These impressive results notwithsta

These impressive results notwithstanding, there
remain several critical challenges in fleet assignment.
Many of these challenges stem from modeling
assumptions that include:
(1) Many fleet assignment models assume that the
flight schedules repeat daily, even though most airlines
operate different schedules on the weekend.
(2) Most fleeting models assume flight leg demand
is known and does not vary by day of week, but historical
data show that day-to-day demand variations
are present.
(3) Flying times and ground times are typically
assumed to be deterministic in fleet assignment models;
however, congestion on the ground and in the air,
weather conditions, and new security practices produce
large variations in flight and ground times.
(4) Most fleet assignment models assume that the
number of spilled passengers, and their associated
spill costs, can be computed at a flight-leg level. In
fact, passenger demand, spill, and the revenue associated
with each passenger are itinerary specific, not
flight-leg specific. As a result, it is possible to estimate
leg-specific spill costs only approximately.
To improve on leg-based models, researchers introduced
itinerary- or origin-destination-(O-D) based fleet
assignment approaches (Jacobs et al. 1999; Barnhart
et al. 2002a, b). These approaches consider passenger
fares, demand, spill, and recapture to be itinerary,
not flight-leg, specific. Inaccuracies resulting from
the allocation of fares and demands to flight legs
are thus not introduced into these enhanced fleeting
approaches. Using their O-D-based fleet assignment
approach, Jacobs et al. (1999) report annual improvements
of 0.54%–0.77% in revenue compared to those
obtained with a flight-leg-based model. Similarly, in
a case study involving a major U.S. airline, Barnhart
et al. (2002a) report that itinerary-based fleet
assignment improves on leg-based fleeting signifi-
cantly, with estimated savings ranging from 30 million
to over 100 million dollars annually.
In a first step at integrating fleet assignment and
schedule design decisions, Rexing et al. (2000) simultaneously
assign an aircraft type to each flight leg
and select each flight leg’s departure time, allowing
retimings of 5–20 minutes from the current schedule.
Departure retiming allows additional aircraft assignments
that can lead to better matches between flight
leg demand and assigned capacity. The result, according
to Rexing et al. (2000), is reduced operating costs
and improved revenue capture, with savings for one
major airline of $20–$50 million annually.
2.3. Aircraft Maintenance Routing
With schedule design and fleet assignment decisions
made, the flight network decomposes into subnetworks,
each one associated with aircraft of a single
type. The assignment of individual aircraft to flight
legs in a subnetwork occurs in the aircraft maintenance
routing step. The goal is to determine routings,
or rotations, for each aircraft in a fleet. A routing is
a sequence of flight legs, with the destination of one
flight leg the same as the origin of the next leg in
the sequence. A rotation is a routing that starts and
ends at the same location. Each aircraft’s rotation visits
maintenance stations at regular intervals. More
details on the maintenance routing problem are contained
in Feo and Bard (1989), Gopalan and Talluri
(1998), and Clarke et al. (1996b). For restricted maintenance
routings of three or four days, Gopalan and Talluri
(1998) and Talluri (1998) describe graph-theoretic
approaches to maintenance routing.
In general, the aircraft maintenance routing problem
can be modeled as a network circulation problem
with side constraints. The decision variables correspond
to sequences (strings) of flight legs, with each
sequence beginning and ending at maintenance stations
and satisfying the rules governing the maximum
time between maintenance. If a string is included in
the solution, a single aircraft flies each flight in the
sequence and then undergoes maintenance. Side constraints
include cover constraints and count constraints.
Cover constraints ensure that each flight leg is contained
in exactly one selected string, and count constraints
limit the number of assigned aircraft to the
number available. Additional details are provided in
Barnhart et al. (1998a).
