Control charts are graphical techni

Control charts are graphical techniques for continuous monitoring of the quality of a manufacturing process. Their primary objective is to distinguish between chance and assignable causes of process variation. The chance cause is part of a stable system and is usually very small in magnitude while an assignable cause is due to factors that are not part of the process. When a process operates in the presence of assignable cause, it is not stable and is out-of-control. Control charts can help quickly detect the formation of assignable causes of process disturbances so that investigation and corrective measure is taken before many nonconforming units are produced. In general, control charts are effective tools in eliminating process variability as well as estimating the of the production process(1).

A control chart consists of three horizontal lines, the upper control limit (UCL), the centerline (CL) and the lower control limit (LCL). A process is considered stable, i e, in-control when the plotting points falls within the control limits. A point outside the control limits indicates an out-of-control signal and requires corrective action to bring the process back in-control and improve the quality of the process. The three types of control charts widely used in practice include Shewhart control chart, cumulative sum (CUSUM) chart and exponentially weighted moving average (EWMA) chart.(2)
The performance of these control charts are often compared in terms of their average run length (ARL) properties. ARL represents the average number of samples plotted on a control chart until an out-of-control sample is observed. It measures how quickly a chart responds to process Generally, the ARL for an in-control process should be high, and low, when the process mean shifts to an unsatisfactory level. Statistically, the Shewhart charts are slow in detecting small shifts in the process but handles large shifts perfectly while CUSUM and EWMA charts are very good with small shifts, [3] and [4]
Several authors have studied the ARL performance of these control charts, but most of the reports in the literature are based on simple random sampling (SRS) which is considerably less effective in estimating the population mean as compared to ranked set sampling (RSS) with the same subgroup size. This sampling technique has proven to be very effective in situations where measurements of quality characteristics of interest are difficult or expensive, but could readily be ordered by visual inspection or some cheap method not requiring actual measurement (5) and (6).
