For the equal amounts of trimming i

For the equal amounts of trimming in each tail of the
distribution, the Winsorized sum of squared deviations is
defined as
SSDt j = (gj +1)(X(gj+1) j −Xt j)2+(X(gj+2) j −Xt j)2+: : :
+(X(nj−gj−1) j −Xt j)2+(X(nj−gj) j −Xt j)2
When allowing different amounts of trimming in each
tail of the distribution, the Winsorized sum of squared
deviations is then defined as,
SSDt j = (g1 j +1)(X(g1 j+1) j −Xt j)2+(X(g1 j+2) j −Xt j)2+: : :
+(X(nj−g2 j−1) j −Xt j)2+(g2 j +1)(X(nj−g2 j+1) j −Xt j)2
−
{(g1 j)[X(g1 j+1) j −Xt j]+(g2 j)(X(nj−g2 j) j −Xt j)}2
nj
Note that we used trimmed means in the SSDt j formula
instead of Winsorized means.
Hence the trimmed F is defined as
Ft( j) =
Jå
j=1
(Xt j −X j)2
(J−1)
Jå
j=1
SSDt j
(H − j)
where J = number of groups,
hj = nj −g1 jg2 j
H =
Jå
j=1
hj
and Xt =
Jå
j=1
hjHt j
H
Ft(g) will follow approximately an F distribution with
(J−1;H −J) degree of freedom.
2.2 Scale Estimator
Let X = (x1;x2; : : : ;xn) be a random sample from any
distribution and let the sample median be denoted by
medixi.
2.2.1 MADn
MADn is median absolute deviation about the median.
Given by
MADn = bmed|xi−medxi|
with b as a constant, this scale estimator is very robust
with best possible breakdown point and bounded
influence function. MADn is identified as the single most
useful ancillary estimate of scale due to its high
breakdown property [5]. This scale estimator is simple
and easy to compute.
⃝c 2013

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับการตัดแต่งในแต่ละหางของจำนวนเท่านี้กระจาย Winsorized ผลรวมของความเบี่ยงเบนกำลังสองคือกำหนดเป็นSSDt j (gj +1)(X(gj+1) เจ −Xt j)2+(X(gj+2) j −Xt j) = 2 +:::+(X(nj−gj−1) เจ −Xt j)2+(X(nj−gj) เจ −Xt เจ) 2เมื่อให้จำนวนตัดแต่งแตกต่างกันในแต่ละหางของการแจกแจง Winsorized ผลรวมของลอการิทึมความแตกต่างแล้วกำหนดเป็นเจ SSDt (g1 j + 1) = (X (g1 j + 1) j −Xt j) 2 + (X (g1 j + j 2 j −Xt) 2 +:::+ (X (nj−g2 j−1) เจ −Xt เจ) 2 + (g2 j + 1) (X (nj−g2 j + 1) j −Xt j) 2−{(g1 j) [x (g1 j + 1) j −Xt j] +(g2 j) (X (เจ nj−g2) เจ −Xt เจ) } 2njโปรดสังเกตว่า เราใช้วิธีที่ถูกตัดออกในสูตรเจ SSDtแทน ของ Winsorized หมายถึงการดังนั้น กำหนด F ถูกตัดออกเป็นฟุต (เจ) =Jåj = 1(Xt เจ −X เจ) 2(J−1)Jåj = 1SSDt j(H − j)ที่ J =จำนวนกลุ่มhj = nj −g1 jg2 เจH =Jåj = 1hjและ Xt =Jåj = 1hjHt jHFt(g) จะเป็นไปตามการเวลาแจกแจงด้วยประมาณ F(J−1 H −J) องศาความเป็นอิสระ2.2 มาตราส่วนประมาณให้ X = (x 1; x 2;:::; xn) เป็นตัวอย่างที่สุ่มจากแจกจ่ายและให้ค่ามัธยฐานของตัวอย่างแทนด้วยmedixi2.2.1 MADnMADn เป็นมัธยฐานส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เกี่ยวกับค่ามัธยฐานกำหนดโดยMADn = bmed|xi−medxi|b เป็นค่าคง ขนาดประมาณนี้มีแข็งแกร่งมากมีแบ่งได้ดีชี้ และล้อมรอบมีผลต่อฟังก์ชัน มีระบุ MADn เป็นเดียวประเมินประโยชน์พิเศษของระดับจากความสูงแบ่งคุณสมบัติ [5] ประมาณขนาดนี้เป็นเรื่องง่ายและง่ายต่อการคำนวณ⃝c 2013