2.3.1. Impacts and Challenges. Solving the fleet
assignment problem first and then the resulting
aircraft routing problems can lead to violations
of aircraft maintenance requirements. To guarantee
feasible solutions, particularly in low-frequency,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลลัพธ์เหล่านี้น่าประทับใจเพียงใด มีความท้าทายสำคัญหลายในกำหนดกองเรือครั้งหลายความท้าทายเหล่านี้เกิดจากการสร้างโมเดลสมมติฐานที่มี:(1) สมมติว่าแบบจำลองกำหนดกองเรือในที่นี้ตารางเที่ยวบินซ้ำทุกวัน ถึงแม้ว่าสายการบินส่วนใหญ่มีกำหนดการต่าง ๆ ในวันหยุด(2) รุ่นลี้มากที่สุดถือว่าอุปสงค์ขาบินเป็นที่รู้จักกัน และไม่แตกต่างกันไปตามวัน ของ สัปดาห์ แต่ประวัติศาสตร์ข้อมูลแสดงผลที่ต้องการเปลี่ยนแปลงมีอยู่(3) เวลาบิน และโดยทั่วไปเวลาเรามีให้เป็น deterministic กำหนดกองเรือรุ่นอย่างไรก็ตาม แออัด บนพื้นดิน และ ใน อากาศสภาพอากาศ และผลิตปฏิบัติการรักษาความปลอดภัยใหม่ความแตกต่างใหญ่ในเที่ยวบินและภาคพื้นดิน(4) กำหนดรูปแบบที่กองเรือมากที่สุดสมมุติว่าจำนวนผู้โดยสารหก และความสัมพันธ์หกต้นทุน สามารถคำนวณในระดับขาบิน ในความจริง ความต้องการผู้โดยสาร รั่วไหล และรายได้เกี่ยวข้องกับผู้โดยสารแต่ละไม่รายการเฉพาะเฉพาะเที่ยวบินขา ดังนั้น จึงสามารถประเมินเฉพาะขาหกต้นทุนเพียงประมาณการปรับปรุงบนขายึดโมเดล นักวิจัยแนะนำเดินทาง - หรือ origin-destination-(O-D) ตามกองกำหนดแนวทาง (เจคอปส์ et al. 1999 Barnhartร้อยเอ็ด al. 2002a, b) วิธีนี้พิจารณาผู้โดยสารค่าโดยสาร ความต้องการ รั่วไหล และ recapture เดินทางไม่บินขา เฉพาะ ผิดพลาดใด ๆ ที่เกิดจากการปันส่วนของราคาและความต้องการให้ขาเที่ยวบินใจจึงไม่นำเข้าสู่เหล่านี้เพิ่มขึ้นหายวับไปแนวทางการ ใช้ของ O-D-กองเรือกำหนดตามวิธี เจคอปส์ et al. (1999) รายงานประจำปีการปรับปรุงของ 0.54% – 0.77% เมื่อเทียบกับรายได้ได้ ด้วยแบบจำลองการบินขาใช้ ในทำนองเดียวกัน ในกรณีศึกษาที่เกี่ยวข้องสำคัญสหรัฐอเมริกาสายการบิน Barnhartal. ร้อยเอ็ด (2002a) รายงานเรือที่ใช้เดินทางกำหนดปรับปรุงบนขายึดลี้ความ-cantly กับประหยัดประมาณตั้งแต่ 30 ล้านไปกว่า 100 ล้านดอลลาร์ทุกปีในขั้นตอนแรกในการรวมกองเรือกำหนด และกำหนดการตัดสินใจออกแบบ Rexing และ al. (2000) พร้อมกันกำหนดชนิดของเครื่องบินที่ให้แต่ละขาบินเลือกเวลาเดินทางของแต่ละขาบิน ให้retimings 5-20 นาทีจากกำหนดการปัจจุบันRetiming