There are, however, some recent researches that used Rss scheme to improve the efficiency of the control in detecting changes in process characteristics. For example, 17 ranked sampling with equal and unequal allocation to develop Shewhart X charts, [8] used several modifications of ranked sampling,( 9) used double ranked sampling [10] used robust ranked sampling and very recently, [11] and [12] used the scheme to develop combined Shewhart-EWMA and combined Shewhart-CUSUM control charts respectively.
While previous studies has shown the statistical significance of RSS based control charts for mean, no attempt have been made to compare the performance of the three commonly used control charts for the same subgroup size with same pair of shifts using RSS. Therefore, this paper investigates the performance of the Shewhart X, CUSUM and EWMA charts using RSS.
Using Monte Carlo simulation, we compute the ARL values for the RSS based Shewhart X, CUSUM and EWMA control charts. Comparisons among the newly developed control charts are made and in addition, we compare the results with the classical control charts using SRS. We also give a real life example to demonstrate the simplicity of the scheme.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แผนภูมิควบคุมเป็นเทคนิคกราฟิกสำหรับการตรวจสอบคุณภาพของกระบวนการผลิตอย่างต่อเนื่อง วัตถุประสงค์หลักของพวกเขาคือการ แยกระหว่างโอกาสและกำหนดสาเหตุของการเปลี่ยนแปลง สาเหตุโอกาสเป็นส่วนหนึ่งของระบบมีเสถียรภาพ และเป็นขนาดมักจะเล็กมากในขณะที่สาเหตุสามารถกำหนดได้เนื่องจากปัจจัยที่ไม่ใช่ส่วนหนึ่งของกระบวนการ เมื่อกระบวนการทำงานในที่ที่กำหนดสาเหตุ ไม่มั่นคง และออกของตัวควบคุม แผนภูมิควบคุมช่วยให้ตรวจพบการก่อกำหนดสาเหตุการรบกวนกระบวนการได้อย่างรวดเร็วเพื่อให้ดำเนินการวัดตรวจสอบและถูกต้องก่อนมีผลิตไม่สอดคล้องหลายหน่วย ทั่วไป แผนภูมิควบคุมเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในกระบวนการขจัดความแปรปรวนเช่นเดียวกับการประมาณการของ process(1) ผลิต แผนภูมิควบคุมประกอบด้วย 3 เส้นแนวนอน ขีดจำกัดควบคุมบน (UCL), ผล (CL) และขีดจำกัดควบคุมล่าง (LCL) กระบวนการถือว่ามีเสถียรภาพ ฉัน e เมื่อจุดพล็อตอยู่ภายในขีดจำกัดควบคุมควบคุม จุดอยู่นอกขีดจำกัดควบคุมบ่งชี้เป็นสัญญาณออกของควบคุม และต้องดำเนินการแก้ไขเพื่อนำกลับมาในการควบคุมกระบวนการ และปรับปรุงคุณภาพของกระบวนการ สามชนิดของแผนภูมิควบคุมที่ใช้ในการปฏิบัติประกอบด้วยแผนภูมิควบคุม Shewhart แผนภูมิผลรวมสะสม (CUSUM) และย้ายแผนภูมิ (EWMA) เฉลี่ยถ่วงน้ำหนักชี้แจง (2) มักมีการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมเหล่านี้ในแง่ของคุณสมบัติความยาวใช้งานเฉลี่ย (ARL) ARL แทนจำนวนเฉลี่ยของตัวอย่างที่ลงจุดบนแผนภูมิควบคุมจนเป็นที่สังเกตของควบคุมตัวอย่าง วัดความเร็วภูมิตอบสนองต่อการประมวลผลโดยทั่วไป ARL สำหรับกระบวนการในการควบคุมควรจะสูง ต่ำ และ เมื่อหมายถึงกระบวนการเปลี่ยนแปลงให้อยู่ในระดับน่าพอใจ ทางสถิติ Shewhart ชาร์ตช้าในการตรวจจับขนาดเล็กกะในกระบวนการแต่จับใหญ่กะสมบูรณ์ขณะ CUSUM และแผนภูมิ EWMA ดี ด้วยกะเล็ก, [3] และ [4] ผู้แต่งหลายคนมีศึกษาประสิทธิภาพการทำงานของ ARL แผนภูมิควบคุม แต่ส่วนใหญ่ของรายงานในวรรณคดีตามง่ายสุ่มตัวอย่าง (SRS) ซึ่งมีมากน้อยประสิทธิภาพในการประมาณค่าเฉลี่ยประชากรเมื่อเทียบกับอันดับชุดสุ่มตัวอย่าง (RSS) กับกลุ่มย่อยขนาดเท่ากัน เทคนิคการสุ่มตัวอย่างนี้ได้พิสูจน์แล้วว่ามีประสิทธิภาพมากในสถานการณ์วัดของคุณภาพลักษณะของดอกเบี้ยมียาก หรือมีราคา แพง แต่สามารถสั่งได้ โดยการตรวจสอบภาพพร้อม หรือบางวิธีที่ราคาถูกไม่ต้องตรวจวัดจริง (5) และ (6) มี อย่างไรก็ตาม บางงานวิจัยล่าสุดที่ใช้ชุดรูปแบบ Rss การปรับปรุงประสิทธิภาพของการควบคุมในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงในลักษณะของกระบวนการ เช่น 17 อันดับที่ มีการปันส่วนเท่ากัน และไม่เท่ากันในการพัฒนาแผนภูมิ Shewhart X, [8] การสุ่มตัวอย่างใช้การปรับเปลี่ยนหลายอย่างอันดับ (9) ใช้คู่อันดับตัวอย่าง [10] ใช้สุ่มตัวอย่างอันดับที่แข็งแกร่ง และมากเมื่อเร็ว ๆ นี้, [11] [12] ใช้แบบแผนในการพัฒนารวม Shewhart-EWMA และรวมแผนภูมิควบคุม Shewhart CUSUM ตามลำดับ ในขณะศึกษาก่อนหน้านี้ได้แสดงนัยสำคัญทางสถิติของ RSS ใช้แผนภูมิควบคุมหมายถึงอะไร ไม่มีความพยายามเพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมที่ใช้กันทั่วไปสามกลุ่มย่อยขนาดเดียวกันกับคู่เดียวกะที่ใช้ RSS ดังนั้น นี้กระดาษตรวจสอบประสิทธิภาพของ Shewhart X แผนภูมิ CUSUM และ EWMA ใช้ RSS เราใช้การจำลองมอนติคาร์โล คำนวณค่า ARL สำหรับ RSS ขึ้นแผนภูมิควบคุม Shewhart X, CUSUM และ EWMA เปรียบเทียบระหว่างแผนภูมิควบคุมที่พัฒนาขึ้นใหม่จะทำ และนอกจากนี้ เราเปรียบเทียบผลลัพธ์กับแผนภูมิควบคุมคลาสสิกใช้ SRS นอกจากนี้เรายังให้ชีวิตจริงเป็นตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงความเรียบง่ายของแบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แผนภูมิควบคุมเทคนิคกราฟิกสำหรับการตรวจสอบอย่างต่อเนื่องของคุณภาพของกระบวนการผลิตที่ วัตถุประสงค์หลักของพวกเขาคือความแตกต่างระหว่างโอกาสและสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงมอบหมายกระบวนการ สาเหตุที่มีโอกาสเป็นส่วนหนึ่งของระบบที่มีเสถียรภาพและมักจะมีขนาดเล็กมากขนาดในขณะที่สาเหตุที่มอบหมายเนื่องจากปัจจัยที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการ เมื่อกระบวนการดำเนินงานในการปรากฏตัวของสาเหตุที่มอบหมายก็ไม่ได้มีเสถียรภาพและจะออกจากการควบคุม แผนภูมิควบคุมสามารถช่วยได้อย่างรวดเร็วตรวจสอบการก่อตัวของสาเหตุมอบหมายของการรบกวนกระบวนการเพื่อให้การตรวจสอบและมาตรการการแก้ไขก่อนที่จะดำเนินการไม่ลงรอยกันหลายหน่วยที่มีการผลิต โดยทั่วไปแผนภูมิควบคุมเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการกำจัดความแปรปรวนของกระบวนการเช่นเดียวกับการประเมินของกระบวนการผลิต (1).

แผนภูมิควบคุมประกอบด้วยสามเส้นแนวนอนขีด จำกัด การควบคุมบน (ยูซีแอล) ที่กลาง (CL) และต่ำกว่า ขีด จำกัด ของการควบคุม (LCL) กระบวนการจะถือว่ามีเสถียรภาพเช่นในการควบคุมเมื่อจุดที่พล็อตตกอยู่ภายในขอบเขตที่ควบคุม จุดนอกเขตควบคุมแสดงสัญญาณออกจากการควบคุมและต้องมีการดำเนินการแก้ไขที่จะนำกระบวนการกลับมาอยู่ในการควบคุมและปรับปรุงคุณภาพของกระบวนการ สามประเภทของแผนภูมิควบคุมที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการปฏิบัติรวมถึง Shewhart แผนภูมิควบคุมผลรวมสะสม (CUSUM) แผนภูมิและถ่วงน้ำหนักชี้แจงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (EWMA) แผนภูมิ. (2)
ประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมเหล่านี้มักจะถูกเปรียบเทียบในแง่ของระยะเวลาในการทำงานของพวกเขาโดยเฉลี่ย คุณสมบัติ (ARL) ARL หมายถึงค่าเฉลี่ยของจำนวนตัวอย่างที่พล็อตกราฟควบคุมจนกว่าจะมีตัวอย่างออกจากการควบคุมเป็นที่สังเกต มันมาตรการวิธีการอย่างรวดเร็วแผนภูมิตอบสนองต่อการประมวลผลโดยทั่วไป ARL สำหรับกระบวนการในการควบคุมควรจะสูงและต่ำเมื่อกระบวนการหมายถึงการเปลี่ยนแปลงให้อยู่ในระดับที่น่าพอใจ สถิติแผนภูมิ Shewhart จะช้าในการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ ในกระบวนการ แต่จะจัดการกับการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ได้อย่างสมบูรณ์แบบในขณะที่ CUSUM และแผนภูมิ EWMA เป็นสิ่งที่ดีมากกับการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ [3] และ [4]
ผู้เขียนหลายคนมีการศึกษาผลการดำเนินงาน ARL ของแผนภูมิควบคุมเหล่านี้ แต่ส่วนใหญ่ของรายงานในวรรณคดีอยู่บนพื้นฐานของการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย (SRS) ซึ่งเป็นอย่างมากที่มีประสิทธิภาพน้อยในการประมาณค่าเฉลี่ยประชากรเมื่อเทียบกับชุดการสุ่มตัวอย่างการจัดอันดับ (RSS) กลุ่มย่อยที่มีขนาดเดียวกัน เทคนิคการสุ่มตัวอย่างนี้ได้พิสูจน์แล้วว่ามีประสิทธิภาพมากในสถานการณ์ที่การตรวจวัดลักษณะคุณภาพที่น่าสนใจเป็นเรื่องยากหรือมีราคาแพง แต่อย่างง่ายดายอาจจะได้รับคำสั่งจากการตรวจสอบภาพหรือวิธีราคาถูกไม่ต้องวัดจริง (5) และ (6).
ยังมี แต่บางงานวิจัยล่าสุดที่ใช้รูปแบบ RSS เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพของการควบคุมในการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงในลักษณะกระบวนการ ยกตัวอย่างเช่น 17 อันดับการสุ่มตัวอย่างกับการจัดสรรที่เท่าเทียมกันและไม่เท่ากันในการพัฒนาแผนภูมิ Shewhart X [8] ใช้การปรับเปลี่ยนหลายของการสุ่มตัวอย่างการจัดอันดับการสุ่มตัวอย่าง (9) ที่ใช้ในการจัดอันดับคู่ [10] ใช้การสุ่มตัวอย่างการจัดอันดับที่แข็งแกร่งและเมื่อเร็ว ๆ นี้ [11] และ [ 12] ใช้รูปแบบในการพัฒนารวม Shewhart-EWMA และรวมแผนภูมิควบคุม Shewhart-CUSUM ตามลำดับ.
ขณะที่การศึกษาก่อนหน้านี้ได้แสดงให้เห็นอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติของ RSS ตามแผนภูมิควบคุมสำหรับค่าเฉลี่ยพยายามที่จะไม่ได้รับการทำเพื่อเปรียบเทียบผลการดำเนินงานของทั้งสามที่ใช้กันทั่วไป แผนภูมิควบคุมสำหรับขนาดกลุ่มย่อยเดียวกับคู่เดียวกันของการเปลี่ยนแปลงการใช้ RSS ดังนั้นบทความนี้สำรวจประสิทธิภาพการทำงานของ Shewhart X, CUSUM และแผนภูมิ EWMA ใช้ RSS ได้.
ใช้จำลอง Monte Carlo เราคำนวณค่า ARL สำหรับ RSS ตาม Shewhart X, CUSUM และแผนภูมิควบคุม EWMA เปรียบเทียบระหว่างชาร์ตการควบคุมการพัฒนาขึ้นใหม่จะทำและนอกจากนี้เราเปรียบเทียบผลกับชาร์ตคลาสสิกโดยใช้การควบคุม SRS นอกจากนี้เรายังให้เป็นตัวอย่างชีวิตจริงแสดงให้เห็นถึงความเรียบง่ายของโครงการ