขียน โดย mf344 เมื่อ 14 มีนาคม 2015วันนี้ วิธี อเมริกันเขียน 3/14 เป็น $pi $วัน วันพิเศษนี้เกิดขึ้นทุกปี แต่วันนี้เป็นพิเศษ มี 3/14/15 ให้เราตัวเลขห้าอันดับแรกของเลขที่ดี ไม่ใช่เพียงสาม แต่ทำไมเราควรสนใจเกี่ยวกับตัวเลขเหล่านี้ทั้งหมดถ้าคุณเป็นครูคณิตศาสตร์เพราะโรงเรียน คุณอาจได้เติบโตขึ้นกับความคิดที่ว่าตัวเลข $pi $เท่ากับ $22/7. $ตอนนี้ก็ไม่ถูกต้องสมบูรณ์ได้ เขียนหมายเลขดังกล่าวออกในเลขทศนิยมให้ $22/7 = 3.142...ขณะ $pi $ = 3.141... มีความแตกต่างในทศนิยมตำแหน่งที่สามหลังจุดทศนิยมปี่ความแม่นยำทำเราจึงต้องทราบค่าของπย่อม inaccuracy นี้เล็กไม่สำคัญ ดี เป็นการดึงข้อมูลต่อไปนี้จากบทความยาวโดย Chris Budd แสดง จริง ๆ ไม่จุดอยู่ที่ $pi $ไม่ใช่ตัวเลขใด ๆ มันอยู่ที่เทคโนโลยีอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการหมุนหรือคลื่น และที่เป็นเครื่องกลและวิศวกรรมไฟฟ้า ถ้าหมุนส่วน กล่าวว่า เครื่องยนต์ jet ปกติไม่ผลิตการยอมรับสูง แล้วส่วนก็จะไม่หมุน นี้มักจะเกี่ยวข้องกับการวัดที่ถูกต้องส่วนหนึ่ง 10000 และ วัดเหล่านี้เกี่ยวข้องกับ $pi เราต้องการค่า$ pi $จะน้อยนี้ลำดับของความถูกต้องเพื่อป้องกันความผิดพลาด ในภาพทางการแพทย์ที่ใช้เครื่องสแกน MRI หรือแมว อุปกรณ์การสแกนเลื่อนบนแหวนซึ่งมีการผลิตเพื่อการยอมรับส่วนหนึ่งของใน 1000000 กำหนดค่า $pi $แม่นยำมากยิ่งขึ้นอย่างไรก็ตาม แม้นี้ระดับความแม่นยำ pales เป็น insignificance เมื่อเรามองไปที่อุปกรณ์ไฟฟ้าที่ทันสมัย อิเล็กทรอนิกส์ความถี่สูง ด้วยความถี่กับ 1 GHz (ปกติสำหรับโทรศัพท์มือถือหรือใช้งานจีพีเอส), วิศวกรไฟฟ้าต้องการความแม่นยำค่า$ pi $กับส่วนหนึ่งใช้ใน 1,000,000,000,000,000ดังนั้น โลกสมัยใหม่ต้องการ $pi $ และมันต้องถูกต้องในทำนองเดียวกัน มันปรากฏว่า ระดับของสมมาตรสำหรับประชากรทั้งหมดสามารถทำนายแนวโน้มรอดตายสำหรับกลุ่ม ในใบสั่งสำหรับความ asymmetry (FA) เป็น ตัวบ่งชี้ประโยชน์ของประชากรลดลง มันมีความสำคัญว่า เป็นที่แน่ชัดในประชากรก่อนที่จะทำให้เกิดความเสียหาย งานวิจัย รายงานในรายวิชาชีววิทยาอนุรักษ์ ให้ที่แรกหลักฐานชัดเจนว่า เป็นกรณีนี้ ใช้สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ซับซ้อนและเทคนิคทางสถิติในการเอาข้อผิดพลาดและอคติทดลอง นักวิจัยพบว่า ระดับของ asymmetry กลายเป็นสูงเสื่อมโทรมมากส่วนป่าไม่ เมื่อเทียบกับประชากรในส่วน Mbololo อีก asymmetry ขึ้นสูงเวลา 2.5 สำหรับประชากรใน Ngangao disturbed ปานกลาง และสูงถึง 8 เท่าใน Chawai disturbed สูง ในขณะเดียวกัน อัตราอยู่รอดได้รับผลกระทบเฉพาะในประชากรเชื้อรา Taita ใน Chawai แนะนำ asymmetry ที่ปรากฏก่อนที่ความเสียหายที่สำคัญทำให้ประชากรใช้ asymmetry เป็นเครื่องหมายอันตรายก่อนจะมีผลกระทบจริงสำหรับโปรแกรมอนุรักษ์เคย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Submitted by mf344 ใน 14 มีนาคม 2015
