If asked to pick six numbers from t

If asked to pick six numbers from this array, no two of which are in the
same row or column, you could proceed as follows:
1. Choose any number from the array, and then cross out all remaining
numbers from the row and column in which it is lies (the numbers
chosen in this example appear in bold enlarged print in Figures 2–4).
2. Choose a second number from the numbers not yet eliminated and
then strike out all remaining numbers from the row and column in
which it appears (see Figure 3).
3. Similarly choose three additional numbers (5, 46 and 42), thus arriving
at Figure 4.
4. When “choosing” the sixth and final number, there is hardly any choice.
Having already chosen numbers in the first, second, third, fourth, and
sixth rows as well as in the first, second, third, fourth and fifth columns,
we must select a number from the remaining row (row five) as well as
from the column yet to be chosen (column six). This leaves us with the
number 33 found in row five and column six of Figure 4
5. Add the six numbers chosen and write down the sum of those numbers:
5 + 19 + 33 + 37 + 46 + 42 = 182
At this point we invite the reader to choose a different set of six numbers
from the array above using the procedure outlined in steps 1–4 and calculate
their sum. What is remarkable is that the same total, 182, will be obtained!
We intend to:
• explain why this is so;
• focus on arrays resembling the given illustration, and determine the
conditions that assure us that the sum of any six numbers obtained in
the manner outlined above will be invariant;
• show how one may predetermine the sum of any six numbers picked by
the procedure described in steps 1–4 above.
In this paper, we utilise the following definition:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าต้องเลือกหมายเลข 6 จากอาร์เรย์นี้ ไม่มีสองซึ่งอยู่ในการแถวหรือคอลัมน์เดียวกัน คุณสามารถดำเนินการดังนี้:1. เลือกหมายเลขใด ๆ จากอาร์เรย์ แล้ว ฆ่าที่เหลือทั้งหมดตัวเลขจากแถวและคอลัมน์ที่เป็นอยู่ (หมายเลขเลือกในตัวอย่างนี้ปรากฏในพิมพ์ขยายตัวหนาในวันที่ 2 – 4 ตัวเลข)2. เลือกหมายเลขสองหมายเลขที่ยังไม่ได้ ตัด และแล้ว ตีออกหมายเลขที่เหลือทั้งหมดจากแถวและคอลัมน์ในที่จะปรากฏขึ้น (ดูรูปที่ 3)3. เลือกหมายเลขเพิ่มเติม 3 (5, 46 และ 42), ในทำนองเดียวกัน มาดังนั้นในรูปที่ 44. เมื่อ "เลือก" หมายเลขหก และสุดท้าย มีทางเลือกใด ๆมีเลือกตัวเลขในครั้งแรก สอง สาม สี่ และแถวที่ 6 เป็นอย่างดีเช่นในครั้งแรก สอง สาม สี่และห้าเราต้องเลือกตัวเลขจากแถว (แถวที่ 5) ที่เหลือเป็นจากคอลัมน์ยังให้คุณเลือกใช้ (คอลัมน์หก) นี้ทำให้เรามีการพบในแถวและคอลัมน์ที่หกของรูป 4 ห้าหมายเลข 335. เพิ่มเลือกหมายเลข 6 และเขียนลงผลรวมของหมายเลขดังกล่าว:5 + 19 + 33 + 37 + 46 + 42 = 182จุดนี้ ขอเชิญอ่านที่จะเลือกชุดของหมายเลข 6จากอาร์เรย์ข้างต้นโดยใช้ขั้นตอน outlined ในขั้นตอนที่ 1 – 4 และคำนวณผลรวมของพวกเขา มีอะไรโดดเด่นเป็นที่ 182 รวม เหมือนกัน จะได้รับเราจะ:•อธิบายว่า ทำไมเรื่องนี้ดังนั้น•เน้นการอาร์เรย์ที่แปะภาพประกอบกำหนด และตรวจสอบการเงื่อนไขที่เรามั่นใจว่า ผลรวมของหมายเลขหกที่ได้รับในลักษณะระบุไว้ข้างต้นจะไม่เปลี่ยนแปลง•แสดงวิธีหนึ่งอาจ predetermine ผลรวมของเลขหกรับโดยขั้นตอนที่อธิบายในขั้นตอนที่ 1 – 4 ข้างต้นในกระดาษนี้ เราใช้คำนิยามต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้าถามว่าจะเลือกหมายเลขหกจากแถวนี้ไม่มีสองซึ่งอยู่ใน
แถวหรือคอลัมน์เดียวกันคุณสามารถดำเนินการดังนี้
1 เลือกหมายเลขใด ๆ จากอาร์เรย์และจากนั้นข้ามออกที่เหลือทั้งหมด
ตัวเลขจากแถวและคอลัมน์ในสิ่งที่มันเป็นเรื่องโกหก (ตัวเลขที่
ได้รับการแต่งตั้งในตัวอย่างนี้จะปรากฏในการพิมพ์ขยายตัวหนาในรูปที่ 2-4).
2 เลือกหมายเลขสองจากตัวเลขที่ยังไม่ได้ตัดออกและ
แล้วตีออกหมายเลขที่เหลือทั้งหมดจากแถวและคอลัมน์ใน
ที่ปรากฏ (ดูรูปที่ 3).