ออกให้กำหนดอากาศยานเพิ่มเติมที่สามารถทำให้ตรงกันดีระหว่างเที่ยวบินเลกความต้องการ และกำหนดกำลังการผลิต ผล ตามการ Rexing et al. (2000), ลดค่าใช้จ่ายและ จับปรับปรุงรายได้ กับประหยัดหนึ่งสายหลักของ $20-$50 ล้านปี2.3. เครื่องบินบำรุงรักษาสายมีกำหนดการออกแบบและกองกำหนดตัดสินทำ เครือข่ายเที่ยวบิน decomposes ใน subnetworksแต่ละคนเกี่ยวข้องกับเครื่องบินของเดียวชนิดของ ของอากาศยานแต่ละเที่ยวบินขาในเครือข่ายย่อยที่เกิดขึ้นในการบำรุงรักษาเครื่องบินขั้นตอนกระบวนการผลิต เป้าหมายคือการ กำหนดสายงานการผลิตหรือหมุน เวียน สำหรับแต่ละลำในกองเรือรบ สายงานการผลิตเป็นลำดับที่ของขาบิน มีปลายทางหนึ่งเที่ยวบินเลกเหมือนกับจุดเริ่มต้นของเลกถัดไปในลำดับนั้น การหมุนเวียนคือ เป็นสายงานที่เริ่มต้น และสิ้นสุดที่ตำแหน่งเดียวกัน เยี่ยมชมเครื่องบินแต่ละวาระสถานีบำรุงรักษาอย่างสม่ำเสมอ เพิ่มเติมรายละเอียดเกี่ยวกับปัญหาบำรุงรักษาเส้นทางอยู่Feo และ Bard (1989), Gopalan และ Talluri(1998), และ al. et คลาร์ก (1996b) สำหรับการบำรุงรักษาจำกัดสายสาม หรือสี่วัน Gopalan และ Talluri(1998) และ Talluri (1998) อธิบายกราฟ theoreticวิธีการบำรุงรักษาสายโดยทั่วไป สายปัญหาบำรุงรักษาอากาศยานสามารถจำลองเป็นปัญหาไหลเวียนในเครือข่ายมีข้อจำกัดด้านการ ตัวแปรตัดสินใจตรงการลำดับ (สตริง) ของขาบิน แต่ละลำดับการเริ่มต้น และสิ้นสุดที่สถานีบำรุงรักษาและความพึงพอใจองค์กรควบคุมสูงสุดระยะเวลาระหว่างการบำรุงรักษา ถ้าสายอยู่ในโซลูชั่น ลำเดียวบินยังบินในแต่ละลำดับ และจากนั้น ผ่านการบำรุงรักษา ข้อจำกัดด้านรวมครอบคลุมข้อจำกัด และจำนวนจำกัดครอบคลุมข้อจำกัดให้แน่ใจว่า แต่ละขาบินอยู่เหมือนหนึ่งเลือกสาย และข้อจำกัดของจำนวนจำนวนของเครื่องกำหนดหมายเลขที่พร้อมใช้งาน มีรายละเอียดเพิ่มเติมในBarnhart et al. (1998a)2.3.1 การผลกระทบ และความท้าทาย แก้เรือกำหนดปัญหาแรกและจากนั้น การเกิดปัญหาเส้นทางเครื่องบินสามารถนำไปสู่การละเมิดของความต้องการบำรุงรักษาเครื่องบิน การรับประกันโซลูชั่นเป็นไปได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในความถี่ต่ำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เหล่านี้ผลลัพธ์ที่น่าประทับใจแม้จะมี
ความท้าทายที่สำคัญยังคงอยู่ในหลาย ๆ ที่ได้รับมอบหมายกองทัพเรือ.
หลายความท้าทายเหล่านี้เกิดจากการสร้างแบบจำลอง
สมมติฐานที่รวมถึง
(1) รุ่นที่ได้รับมอบหมายกองทัพเรือหลายคนคิดว่า
ตารางการบินทำซ้ำทุกวันแม้ว่าสายการบินส่วนใหญ่
ทำงานตารางที่แตกต่างกันในช่วงสุดสัปดาห์ .