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับจำนวนเงินที่เท่ากันของการตัดแต่งในหางของแต่ละ
กระจาย Winsorized ผลรวมของส่วนเบี่ยงเบนกำลังสองถูก
กำหนดให้เป็น
SSDT ญ = (GJ 1) (X (GJ + 1) เจ -Xt ญ) 2 + (X (GJ + 2 ) เจ -Xt ญ) 2 +::
+ (X (NJ-GJ-1) เจ -Xt ญ) 2 + (X (NJ-GJ) เจ -Xt ญ) 2
เมื่อช่วยให้จำนวนเงินที่แตกต่างกันของการตัดแต่งในแต่ละ
หาง การกระจายผลรวมของกำลังสอง Winsorized
เบี่ยงเบนที่กำหนดไว้แล้วเป็น
SSDT ญ = (g1 ญ 1) (X (g1 เจ + 1) เจ -Xt ญ) 2 + (X (g1 เจ + 2) เจ -Xt ญ) 2 +::
+ (X (NJ-g2 J-1) เจ -Xt ญ) 2 + (g2 ญ 1) (X (NJ-g2 เจ + 1) เจ -Xt ญ) 2
-
{( g1 ญ) [x (g1 เจ + 1) เจ -Xt เจ] + (g2 ญ) (x (NJ-g2 ญ) เจ -Xt ญ)} 2
NJ
ทราบว่าเราใช้วิธีการตัดแต่งใน SSDT เจสูตร
แทน Winsorized หมายถึง.
ดังนั้น F ตัดถูกกำหนดให้เป็น
Ft (ญ) =
ja
เจ = 1
(Xt -X ญญ) 2
(J-1)
ja
เจ = 1
SSDT ญ
(เอช - ญ)
ที่ J = จำนวนกลุ่ม
hj = นิวเจอร์ซีย์ -g1 jg2 เจ
H =
ja
เจ = 1
hj
และ Xt =
ja
เจ = 1
hjHt เจ
H
Ft (ช) จะเป็นไปตามประมาณกระจายกับ F
(J-1; H -J.) ระดับของเสรีภาพ
ขนาด 2.2 ประมาณการ
ให้ X = (x1; x2;:::; xn) เป็นตัวอย่างสุ่มจาก
การจัดจำหน่ายและให้กลุ่มตัวอย่างเฉลี่ยจะแสดงโดย
. medixi
2.2.1 MADn
. MADn เป็นส่วนเบี่ยงเบนแน่นอนเกี่ยวกับการแบ่งเฉลี่ย
จะได้รับจาก
MADn = bmed | Xi-medxi |
ด้วย b เป็นค่าคงประมาณการขนาดนี้เป็นไปอย่างแข็งแกร่งมาก
ที่มีจุดสลายที่ดีที่สุดและ จำกัด
ฟังก์ชั่นที่มีอิทธิพลต่อ MADn ถูกระบุว่าเป็นที่สุดเพียงอย่างเดียว
ประมาณการเสริมที่มีประโยชน์จากขนาดเนื่องจากการสูงของ
สถานที่ให้บริการการสลาย [5] ประมาณการขนาดนี้เป็นเรื่องง่าย
และง่ายต่อการคำนวณ.
⃝c 2013

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับเท่ากับปริมาณของการตัดในแต่ละหางของ
กระจาย winsorized ผลรวมของกำลังสองเบี่ยงเบน เช่น

ssdt J = ( โรงงาน 1 ) ( x ( โรงงาน 1 ) J − XT J ) 2 ( x ( GJ ) 2 J − XT J ) 2 : : :
( X ( NJ −−− 1 ) GJ XT J ) 2 J ( X ( NJ −− XT GJ ) J J ) 2
เมื่อให้ในปริมาณที่แตกต่างกันในแต่ละ
ตัดหางของกระจาย winsorized ผลรวมของกำลังสอง

เบี่ยงเบนแล้วตามที่กําหนดไว้ssdt ( G1 J J = 1 ) ( x ( G1 J J − 1 ) XT 2 ( x ( j ) G1 J J J − 2 ) XT ) 2 : : :
( X ( NJ −− 1 G2 J ) J − XT J ) 2 ( G2 J ( X ( NJ − 1 ) 1 ) G2 J J J ) −− XT 2

{ ( G1 J ) [ x ( G1 J J J ] − 1 ) XT ( G2 J ) ( x ( NJ −− XT G2 J ) J J ) } 2

สังเกตว่าเราใช้ NJ ฝอย หมายถึง ใน ssdt J
สูตร แทนที่จะ winsorized หมายถึง .
จึงตัด F หมายถึงฟุต =

( J ) J J = 1 ปี

( XT J − x J ) 2
( J − 1 )
J
J = 1 ปี ssdt
J
( H − J )
ที่ J = จำนวนกลุ่ม
Hj = NJ − jg2 G1 J
H =
J
J = 1 ปี

=
J และ Hj XT ปี
J = 1
hjht J
H
ฟุต ( G ) จะตามมาประมาณ F กระจายด้วย
( J J H −− 1 ; องศาของเสรีภาพ .

ขอขนาดประมาณ 2.2 x = ( x1 ; x2 ; : : : ; คริสเตียน ) มีการสุ่มตัวอย่างจาก
จำหน่ายและให้ตัวอย่างแบ่งเป็นแทน โดย medixi
.

madn เป็น 2.2.1 madn เบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ยประมาณค่ามัธยฐาน .

ให้โดยmadn = bmed | 11 − medxi |
กับ b เป็นค่าคงที่นี้ขนาดประมาณแข็งแกร่งมาก
กับจุดรายละเอียดที่ดีที่สุดที่เป็นไปได้และมีอิทธิพลต่อการทำงานจำกัด

madn ถูกระบุเป็นเดียวมากที่สุด
ประโยชน์ ancillary ประมาณขนาดเนื่องจากการสูง
แบ่งทรัพย์สิน [ 5 ] นี่ขนาดตัวประมาณอย่างง่ายและง่ายต่อการคำนวณ
.
⃝ C 2013