INTRODUCTIONProblem and problem sol

INTRODUCTION
Problem and problem solving is the indispensible fact of life and an integral part of mathematics. Problem is an effort
which arouses the need to solve in the individual, whose way of solution the individual does not know and which the
individual tries to solve (Charles and Lester, cited by Baykul 1999). While Polya (1945) defines problem as seeking for
the appropriate step to be taken in a conscious way so as to eliminate the uncertainty but failing to reach the desired one,
Dewey describes as a situation leading to uncertainty confusing human intellect (Baykul 1999). According to Baki
(2006), problem is a notion which arouses uneasiness in the individual and therefore leads him to seek for a solution
using his own knowledge and experience. The above-mentioned definitions presents the three main characteristics of
problem: it is difficult for the person who encounters it, it arouses the need to solve in the individual and the person
encounters it first time at that moment and thus the individual has no preparation pertaining to its solution (Altun 2005).
According to Dewey, if a problem is situation which creates uncertainty in the human intellect, then problem solving is
the elimination of these uncertainties (Tanrıseven 2000). In a broader sense, problem solving is cognitive and affective
process that covers devising various alternative ways and then selecting and applying the suitable one among those
ways in order to cope with the uncertainty (Güçlü 2003). Solving a mathematical problem is, on the other hand, the
reflection of the processes which advocate to reach a solution and to make generalization (Sağlamer 1980). Polya
(1945) defines the process of problem solving in four steps: a) understanding the problem, b) determining the strategy,
c) applying the selected strategy, and d) assessment.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนะนำปัญหาและการแก้ปัญหาเป็นการ indispensible ความจริงของชีวิตและเป็นส่วนหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ ปัญหาคือ ความพยายามซึ่ง arouses ต้องแก้ในบุคคล ซึ่งวิธีของบุคคลไม่รู้และที่จะบุคคลพยายามแก้ไข (ชาร์ลส์และรอนโต้ อ้าง โดย Baykul 1999) ในขณะที่ Polya (1945) กำหนดปัญหาเป็นการหาขั้นตอนที่เหมาะสมที่จะใช้ในทางสติเพื่อขจัดการความไม่แน่นอนแต่ไม่สามารถไปถึงได้ต้องDewey อธิบายตามสถานการณ์ที่นำไปสู่ความสับสนสติปัญญามนุษย์ (Baykul 1999) ความไม่แน่นอน ตามบา(2006), ปัญหาคือ ความ arouses uneasiness ในแต่ละคน และจึง นำเขาเพื่อค้นหาการแก้ไขปัญหาใช้ความรู้และประสบการณ์ของเขาเอง คำนิยามดังกล่าวแสดงลักษณะหลักสามของปัญหา: เป็นการยากสำหรับผู้ที่พบมัน มัน arouses ต้องแก้ไขในแต่ละบุคคลพบครั้งแรกในขณะนั้น และทำให้บุคคลมีการเตรียมไม่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหา (Altun 2005)ตาม Dewey ปัญหาเป็นสถานการณ์ที่สร้างความไม่แน่นอนในสติปัญญามนุษย์ แล้วปัญหาว่าการตัดออกของแนวนี้ (Tanrıseven 2000) ในความรู้สึกกว้างขึ้น ปัญหาคือรับรู้ และผลกระบวนการที่ครอบคลุมการทบทวนวิธีทางเลือกต่าง ๆ และเลือก แล้วใช้ได้เหมาะสมที่วิธีการรับมือกับความไม่แน่นอน (Güçlü 2003) แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็น ในทางกลับกัน การสะท้อนกระบวนการที่สนับสนุนถึงการแก้ปัญหา และต้องการ generalization (Sağlamer 1980) Polya(ค.