Theorem3. Every box of size B ≥ p+1

Theorem3. Every box of size B ≥ p+1 2 in the plane contains a solution of (1.1). Proof. Let I be the projection of the box on the x − axis, and J be the projection on the yaxis, let S = a · I = {ax : x ∈ I} and T = −b · J = {−by : y ∈ J}, then |S| ≥ p+1 2 and T ≥ p+1 2 , hence by Theorem 2 for every c ∈ Zp there exists ax ∈ S and −by ∈ T such that ax−by = c

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Theorem3 ทุก ๆ กล่อง p ≥ขนาด B + 2 1 ในเครื่องบินประกอบด้วยโซลูชัน (1.1) หลักฐาน ให้เป็นการฉายภาพของกล่องบนแกน x − และ J จะฉายบน yaxis ให้ S =ทรัพยากร ฉัน = { ax: x ∈ ผม} และ T = −b · J = { −by: y ∈ J }, แล้วกรุนด์ฟอส S | ≥ p และ T ≥ p 1 2 + 1 2 ดังนั้น โดยทฤษฎีบท 2 สำหรับทุก c ∈ Zp มีอยู่ ax ∈ S และ −by ∈ T ดังกล่าวว่า ax−by = c

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Theorem3 กล่องทุกขนาด B ≥ P + 1 2 ในเครื่องบินมีวิธีการแก้ปัญหาของ (1.1) พิสูจน์ ให้ฉันเป็นประมาณการกล่องบน X ที่ - แกนและ J จะฉายบน yaxis ก็ให้ S = a ·ฉัน = {ขวาน: x ∈ I} และ T = -b · J = {-By: Y ∈ J} แล้ว | S | ≥ P + 1 2 และ T + p ≥ 1 2 ดังนั้นโดยทฤษฎีบท 2 ทุก C ∈ Zp มีอยู่ขวาน∈ S และ T -By ∈เช่นขวานโดยที่ c =

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

theorem3 . ทุกกล่องขนาด B ≥ P + 1 2 ในระนาบประกอบด้วยโซลูชั่น ( 1.1 ) พิสูจน์ ให้ฉันเป็นประมาณการของกล่องบนแกน x −และ J จะฉายใน yaxis ให้ = A = { x ด้วยขวาน : ∈ผม } และ t = −−โดย J B ด้วย = { : Y ∈ J } แล้ว | S | ≥ P + 1 2 และ ≥ T P + 1 2 ดังนั้นโดยทฤษฎีบท 2 ทุก C ∈ไข่มีขวาน∈และ−โดย∈ T เช่นขวาน−โดย = c