(2) รูปแบบที่หายวับไปส่วนใหญ่คิดความต้องการของขาเที่ยวบิน
เป็นที่รู้จักกันและไม่แตกต่างกันไปตามวันในสัปดาห์ แต่ประวัติศาสตร์
แสดงให้เห็นว่าข้อมูลแบบวันต่อวันการเปลี่ยนแปลงความต้องการ
ที่มีอยู่.
(3) บินครั้งและครั้งพื้นดินมักจะ
ถือว่าเป็น กำหนดขึ้นในรูปแบบที่ได้รับมอบหมายกองทัพเรือ;
แต่ความแออัดบนพื้นดินและในอากาศ
สภาพอากาศและการรักษาความปลอดภัยใหม่ในการผลิต
ขนาดใหญ่ในรูปแบบเที่ยวบินและเวลาที่พื้นดิน.
(4) รุ่นที่ได้รับมอบหมายกองทัพเรือส่วนใหญ่คิดว่า
จำนวนผู้โดยสารที่หกรั่วไหลและของพวกเขา ที่เกี่ยวข้อง
ค่าใช้จ่ายรั่วไหลสามารถคำนวณได้ในระดับที่เที่ยวบินขา ใน
ความเป็นจริงความต้องการของผู้โดยสารรั่วไหลและรายได้ที่เกี่ยวข้อง
กับผู้โดยสารแต่ละการเดินทางที่เฉพาะเจาะจงไม่ได้
เที่ยวบินขาที่เฉพาะเจาะจง เป็นผลให้มันเป็นไปได้ที่จะประเมิน
. ค่าใช้จ่ายในการรั่วไหลของขาเฉพาะโดยประมาณ
ในการปรับปรุงในรูปแบบที่ใช้ขานักวิจัยแนะนำ
itinerary- หรือแหล่งกำเนิด-destination- (OD) กองทัพเรือตาม
วิธีการที่ได้รับมอบหมาย (จาคอบส์ et al, 1999;. Barnhart
et al. 2002a b) วิธีการเหล่านี้พิจารณาผู้โดยสาร
ค่าโดยสาร, ความต้องการ, การรั่วไหลและรำลึกที่จะเดินทาง,
ไม่เที่ยวบินขาที่เฉพาะเจาะจง ผิดพลาดที่เกิดจาก
การจัดสรรอัตราค่าโดยสารและความต้องการที่จะบินขา
จึงไม่ได้นำเข้าสู่ที่เพิ่มขึ้นเหล่านี้หายวับไป
วิธีการ กองทัพเรือได้รับมอบหมายการใช้ OD-based ของพวกเขา
วิธีการและอัลจาคอบส์ (1999) รายงานการปรับปรุงประจำปี
0.54% -0.77% ของรายได้เมื่อเทียบกับผู้ที่
ได้รับกับเที่ยวบินขาตามรูปแบบ ในทำนองเดียวกันใน
กรณีศึกษาที่เกี่ยวข้องกับสายการบินยักษ์ใหญ่ในสหรัฐ, Barnhart
et al, (2002a) รายงานการเดินทางของเรือเดินสมุทรตามที่
ได้รับมอบหมายที่ขาช่วยเพิ่มตาม signifi- หายวับไป
อย่างมีที่มีเงินออมประมาณตั้งแต่ 30 ล้าน
ให้เกิน 100 ล้านดอลลาร์ต่อปี.
ในขั้นตอนแรกที่กองทัพเรือได้รับมอบหมายการบูรณาการและการ
ตัดสินใจในการออกแบบตาราง Rexing et al, . (2000) พร้อมกัน
กำหนดประเภทเครื่องบินขาแต่ละเที่ยวบิน
และเลือกเวลาออกเดินทางเที่ยวบินขาของแต่ละคนที่ช่วยให้
retimings 5-20 นาทีจากกำหนดการปัจจุบัน.