ศ. 1945) กำหนดกระบวนการในการแก้ปัญหาในขั้นตอนที่สี่:) ทำความเข้าใจปัญหา ข) กำหนดกลยุทธ์c) ใช้กลยุทธ์ที่เลือก และ d) ประเมิน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทนำปัญหาและการแก้ปัญหาคือความจริงที่ขาดไม่ได้ของชีวิตและเป็นส่วนหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ ปัญหาคือความพยายามที่มักจำเป็นที่จะต้องแก้ปัญหาในแต่ละที่มีวิธีการแก้ปัญหาของแต่ละบุคคลของไม่ทราบและที่แต่ละคนพยายามที่จะแก้ปัญหา(ชาร์ลส์และเลสเตอร์โดยอ้าง Baykul 1999) ในขณะที่ Polya (1945) กำหนดเป็นปัญหาที่กำลังมองหาสำหรับขั้นตอนที่เหมาะสมจะต้องดำเนินการในลักษณะที่มีสติเพื่อที่จะขจัดความไม่แน่นอนแต่ล้มเหลวในการเข้าถึงอย่างใดอย่างหนึ่งที่ต้องการดิวอี้อธิบายว่าเป็นสถานการณ์ที่นำไปสู่ความไม่แน่นอนทำให้เกิดความสับสนสติปัญญาของมนุษย์ (Baykul 1999) ตามที่ Baki (2006) ปัญหาคือความคิดที่มักไม่สบายใจในแต่ละบุคคลและจึงนำเขาไปสู่การแสวงหาวิธีการแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้และประสบการณ์ของเขาเอง คำนิยามดังกล่าวข้างต้นนำเสนอสามลักษณะสำคัญของปัญหาที่เกิดขึ้นมันเป็นเรื่องยากสำหรับคนที่เจอมันก็มักจำเป็นที่จะต้องแก้ปัญหาในแต่ละบุคคลและบุคคลที่พบว่ามันเป็นครั้งแรกในขณะนั้นและทำให้บุคคลที่มีการเตรียมการที่เกี่ยวข้องไม่มีเพื่อแก้ปัญหาของ (Altun 2005). ตามที่ดิวอี้ถ้ามีปัญหาเป็นสถานการณ์ที่สร้างความไม่แน่นอนในสติปัญญาของมนุษย์แล้วการแก้ปัญหาคือการกำจัดของความไม่แน่นอนเหล่านี้ (Tanrıseven 2000) ในความหมายกว้างการแก้ปัญหาคือการคิดและอารมณ์กระบวนการที่ครอบคลุมการณ์วิธีทางเลือกที่หลากหลายแล้วเลือกและการใช้ที่เหมาะสมหนึ่งในหมู่ผู้ที่วิธีการในการที่จะรับมือกับความไม่แน่นอน(Güçlü 2003) การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์คือในมืออื่น ๆ ที่สะท้อนให้เห็นถึงกระบวนการที่สนับสนุนไปถึงวิธีการแก้ปัญหาและเพื่อให้ทั่วไป(Sağlamer 1980) Polya (1945) กำหนดขั้นตอนการแก้ปัญหาในสี่ขั้นตอนก) การทำความเข้าใจปัญหาที่เกิดขึ้นข) การกำหนดกลยุทธ์ค) การใช้กลยุทธ์ที่เลือกและง) การประเมิน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาและการแก้ไขปัญหาเบื้องต้น
เป็นความต้องการของชีวิตและเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ ปัญหาคือ ความพยายาม
ที่ arouses ต้องแก้ในแต่ละบุคคล ซึ่งวิธีการแก้ปัญหาแต่ละคนไม่รู้และที่
บุคคลพยายามที่จะแก้ปัญหา ( ชาร์ลส์ และ เลสเตอร์ โดยอ้าง baykul 1999 ) ในขณะที่ขั้นตอนของโพลยา ( 1945 ) กําหนดปัญหามองหา
ขั้นตอนที่เหมาะสมที่จะต้องดำเนินการในทางสติเพื่อขจัดความไม่แน่นอน แต่มิได้เข้าถึงที่ต้องการหนึ่ง
ดิวอี้อธิบายว่าสถานการณ์ที่นำไปสู่ความไม่แน่นอนของสติปัญญาของมนุษย์สับสน ( baykul 1999 ) จากการอภิปรายไม่ไว้วางใจ
( 2006 ) ปัญหาคือ ความคิดที่ arouses ความไม่สบายใจในแต่ละ และดังนั้นจึง นำให้เขาแสวงหาโซลูชั่น
โดยใช้ความรู้และประสบการณ์ของเขาเองนิยามดังกล่าวได้นำเสนอ 3 ลักษณะหลักของ
ปัญหา : มันเป็นเรื่องยากสำหรับคนที่พบมัน มัน arouses ต้องแก้ในแต่ละบุคคลและบุคคล
พบมันครั้งแรกในขณะนั้นจึงมีบุคคล ไม่มีการเตรียมการเกี่ยวกับการแก้ไข ( ลตุน 2005 ) .
ตามดิวอี้ถ้าปัญหาคือสถานการณ์ซึ่งจะสร้างความไม่แน่นอนในสติปัญญาของมนุษย์ การแก้ปัญหาคือ
ขจัดความไม่แน่นอนเหล่านี้ ( tanr ıเจ็ด 2000 ) ในความรู้สึกที่กว้างขึ้น , การแก้ปัญหาคือการคิดและกระบวนการคิดที่ครอบคลุมพิสัย
ทางเลือกต่าง ๆแล้ว การเลือกและการใช้หนึ่งที่เหมาะสมในหมู่ผู้
วิธีเพื่อรับมือกับความไม่แน่นอน ( G üç L ü 2003 )การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ คือ บนมืออื่น ๆ ,
สะท้อนกระบวนการที่สนับสนุนการเข้าถึงโซลูชั่นและให้ความเห็น ( ซาğละเมอ 1980 ) ขั้นตอนของโพลยา
( 1945 ) ได้กำหนดกระบวนการของการแก้ไขปัญหาในขั้นตอนที่สี่ : ) เข้าใจปัญหา 2 ) การกำหนดกลยุทธ์ ,
c ) ใช้กลยุทธ์ที่เลือก และ 4 ) ประเมิน