The multicollinearity in multiple l

The multicollinearity in multiple linear regression models and the
existence of influential data points are common problems. These problems exert
undesirable effects on the least squares estimators. So, it is very important to
introduce some alternative biased estimators of the robust ridge regression to
overcome the influence of these problems simultaneously. In this paper,
alternative biased robust regression estimator is defined by mixing the ridge
estimation technique into the robust least median squares estimation to obtain the
Ridge Least Median Squares (RLMS). The efficiency of the combined estimator
(RLMS) is compared with some existing regression estimators, which namely, the
Ordinary Least Squares (LS); Ridge Regression (RR) and Ridge Least Absolute
Deviation (RLAD). The numerical results of this study show that, the RLMS
regression estimator is more efficient than other estimators, based on, Bias and
mean squared error criteria for many combinations of influential data points and
degree of multicollinearity.
Keywards: Influential Data Points; Multicollinearity; Ridge regression; Ridge
Least Absolute Deviation; Ridge Least Median Squares estimation; Bias and
Mean Squared Error criteria

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Multicollinearity ในแบบจำลองถดถอยเชิงเส้นหลายและดำรงอยู่ของจุดข้อมูลที่มีอิทธิพลเป็นปัญหาทั่วไป ปัญหาเหล่านี้ออกแรงผลกระทบที่ไม่พึงปรารถนาใน estimators กำลังสองน้อยสุด ดังนั้น มันเป็นสิ่งสำคัญแนะนำ estimators ลำเอียงบางทางเลือกของการถดถอยริดจ์ที่แข็งแกร่งเพื่อเอาชนะอิทธิพลของปัญหาเหล่านี้พร้อมกัน ในกระดาษนี้ถดถอยประสิทธิภาพลำเอียงทางเลือกประมาณกำหนด โดยผสมสันเทคนิคการประเมินเป็นมัธยฐานน้อยแข็งสี่เหลี่ยมการประเมินเพื่อขอรับการริดจ์มัธยฐานอย่างน้อยสี่เหลี่ยม (RLMS) ประสิทธิภาพของประมาณรวม(RLMS) เปรียบเทียบกับบาง estimators ถดถอยอยู่ ซึ่งคือ การธรรมดาอย่างน้อยสี่เหลี่ยม (LS); ถดถอยริดจ์ (RR) และสัมบูรณ์น้อยริดจ์เบี่ยงเบน (RLAD) แสดงผลการศึกษานี้เลขที่ RLMSประมาณถดถอยมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าที่อื่น ๆ estimators อิง อคติ และหมายถึง เงื่อนไขข้อผิดพลาดกำลังสองสำหรับหลายชุดของจุดข้อมูลที่มีอิทธิพล และปริญญา multicollinearityKeywards: อิทธิพลจุดข้อมูล Multicollinearity ถดถอยริดจ์ ริดจ์ส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์น้อย การประมาณค่ากำลังสองเฉลี่ยน้อยสุดริดจ์ อคติ และหมายถึง เงื่อนไขข้อผิดพลาดกำลังสอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พหุในรูปแบบการถดถอยเชิงเส้นหลายและ
การดำรงอยู่ของจุดข้อมูลที่มีอิทธิพลเป็นปัญหาที่พบบ่อย ปัญหาเหล่านี้ออกแรง
ผลกระทบที่ไม่พึงประสงค์ในอย่างน้อยประมาณสี่เหลี่ยม ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะ
แนะนำบางส่วนประมาณลำเอียงทางเลือกของการถดถอยสันเขาที่มีประสิทธิภาพเพื่อ
เอาชนะอิทธิพลของปัญหาเหล่านี้ไปพร้อม ๆ กัน ในบทความนี้
ทางเลือกลำเอียงประมาณการการถดถอยที่แข็งแกร่งถูกกำหนดโดยการผสมสันเขา
เทคนิคการประมาณค่าลงในการประมาณค่าที่มีประสิทธิภาพน้อยสี่เหลี่ยมแบ่งการขอรับ
สันสแควน้อยมัธยฐาน (RLMS) ประสิทธิภาพของการทำงานร่วมกันประมาณ
(RLMS) เมื่อเทียบกับบางส่วนประมาณถดถอยที่มีอยู่ซึ่ง ได้แก่
สแควร์สน้อยธรรมดา (LS); ริดจ์ถดถอย (RR) และริดจ์น้อยแอบโซลูท
เบี่ยงเบน (RLAD) ผลเชิงตัวเลขของการศึกษานี้แสดงว่าที่ RLMS
ถดถอยประมาณการจะมีประสิทธิภาพมากกว่าประมาณอื่น ๆ ขึ้นอยู่กับอคติและ
หมายถึงเกณฑ์ข้อผิดพลาดยืดสำหรับหลาย ๆ คนรวมกันของจุดข้อมูลที่มีอิทธิพลและ
ระดับของพหุ.
Keywards: จุดข้อมูลที่มีอิทธิพลต่อ; พหุ; การถดถอยริดจ์; ริดจ์
เบี่ยงเบนโซลูทน้อย; ริดจ์อย่างน้อยประมาณค่ามัธยฐานสแควร์; อคติและ
เกณฑ์ข้อผิดพลาด Mean Squared

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยค่าในตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณและการดำรงอยู่ของจุดข้อมูลผู้มีอิทธิพล ปัญหาทั่วไป ปัญหาเหล่านี้ ?ผลที่ไม่พึงประสงค์บนอย่างน้อยตัวประมาณ ดังนั้น , มันเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะแนะนำทางเลือกของการถดถอยริดจ์อคติกะคึกคักเอาชนะอิทธิพลของปัญหาเหล่านี้พร้อมกัน ในกระดาษนี้ทางเลือกที่ลำเอียงที่แข็งแกร่งสรุปกำหนดโดยผสม ริดจ์เทคนิคในการประเมินประสิทธิภาพน้อยที่สุดเฉลี่ยประมาณสี่เหลี่ยมที่จะได้รับสี่เหลี่ยม สันกลาง ( อย่างน้อย rlms ) ประสิทธิภาพของตัวประมาณค่ารวม( rlms ) เมื่อเทียบกับที่มีอยู่ตัวประมาณการถดถอย ซึ่งได้แก่วิธีกำลังสองน้อยที่สุด ( LS ) ; จ๋า ( RR ) และสันเขาน้อยแน่นอนค่าเฉลี่ย ( rlad ) ผลลัพธ์เชิงตัวเลขของการศึกษาพบว่า การ rlmsประมาณการสมการคือมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าวิธีการอื่น ๆบนพื้นฐานของอคติ และหมายความว่าสี่เหลี่ยมผิดพลาดหลายเกณฑ์สำหรับชุดของจุดข้อมูลและมีอิทธิพลระดับของค่า .keywards : จุดข้อมูลที่มีค่าจ๋า ; แนว ; ;การเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ยน้อยที่สุด ; สันเขาอย่างน้อยสี่เหลี่ยมประมาณ อคติ และหมายถึงเกณฑ์ความคลาดเคลื่อนกำลังสอง