ออกเดินทาง retiming ช่วยให้ได้รับมอบหมายเพิ่มเติมเครื่องบิน
ที่สามารถนำไปสู่การแข่งขันที่ดีระหว่างเที่ยวบิน
ขาความต้องการและได้รับมอบหมาย ความจุ ผลที่ตาม
ไป Rexing et al, (2000) จะลดลงค่าใช้จ่ายในการดำเนินงาน
และการจับรายได้ที่ดีขึ้นมีเงินออมสำหรับหนึ่ง
ของสายการบินรายใหญ่ของ $ 20 $ 50,000,000 เป็นประจำทุกปี.
2.3 ซ่อมบำรุงอากาศยานเส้นทาง
ด้วยการออกแบบและการกำหนดตารางเวลาเรือเดินสมุทรตัดสินใจ
ทำเครือข่ายการบินเข้ามาในเครือข่ายย่อยสลายตัว,
แต่ละคนที่เกี่ยวข้องกับเครื่องบินเดียว
ประเภท ที่ได้รับมอบหมายของเครื่องบินแต่ละเที่ยวบิน
ขาเครือข่ายย่อยที่เกิดขึ้นในการซ่อมบำรุงอากาศยาน
ขั้นตอนการกำหนดเส้นทาง เป้าหมายคือการตรวจสอบขั้นตอนการผลิต
หรือการหมุนสำหรับเครื่องบินในแต่ละกองทัพเรือ เส้นทางคือ
ลำดับของขาเที่ยวบินที่มีปลายทางของ
เที่ยวบินขาเช่นเดียวกับต้นกำเนิดของขาต่อไปใน
ลำดับ หมุนเป็นเส้นทางที่เริ่มต้นและ
สิ้นสุดที่สถานที่เดียวกัน การหมุนของเครื่องบินแต่ละคนเข้าชม
สถานีซ่อมบำรุงในช่วงเวลาปกติ เพิ่มเติม
รายละเอียดเกี่ยวกับปัญหาการกำหนดเส้นทางการบำรุงรักษาที่มีอยู่
ใน Feo และกวี (1989), และ Gopalan Talluri
(1998) และคล๊าร์คและอัล (1996b) สำหรับการบำรุงรักษา จำกัด
เส้นทางของสามหรือสี่วัน Gopalan และ Talluri
(1998) และ Talluri (1998) อธิบายกราฟทฤษฎี
วิธีการบำรุงรักษาเส้นทาง.
โดยทั่วไปปัญหาการซ่อมบำรุงเครื่องบินเส้นทาง
สามารถจำลองเป็นปัญหาการไหลเวียนของเครือข่าย
ที่มีข้อ จำกัด ด้าน ตัวแปรตัดสินใจที่สอดคล้องกับ
ลำดับ (สตริง) ของขาเที่ยวบินกับแต่ละ
ลำดับเริ่มต้นและสิ้นสุดที่สถานีบำรุงรักษา
และความพึงพอใจของกฎเกณฑ์สูงสุด
เวลาระหว่างการซ่อมบำรุง ถ้าสตริงจะรวมอยู่ใน
การแก้ปัญหาเครื่องบินบินเดียวเที่ยวบินในแต่ละ
ลำดับและจากนั้นได้รับการบำรุงรักษา ข้อ จำกัด ด้าน
รวมถึงข้อ จำกัด ของฝาครอบและนับ จำกัด .
ปกคลุม จำกัด ให้แน่ใจว่าแต่ละเที่ยวบินขาที่มีอยู่
ในตรงสตริงเลือกหนึ่งและนับ จำกัด
จำกัด จำนวนของเครื่องบินที่ได้รับมอบหมายไปยัง
หมายเลขที่มีอยู่ รายละเอียดเพิ่มเติมมีอยู่ใน
Barnhart et al, (1998).