วันนี้เขียนเป็น 3/14 ทางอเมริกันเป็น $ $ ปี่วัน! วันนี้พิเศษที่เกิดขึ้นทุกปี แต่วันนี้เป็นวันพิเศษ! มัน 3/14/15 ให้เราห้าหลักแรกของตัวเลขที่น่ารักที่มากกว่าแค่สาม! แต่เหตุผลที่เราควรดูแลเกี่ยวกับตัวเลขทั้งหมดเหล่านี้หรือไม่ถ้าคุณได้เป็นครูคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนเลอะเทอะคุณอาจจะมีการเติบโตขึ้นมาพร้อมกับความคิดที่ว่าจำนวน $ ปี่ $ เท่ากับ $ 22/7 $ ตอนนี้ที่ไม่ถูกต้องสมบูรณ์ เขียนตัวเลขเหล่านั้นออกมาในทศนิยมให้ $ 22/7 = 3.142 $ ในขณะที่ ... $ ปี่ = 3.141 $ ... มีความแตกต่างในสถานที่ทศนิยมที่สามหลังจากที่จุดทศนิยมเป็น! Pi วิธีทำอย่างถูกต้องเราต้องรู้ค่าของπหรือไม่แน่นอนไม่ถูกต้องนี้มีขนาดเล็กไม่สำคัญ? ดีเป็นสารสกัดต่อไปนี้จากบทความอีกต่อไปโดยคริสบุดด์แสดงให้เห็นจริงๆมันไม่. จุดคือ $ $ ปี่ไม่ได้หมายเลขใด มันอยู่ที่หัวใจของเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องกับการหมุนหรือคลื่นใด ๆ และที่เป็นเรื่องของวิศวกรรมเครื่องกลและไฟฟ้า ถ้าหมุนชิ้นส่วนในการพูดไอพ่นทั่วไปจะไม่ได้ผลิตเพื่อความอดทนสูงแล้วส่วนก็จะไม่หมุน นี้มักจะเกี่ยวข้องกับการวัดที่ถูกต้องเพื่อเป็นส่วนหนึ่งใน 10,000 และเป็นวัดเหล่านี้เกี่ยวข้องกับ $ $ ปี่เราจำเป็นต้องมีค่าของ $ $ ปี่อย่างน้อยคำสั่งนี้ของความถูกต้องเพื่อป้องกันข้อผิดพลาด ในการถ่ายภาพทางการแพทย์ที่ใช้ CAT หรือสแกนเนอร์ MRI, อุปกรณ์สแกนย้ายแหวนซึ่งจะต้องมีการผลิตเพื่อความอดทนของส่วนหนึ่งใน 1,000,000 ต้องมีค่ามากยิ่งแม่นยำมากขึ้นของ $ ปี่ $. อย่างไรก็ตามแม้ระดับของความถูกต้อง pales นี้ ลงเล็กน้อยเมื่อเรามองไปที่เครื่องใช้ไฟฟ้าที่ทันสมัย ในอุตสาหกรรมอิเล็กทรอนิกส์ความถี่สูงที่มีความถี่ในการสั่งซื้อของ 1GHz (ทั่วไปสำหรับโทรศัพท์มือถือหรือการใช้งานจีพีเอส) วิศวกรไฟฟ้าต้องมีความแม่นยำในมูลค่าที่ใช้สำหรับ $ ปี่ $ ในคำสั่งของส่วนหนึ่งใน 1.000.000.000.000.000. ดังนั้นโลกสมัยใหม่ ต้องการ $ $ ปี่และมันต้องการมันอย่างถูกต้อง! ในทำนองเดียวกันก็ปรากฏว่าระดับของสมมาตรสำหรับประชากรทั้งสามารถคาดการณ์แนวโน้มการอยู่รอดสำหรับกลุ่ม เพื่อให้มีความผันผวนไม่สมดุล (เอฟเอ) เพื่อเป็นตัวบ่งชี้การใช้งานของประชากรลดลงก็มีความสำคัญที่จะกลายเป็นที่เห็นได้ชัดในประชากรก่อนที่ความเสียหายจะทำกลับไม่ได้ การวิจัยรายงานในวารสารชีววิทยาการอนุรักษ์จะช่วยให้หลักฐานที่ชัดเจนแรกที่เป็นกรณีนี้ โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์มีความซับซ้อนของประชากรและเทคนิคทางสถิติเพื่อลบข้อผิดพลาดและอคติการทดลองนักวิจัยได้ค้นพบว่าระดับของความไม่สมดุลกลายเป็นที่สูงขึ้นมากขึ้นส่วนที่เสื่อมโทรมป่าเป็น เมื่อเทียบกับประชากรในส่วนที่ไม่ถูกรบกวน Mbololo ที่สมส่วนเป็น 2.5 เท่าสูงสำหรับประชากรในระดับปานกลางรบกวน Ngangao 8 ครั้งและสูงขึ้นในรบกวนสูงชะไว ในขณะที่อัตราการรอดตายได้รับผลกระทบเพียงสำหรับประชากรใน Taita ดงชะไวบอกว่าไม่สมดุลจะปรากฏก่อนที่ความเสียหายอย่างมีนัยสำคัญจะทำเพื่อประชากร. ใช้ไม่สมดุลเป็นสัญญาณอันตรายในช่วงต้นจะมีผลกระทบที่แท้จริงสำหรับโครงการอนุรักษ์เคย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ส่งโดย mf344 14 มีนาคม 2015
วันนี้ เขียนเป็น 3 / 14 ทางอเมริกัน คือ $ pi $ วัน วันพิเศษนี้เกิดขึ้นทุกปี แต่วันนี้พิเศษ ! มันเป็น 3 / 14 / 15 ให้เราห้าตัวแรกของเบอร์ที่น่ารักมากกว่าเพียงสาม แต่ทำไมเราควรจะสนใจเกี่ยวกับตัวเลขเหล่านี้

