คำศัพท์คณิตศาสตร์2 KK-algebrasIn th

คำศัพท์คณิตศาสตร์
2 KK-algebras
In this section, we do define some familiar concepts as KK-algebras, both for illustration and for review of the concept. First we give a few definitions and some notation. Definition 2.1. An algebra (X;∗,0) with a binary operation ∗ and a nullary operation 0. Then X is called KK-algebra if it satisfies for all x,y,z ∈ X : (KK-1) (x∗y)∗((y∗z)∗(x∗z)) = 0; (KK-2) 0∗x = x; (KK-3) x∗y =0and y∗x =0if and only if x = y.
First, give example of KK-algebra. Examples 2.2. Let∗be defined on an abelian group G by letting x∗y = x−1·y, where x,y in G, with e is unity element of G. Then (G;·,e) is a KK-algebra. Examples 2.3. Let X ={0,1} and let ∗ be defined by

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำศัพท์คณิตศาสตร์KK-ฉากที่ 2ในส่วนนี้ เราทำกลุ่มบางแนวคิดที่คุ้นเคยเป็นฉาก KK ทั้ง สำหรับภาพ และรีวิวของแนวคิด ครั้งแรก เราให้ก็ทำได้ง่าย ๆ ไม่กี่และสัญกรณ์บาง 2.1 ภาษา การพีชคณิต (X ∗ 0) มีเครื่องหมาย∗การดำเนินการและดำเนินการ nullary 0 แล้ว X เรียกว่าเคเคพีชคณิตถ้ามันอันสำหรับทุก x, y, z ∈ X: (เค-1) (x∗y)∗((y∗z)∗(x∗z)) = 0 0∗x (เคเค-2) = x X∗y (เคเค-3) = 0and y∗x = 0if และเฉพาะเมื่อ x = yแรก ให้อย่างของ KK-พีชคณิต ตัวอย่างที่ 2.2 Let∗be ตกลงบนอาบีเลียนกลุ่ม G โดยให้ x∗y = x−1·y ที่ x, y ใน G กับ e เป็นองค์เอกภาพของกรัม แล้ว (G ·, e) เป็น KK-พีชคณิต ตัวอย่างที่ 2.3 ให้ X = { 0, 1 } และให้∗ถูกกำหนดโดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำศัพท์คณิตศาสตร์
2 KK-จีบราส์
ในส่วนนี้เราทำ NE เด Fi บางแนวคิดที่คุ้นเคยเป็น KK-จีบทั้งภาพประกอบและสำหรับความคิดเห็นของแนวคิด ครั้งแรกที่เราให้ไม่กี่ nitions Fi และสัญกรณ์บาง De Fi nition 2.1 พีชคณิต (X *, 0) ที่มีการดำเนินการทวิภาค * และการดำเนินการ nullary 0. แล้ว X เรียกว่า KK-พีชคณิตถ้ามัน satis Fi ES สำหรับทุก x, y, z ∈ X: (KK-1) (x * y) * ((y * z) * (x * z)) = 0; (KK-2) * 0 x = x; (KK-3) X * Y = 0and Y * x = 0if และเพียงถ้า X = Y.
ครั้งแรกที่ให้ตัวอย่างของ KK-พีชคณิต ตัวอย่าง 2.2 ขอให้ * จะเป็นนิยามในคริสต์กลุ่ม G โดยให้ X * Y = X-1 · Y ที่ x, y ใน G, กับ e เป็นองค์ประกอบความสามัคคีของจีแล้ว (G; · E) เป็น KK-พีชคณิต ตัวอย่าง 2.3 ขอให้ X = {0,1} * และปล่อยให้เป็นที่นิยามโดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำศัพท์คณิตศาสตร์2 โดยพีชคณิตในส่วนนี้เราจึงทำเดอเน่บางคุ้นเคยแนวคิดอย่างไรก็ตามพีชคณิต ทั้งภาพประกอบและทบทวนแนวคิด ครั้งแรกที่เราให้ไม่กี่ เดอ จึง nitions และสัญกรณ์ เดอ จึง nition 2.1 . พีชคณิต ( x ; ∗ , 0 ) กับ∗การดำเนินการทวิภาคและปฏิบัติการ nullary 0 แล้ว X เรียกว่าพีชคณิต KK ถ้ามันพอจึง ES สำหรับ x , y , z ∈ X : ( kk-1 ) ( x ∗∗ ( Y ) ( Y ∗ Z ) ∗ ( X ∗ Z ) ) = 0 ; ( kk-2 ) 0 ∗ x = x ; ( kk-3 ) x ∗ 0and Y = Y ∗ x = 0if เท่านั้น และถ้า X = Yก่อนอื่น ให้ตัวอย่างของพีชคณิต KK . ตัวอย่างที่ 2.2 . มาเป็น เดอ จึง∗เน็ดในอาบีเลียนกรุป G โดยให้ x ∗ y = x − 1 ด้วย y ที่ x , y ใน G กับ E เป็นองค์ประกอบของความสามัคคีของกรัม แล้ว ( g ; ด้วย , E ) คือ KK พีชคณิต ตัวอย่างที่ 2.3 ให้ x = { 0.1 } และให้∗เดอ จึงเป็น เน็ต โดย