2.3.1 ผลกระทบและความท้าทาย เรือเดินสมุทรแก้
ปัญหาที่ได้รับมอบหมายก่อนแล้วจึงส่งผลให้เกิด
ปัญหาการกำหนดเส้นทางเครื่องบินสามารถนำไปสู่การละเมิด
ของความต้องการการซ่อมบำรุงอากาศยาน เพื่อรับประกัน
การแก้ปัญหาที่เป็นไปได้โดยเฉพาะอย่างยิ่งในความถี่ต่ำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เหล่านี้ผลลัพธ์ที่น่าประทับใจ แต่ก็ยังคงความท้าทายสำคัญหลายงาน

หลายคัน ความท้าทายเหล่านี้เกิดจากการรวม :

สมมุติฐานว่า ( 1 ) หลายกองงานแบบจำลองสมมติว่า
ตารางการบินย้ำทุกวัน แม้ว่าสายการบินส่วนใหญ่
งานตารางเวลาที่แตกต่างกันในช่วงสุดสัปดาห์ .
( 2 ) แบบชั่วคราวมากที่สุด สมมติว่า เที่ยวบินขาความต้องการ
เป็นที่รู้จักกันและไม่แตกต่างกันไปตามวันของสัปดาห์ แต่ข้อมูลทางประวัติศาสตร์แสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงความต้องการในแต่ละวัน

อยู่ .
( 3 ) บินครั้งและครั้งพื้นดินมักจะ
ถือว่าเป็น deterministic กองทัพเรือกำหนดรูปแบบ ;
แต่ความแออัดบนพื้นดินและในอากาศ
สภาพอากาศและการรักษาความปลอดภัยใหม่ผลิต
ขนาดใหญ่ในรูปแบบการบินและครั้ง
G( 4 ) รูปแบบงานกองเรือส่วนใหญ่สมมติว่า
จำนวนหกผู้โดยสารและเชื่อมโยง
เปิดเผยต้นทุน สามารถคำนวณเวลาเที่ยวบินขาระดับ ในความเป็นจริงความต้องการ
ผู้โดยสารหก และรายได้ที่เกี่ยวข้องกับผู้โดยสารแต่ละเป็นกำหนดการที่เฉพาะเจาะจง

เที่ยวบินขา ไม่เฉพาะเจาะจง เป็นผลให้มันเป็นไปได้ที่จะประมาณการค่าใช้จ่ายเพียงประมาณหกขาเฉพาะ
.
ปรับปรุงบนขายึดรุ่นนักวิจัยแนะนำการเดินทางหรือประเทศปลายทาง - -
( o-d ) ตามแนวทางเรือ
งาน ( Jacobs et al . 2542 ; บาร์นฮาร์ต
et al . 2002a , B ) วิธีเหล่านี้พิจารณาผู้โดยสาร
ค่าโดยสาร , ความต้องการ , หก , และยึดเป็นการเดินทาง
ไม่ใช่ขา บินโดยเฉพาะ ความไม่ถูกต้องที่เกิดจาก
จัดสรรค่าโดยสารและความต้องการขา
การบินจึงไม่แนะนำในการเหล่านี้ปรับปรุงชั่วคราว
วิธี ใช้ o-d-based กองเรือรบมอบหมาย
วิธีการจาคอบส์ et al . ( 1999 ) รายงานการปรับปรุง
ของ 0.54 % - 0.77 % รายได้เมื่อเทียบกับผู้ที่ได้ด้วยรูปแบบการบิน
ขาตาม ในทำนองเดียวกันใน
กรณีศึกษาที่เกี่ยวข้องกับหลักของสายการบิน บาร์นฮาร์ต
et al . ( 2002a ) รายงานว่า การเดินทางจากกองงานปรับปรุงขาตามไป
-
ลดลงอย่างมีนัยสําคัญเมื่อ signifi ,กับเงินฝากออมทรัพย์ประมาณตั้งแต่ 30 ล้าน
กว่า 100 ล้านดอลลาร์ต่อปี ในขั้นตอนแรกที่

รวมงานยานพาหนะและการตัดสินใจการออกแบบตาราง , rexing et al . ( 2000 ) พร้อมกัน
กำหนดเครื่องบินประเภท แต่ละขาการบิน
และเลือกเวลาออกเดินทางแต่ละเที่ยวบินขาให้
retimings 5 – 20 นาทีจากเวลาปัจจุบัน .
