From the efficiency and robustness

From the efficiency and robustness comparison, we can pick the most efficient model and the more robust model. From Tables V–VIII, we come up with the summary that reveals as shown in Table VIII.
As a result, Table VIII shows that MA(1) or ARMA(1,1) are suitable models when these have been used with Shewhart design. Furthermore, AR(1) is the most suitable model when it has been used with EWMA. Finally, ARMA(1,1) is the most suitable model when it has been used with CUSUM design.

5 Application examples
5.1. Luteinizing hormone in blood samples (lh)
A regular time series giving the luteinizing hormone in blood samples at 10 minutes intervals from a human female, 48 samples were taken.24
The ACF and PACF plots show the characteristics of our time series; they indicate that the right model can be AR(1) or ARMA(1,1). So we expect that CUSUM should be the most efficient and the most robust if we considered that our dataset follows AR(1) model. On the other hand, if we considered our dataset follows ARMA(1,1), then Shewhart should be the most efficient control chart design. If we selected our adequate model to be AR(1), then the representative autocorrelation ∅ should equal 0.574, and if ARMA(1,1), the autocorrelation ∅ and θ should equal to 0.45 and 0.198, respectively (Figure 16).
We considered AR(1) as our adequate model, and we monitored the luteinizing hormone in blood samples used the residuals. We introduced a shift value equal to four units into the process since the very beginning state of the process. The different control chart designs have been performed.
From Figure 17, it reveals that the best design for our lh dataset is CUSUM if we accepted that it follows AR(1), which emphasizes what we gained in our numerical simulation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จากการเปรียบเทียบความทนทานและประสิทธิภาพ เราสามารถเลือกรูปมีประสิทธิภาพสูงสุดและรูปแบบอย่างสมบูรณ์ จากตาราง V – VIII เรามากับบทสรุปที่เผยดังแสดงในตาราง VIII เป็นผล ตาราง VIII แสดงว่า MA(1) หรือ ARMA(1,1) เป็นรุ่นที่เหมาะสมเมื่อเหล่านี้ถูกนำมาใช้กับการออกแบบของ Shewhart นอกจากนี้ AR(1) เป็นรูปแบบเหมาะสมที่สุดเมื่อมันถูกใช้กับ EWMA ในที่สุด ARMA(1,1) เป็นรูปแบบเหมาะสมที่สุดเมื่อมันถูกใช้กับดีไซน์ CUSUM ตัวอย่างการประยุกต์ 5 5.1. Luteinizing ฮอร์โมนในตัวอย่างเลือด (lh) ชุดเวลาปกติให้ luteinizing ฮอร์โมนในตัวอย่างเลือดในช่วงเวลา 10 นาทีจากหญิงมนุษย์ ตัวอย่าง 48 ถูก taken.24 ที่ดินแปลง ACF และ PACF แสดงลักษณะของชุดของเราเวลา พวกเขาระบุว่า รุ่นที่ต้องสามารถเป็น AR(1) หรือ ARMA(1,1) ดังนั้น เราคาดหวังว่า CUSUM ควรมีประสิทธิภาพสูงสุดและมีประสิทธิภาพสุดถ้าเราถือว่า ชุดข้อมูลของเราตามแบบ AR(1) บนมืออื่น ๆ ถ้าเราถือว่าเป็นชุดข้อมูลของเราตาม ARMA(1,1) แล้ว Shewhart ควรจะออกแบบแผนภูมิควบคุมมีประสิทธิภาพสูงสุด หากเราเลือกรูปแบบของเราเพียงพอที่จะ AR(1) ∅ autocorrelation แทนควรเท่ากับ 0.574 และ ARMA(1,1), autocorrelation ∅ และค่าθควรเท่ากับ 0.45 และ 0.198 ตามลำดับ (รูปที่ 16) เราถือ AR(1) โมเดลของเราเพียงพอ และตรวจสอบฮอร์โมน luteinizing ในตัวอย่างเลือดเหลือใช้ เรานำค่า shift เท่ากับ 4 หน่วยเข้าสู่กระบวนการตั้งแต่สถานะเริ่มต้นของกระบวนการ ทำการออกแบบแผนภูมิควบคุมที่แตกต่างกัน จากรูปที่ 17 มันแสดงให้เห็นว่า การออกแบบที่ดีที่สุดสำหรับชุดข้อมูลของเรา lh เป็น CUSUM ถ้าเรายอมรับว่า มันตาม AR(1) ที่เน้นสิ่งที่เราได้รับในการจำลองเชิงตัวเลขของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จากประสิทธิภาพและความทนทานเปรียบเทียบเราสามารถเลือกรูปแบบที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดและรูปแบบที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น จากตาราง V-VIII เรามาพร้อมกับสรุปที่เผยให้เห็นดังแสดงในตาราง VIII.
เป็นผลให้ตาราง VIII แสดงให้เห็นว่าซาชูเซตส์ (1) หรือ ARMA (1,1) เป็นรูปแบบที่เหมาะสมเมื่อเหล่านี้ได้ถูกนำมาใช้กับการออกแบบ Shewhart . นอกจากนี้ AR (1) เป็นรูปแบบที่เหมาะสมมากที่สุดเมื่อมันถูกนำมาใช้กับ EWMA สุดท้าย ARMA (1,1) เป็นรูปแบบที่เหมาะสมมากที่สุดเมื่อมันถูกนำมาใช้กับการออกแบบ CUSUM.