ถ้าคุณเป็นครูคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนคุณอาจจะเลอะเทอะได้เติบโตขึ้น มีความคิดที่ตัวเลข $ pi $ เท่ากับ $ 22 / 7 $ ตอนนี้ผิดอย่างสิ้นเชิง เขียนหมายเลขที่ออกในทศนิยมให้ $ 22 / 7 = 3.142 ในขณะที่ . . . . . . . $ $ pi $ = 3.141 . . . . . . . . มีความแตกต่างในสถานที่ที่สามหลังทศนิยมจุดทศนิยม !

pi
วิธีการอย่างถูกต้องเราต้องรู้ค่าของπ ?

แน่นอนนี้เล็กความไม่ถูกต้องไม่สำคัญ ? อืม ดังนี้ สารสกัดจากอีกบทความโดยคริส บัดด์แสดงจริงๆ

เป็นจุดที่ $ pi $ ไม่ได้เป็นหมายเลขใด มันอยู่ที่หัวใจของเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องกับการหมุนหรือคลื่น , และมากของเครื่องกลและวิศวกรรมไฟฟ้า ถ้าชิ้นส่วนที่หมุน ใน พูด เครื่องยนต์ทั่วไปจะไม่ผลิต ความอดทนสูงแล้วอะไหล่ก็ไม่หมุน นี้มักจะเกี่ยวข้องกับการวัดที่ถูกต้องเพื่อส่วนหนึ่งใน 10 , 000 และเป็นวัดเหล่านี้เกี่ยวข้องกับ $ pi $ เราต้องค่าของ $ pi $ อย่างน้อยก็เพื่อความถูกต้อง เพื่อป้องกันข้อผิดพลาด ในการถ่ายภาพทางการแพทย์ที่ใช้ CAT หรือ MRI สแกนเนอร์ , สแกนอุปกรณ์ย้ายแหวนซึ่งได้ถูกผลิตขึ้นเพื่อเป็นส่วนหนึ่งใน 1000000 ความอดทนของ ,ต้องได้แม่นกว่าค่าของ $ pi $

แต่นี้ระดับของความถูกต้อง หน้าซีดลงเล็กน้อยเมื่อเราดูที่อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ทันสมัย อิเล็กทรอนิกส์ความถี่สูงที่มีความถี่ในการสั่งซื้อของ 1GHz ( ปกติสำหรับโทรศัพท์มือถือหรือโปรแกรม GPS ) , วิศวกรต้องแม่นยำในค่าใช้ $ pi $ ในคำสั่งของหนึ่งใน 1000000000000000

ดังนั้นโลกสมัยใหม่ต้องการ $ pi $ และ มันต้องถูกต้อง

เช่นกัน ปรากฏว่า ระดับของความสมมาตรสำหรับประชากรทั้งหมดสามารถทำนายความอยู่รอดโอกาสสำหรับกลุ่ม เพื่อปรับความไม่สมดุล ( เอฟเอ ) จะเป็นตัวบ่งชี้ที่มีประโยชน์ของประชากรลดลงเป็นสิ่งสำคัญที่มันจะกลายเป็นที่ชัดเจนในประชากรก่อนที่ความเสียหายจะทำ การวิจัยรายงานในวารสารชีววิทยาเชิงอนุรักษ์ให้ชัดเจน หลักฐานแรกที่เป็นกรณีนี้ การใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนของประชากรและการใช้เทคนิคทางสถิติเพื่อลบข้อผิดพลาดและทดลองอคติ นักวิจัยพบว่าระดับของความไม่สมดุลสูงขึ้นยิ่งเสื่อมโทรม ป่าแตก คือเมื่อเปรียบเทียบกับประชากรในส่วน mbololo คงสภาพ , ความไม่สมดุลเป็น 2.5 เท่าสูงกว่าในประชากรในระดับปานกลางและรบกวน ngangao 8 เท่าสูงกว่าในขอรบกวนชะไว . ในขณะเดียวกัน อัตราการอยู่รอดเป็นเพียงผลกระทบสำหรับ taita เชื้อราประชากรในชะไวได้กล่าวว่าความไม่สมดุลจะปรากฏก่อนที่ความเสียหายจะทำเพื่อประชาชน .

การใช้ความไม่สมดุลเป็นสัญญาณอันตรายก่อนจะมีผลกระทบที่แท้จริงของโครงการอนุรักษ์ เคย