retiming ออกเดินทางให้เพิ่มเติมอากาศยานมอบหมาย
ที่สามารถนําไปเหมาะกับความต้องการ ขาการบิน
และกำหนดความจุ ผลจากการ rexing
et al . ( 2000 ) จะลดลงค่าใช้จ่ายและรายได้ดีขึ้น
จับกับออมหนึ่ง
สาขาสายการบิน 20 $ และ $ 50 ล้านปี
2.3 ช่างซ่อมอากาศยานเส้นทาง
ด้วยการออกแบบตารางและกองทัพเรือตัดสินใจมอบหมาย
ทําเที่ยวบิน subnetworks สลายตัวลงในเครือข่าย , หนึ่งที่เกี่ยวข้องกับอากาศยานของ
แต่ละชนิดเดียว

งานของเครื่องบินแต่ละขาในการบิน

อาจจะเกิดขึ้นในการซ่อมบำรุงอากาศยาน เส้นทางเดิน มีเป้าหมายเพื่อกำหนดเส้นทาง
หรือผลัด แต่ละลำในกองเรือ เส้นทางคือ
ลำดับของขาเครื่องบิน กับปลายทางของหนึ่ง
เที่ยวบินขาเช่นเดียวกับจุดเริ่มต้นของขาหน้า
ตามลําดับ การหมุนเป็นเส้นทางที่เริ่มต้นและ
สิ้นสุด ณสถานที่เดียวกัน เครื่องบินหมุนแต่ละสถานีเข้าชม
การบำรุงรักษาเป็นประจำ รายละเอียดเพิ่มเติม
ในการบำรุงรักษาเส้นทางและปัญหาที่มีอยู่
ในเฟโอกวี ( 1989 ) , และ gopalan talluri
( 1998 ) , และ คลาร์ก et al . ( 1996b ) สำหรับการบำรุงรักษา
จำกัดเส้นทางสามหรือสี่วัน gopalan และ talluri
( 1998 ) และ talluri ( 1998 ) อธิบายวิธีการบำรุงรักษาเส้นทางกราฟทฤษฎี
.
ในทั่วไป , ช่างซ่อมอากาศยานเส้นทางปัญหา
สามารถแบบหมุนเวียนปัญหาเครือข่าย
ด้วยข้อจำกัดด้าน การตัดสินใจสอดคล้องกับลำดับตัวแปร
( สตริง ) ขาการบินกับแต่ละลำดับเริ่มต้นและสิ้นสุดที่

ดูแลสถานีและความพึงพอใจของกฎปกครองสูงสุด
เวลาระหว่างการบำรุงรักษา ถ้าสตริงรวม
แก้ปัญหาเครื่องบินเดี่ยวบินแต่ละเที่ยวบินใน
ลำดับแล้วผ่านการบํารุงรักษา
รวมข้อจำกัดด้านข้อจำกัดครอบคลุมและข้อจำกัดนับ
ปกข้อจำกัดให้แต่ละเที่ยวบินขาที่มีอยู่
อีกหนึ่งข้อความที่เลือกไว้ และนับข้อจำกัด
จำกัดจำนวนที่ได้รับมอบหมายเครื่องบิน
เลขที่ใช้ได้ รายละเอียดเพิ่มเติมไว้
บาร์นฮาร์ต et al . ( 1998a ) .
2.3.1 . ผลกระทบและความท้าทาย การแก้ไขอย่างรวดเร็ว
ปัญหาการมอบหมายงานก่อนแล้วเกิดปัญหาสามารถนำเครื่องบินเส้นทาง

เพื่อการละเมิดของความต้องการการบำรุงรักษาอากาศยาน รับประกัน
โซลูชั่นที่เป็นไปได้โดยเฉพาะอย่างยิ่งในความถี่ต่ำ ,