3 ในทำนองเดียวกันเลือกที่สามหมายเลขเพิ่มเติม (5, 46 และ 42) จึงเดินทางมาถึง
ที่ 4 รูป
ที่ 4 เมื่อ "เลือก" จำนวนหกและสุดท้ายมีแทบทางเลือกใด.
มีตัวเลขที่ได้รับการแต่งตั้งแล้วในครั้งแรกที่สองสามสี่และ
แถวที่หกเช่นเดียวกับในครั้งแรกที่สองคอลัมน์ที่สามสี่และห้า
เรา ต้องเลือกตัวเลขจากแถวที่เหลือ (แถวห้า) เช่นเดียวกับการ
จากคอลัมน์ยังไม่ได้รับการแต่งตั้ง (คอลัมน์หก) ซึ่งจะทำให้เรามี
จำนวน 33 พบในแถวและคอลัมน์ห้าหกรูปที่ 4
5. เพิ่มหมายเลขหกเลือกและเขียนลงผลรวมของตัวเลขเหล่านี้:
5 + 19 + 33 + 37 + 46 + 42 = 182
ณ จุดนี้เรา ขอเชิญชวนให้ผู้อ่านเลือกชุดที่แตกต่างกันของหมายเลขหก
จากอาร์เรย์ข้างต้นโดยใช้ขั้นตอนที่ระบุไว้ในขั้นตอนที่ 1-4 และคำนวณ
ผลรวมของพวกเขา สิ่งที่น่าสังเกตก็คือว่าทั้งหมดเดียวกัน 182 จะได้รับ!
เราตั้งใจที่จะ:
•อธิบายว่าทำไมเป็นเช่นนี้;
•มุ่งเน้นอาร์เรย์คล้ายภาพประกอบที่กำหนดและกำหนด
เงื่อนไขที่เรามั่นใจว่าผลรวมของหกตัวเลขใด ๆ ที่ได้รับ ใน
ลักษณะที่ระบุไว้ข้างต้นจะเป็นค่าคงที่;
•แสดงวิธีการหนึ่งที่อาจกำหนดล่วงหน้าผลรวมของหกตัวเลขใด ๆ เลือกตาม
ขั้นตอนที่อธิบายไว้ในขั้นตอนที่ 1-4 ข้างต้น.
ในบทความนี้เราใช้คำนิยามต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าต้องเลือก หก ตัวเลข จาก แถวนี้ไม่มีสองซึ่งอยู่ในแถวหรือคอลัมน์เดียวกันคุณสามารถดำเนินการดังนี้1 . เลือกหมายเลขใด ๆจาก array แล้วขีดฆ่าทั้งหมดที่เหลือตัวเลขจากแถวและคอลัมน์ที่เป็นเท็จ ( ตัวเลขเลือกในตัวอย่างนี้ปรากฏในตัวหนาขยายพิมพ์ตัวเลข 2 – 4 )2 . เลือกเบอร์ 2 จากตัวเลขที่ยังไม่ตัดออก และแล้วขีดฆ่าตัวเลขที่เหลือทั้งหมดจากแถวและคอลัมน์ในซึ่งมันปรากฏขึ้น ( ดูรูปที่ 3 )3 . เหมือนกับเลือก 3 ตัวเลขเพิ่มเติม ( 5 , 46 และ 42 ) จึงจะมาถึงในรูปที่ 44 . เมื่อ " เลือก " หมายเลขหกและสุดท้ายมีแทบไม่มีทางเลือกอื่นด้วยมีแล้วเลือกตัวเลขในครั้งแรกที่สอง , สาม , สี่6 แถวเช่นเดียวกับใน 1 , 2 , 3 คอลัมน์ที่สี่และห้าเราต้องเลือกหมายเลขจากแถวที่เหลือ ( แถวที่ 5 ) รวมทั้งจากคอลัมน์ยังไม่ได้เลือก ( คอลัมน์หก ) ใบนี้เรากับหมายเลข 33 พบในแถวและคอลัมน์ของรูป 4 5 65 . เพิ่มตัวเลขหกเลือกและเขียนลงผลรวมของตัวเลขเหล่านั้น5 + 19 + 33 + 37 + 46 + 42 = 182ณจุดนี้เราขอเชิญผู้อ่านที่จะเลือกการตั้งค่าที่แตกต่างกันของหกตัวเลขจากอาร์เรย์ข้างต้นโดยใช้วิธีการอธิบายไว้ในขั้นตอนที่ 1 - 4 และคำนวณผลรวมของพวกเขา สิ่งที่น่าทึ่งก็คือเดียวกันรวม 182 , จะได้รับ !เราตั้งใจที่จะ :- อธิบายว่าทำไมนี้ดังนั้น- มุ่งเน้นให้อาร์เรย์คล้ายภาพประกอบ และกำหนดเงื่อนไขที่เรามั่นใจว่าผลรวมของหกตัวเลขที่ได้รับในลักษณะที่อธิบายไว้ข้างต้นจะเป็นค่าคงที่ ;- แสดงวิธีหนึ่ง อาจกำหนดไว้ล่วงหน้าจำนวนหกตัวเลขใด ๆที่ถูกเลือกโดยขั้นตอนที่อธิบายไว้ในขั้นตอนที่ 1 และ 2 ข้างต้นในกระดาษนี้เราใช้นิยามดังต่อไปนี้