5 ตัวอย่างการใช้งาน
5.1 luteinizing ฮอร์โมนในตัวอย่างเลือด (LH)
ชุดเวลาปกติให้ luteinizing ฮอร์โมนในตัวอย่างเลือดในช่วงเวลา 10 นาทีจากมนุษย์เพศหญิง 48 ตัวอย่าง taken.24
ACF และ PACF แปลงแสดงลักษณะของอนุกรมเวลาของเรา พวกเขาแสดงให้เห็นว่ารูปแบบที่เหมาะสมสามารถ AR (1) หรือ ARMA (1,1) ดังนั้นเราจึงคาดหวังว่า CUSUM ควรจะมีประสิทธิภาพมากที่สุดและแข็งแกร่งที่สุดถ้าเราคิดว่าเราเป็นไปตามชุดข้อมูล AR (1) รูปแบบ ในทางกลับกันถ้าเราถือว่าเราเป็นไปตามชุดข้อมูลที่ ARMA (1,1) แล้ว Shewhart ควรจะออกแบบแผนภูมิควบคุมที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด ถ้าเราเลือกรูปแบบที่เพียงพอของเราที่จะ AR (1) แล้วอัตตัวแทน∅ควรจะเท่ากับ 0.574 และถ้า ARMA (1,1) ที่อัต∅และθควรเท่ากับ 0.45 และ 0.198 ตามลำดับ (รูปที่ 16).
เรา พิจารณา AR (1) เป็นรูปแบบที่เพียงพอของเราและเราตรวจสอบ luteinizing ฮอร์โมนในตัวอย่างเลือดที่ใช้คลาดเคลื่อน เราได้นำเสนอความคุ้มค่ากะเท่ากับสี่หน่วยในกระบวนการตั้งแต่รัฐเริ่มต้นของกระบวนการ แตกต่างกันการออกแบบแผนภูมิควบคุมได้รับการดำเนินการ.
จากรูปที่ 17 มันแสดงให้เห็นว่าการออกแบบที่ดีที่สุดสำหรับชุดข้อมูลที่ LH เราคือ CUSUM ถ้าเราได้รับการยอมรับให้เป็นไปตาม AR (1) ซึ่งเน้นในสิ่งที่เราได้รับในการจำลองเชิงตัวเลขของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จากการเปรียบเทียบประสิทธิภาพ และความทนทานสูง เราสามารถเลือกรุ่นที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดและรุ่นที่แข็งแกร่งมากขึ้น จากตารางที่ 5 – 8 , มาร่วมงานกับเราในการสรุปที่แสดงดังตารางที่ 8 .ผล ตารางที่ 8 แสดงให้เห็นว่า MA ( 1 ) และ ARMA ( 1 , 1 ) เหมาะโมเดลเมื่อเหล่านี้ได้ถูกใช้กับเชิงเดี่ยวการออกแบบ นอกจากนี้ , AR ( 1 ) เป็นแบบจำลองที่เหมาะสมที่สุด เมื่อมันได้ถูกใช้กับ ewma . ในที่สุด , ARMA ( 1 , 1 ) เป็นแบบจำลองที่เหมาะสมที่สุดเมื่อมันถูกนำมาใช้กับการออกแบบ cusum .5 ตัวอย่างใบสมัคร5.1 ลูทิไนซิงฮอร์โมน ( LH ) ในเลือดเวลาปกติชุดให้ลูทิไนซิงฮอร์โมนในเลือด ในช่วงเวลา 10 นาทีจากหญิงมนุษย์ 48 จำนวน taken.24ที่หนูได้รับ pacf แปลงและแสดงลักษณะของอนุกรมเวลา ของเรา พวกเขาแสดงให้เห็นว่าแบบจำลองที่เหมาะสมเป็น AR ( 1 ) และ ARMA ( 1 , 1 ) ดังนั้นเราคาดว่า cusum ควรจะมีประสิทธิภาพมากที่สุดและมีประสิทธิภาพมากที่สุด ถ้าเราพิจารณาว่าข้อมูลของเราคือ AR ( 1 ) รุ่น ในทางกลับกัน ถ้าเราพิจารณาข้อมูลตาม ARMA ( 1 , 1 ) แล้วชิวฮาร์ทควรควบคุมที่มีประสิทธิภาพที่สุดแผนภูมิการออกแบบ ถ้าเราเลือกแบบพอเพียงของเราเป็น AR ( 1 ) แล้ว ตัวแทน ข้อมูล∅ควรเท่ากับ 0.574 และถ้า ARMA ( 1 , 1 ) , และข้อมูล∅θควรเท่ากับ 0.45 และ 0.198 ตามลำดับ ( รูปที่ 16 )เราถือว่า AR ( 1 ) แบบพอเพียงของเราและเราตรวจสอบและ ลูทิไนซิงฮอร์โมนในเลือด ใช้ค่า . เรารู้จักกะค่าเท่ากับ 4 หน่วยในกระบวนการตั้งแต่เริ่มต้นมากของกระบวนการ การควบคุมที่แตกต่างกันแผนภูมิการออกแบบที่ได้รับการจากรูปที่ 17 พบว่า การออกแบบที่ดีที่สุดสำหรับข้อมูลบริษัทของเราเป็น cusum ถ้าเรายอมรับว่ามันคือ AR ( 1 ) ซึ่งเน้นสิ่งที่เราได้รับในการคำนวณของเรา