Theorem (1): Let R be a commutative

Theorem (1): Let R be a commutative ring with identity, let a be a nonzero element
of R. Then there exists a multiplicative closed set Sa = {a′εR:a=aa′} of the ring R with
ann (a) ∩ Sa =ɸ.
There exists a′εR, a′
≠0 such that:
a′b = a′
a [2] (4)
In this work we use,
ann(a) = { xεR : ax = 0 }

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบท (1): ให้ R เป็นแหวนสลับมี ให้เป็นองค์ประกอบที่ nonzeroของอาร์ แล้วมี Sa ตั้งปิดเชิงการคูณ = { a′εR: เป็น = aa′ } แหวน R ด้วยแอน (a) ∩ Sa =ɸมี a′εR, a′≠0 ที่: a′b = a′[2] (4)ในงานนี้ เราใช้ann(a) = { xεR: ax = 0 }

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบท (1): ให้ R
เป็นสับเปลี่ยนแหวนที่มีตัวตนให้เป็นองค์ประกอบภัณฑ์ของอาร์จากนั้นก็มีอยู่ชุดปิดคูณSa = {a'εRกกก = '} ของแหวน R
กับแอน(ก .) ∩ Sa =
ɸมีอยู่a'εRเป็น'≠ 0 ดังกล่าวว่า: A'B = a' a [2] (4) ในงานนี้เราใช้แอน (ก) = {xεR: ขวาน = 0}

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบท ( 1 ) ให้ R เป็นการสับเปลี่ยนแหวนที่มีเอกลักษณ์ ให้เป็นองค์ประกอบ
0 R . แล้วมีการคูณปิดชุดซา = { } = ได้รับ′ε R : AA ของแหวน R กับ
Ann ( ) ∩ซา = ɸ .
มีอยู่′ε R , เป็นเช่นที่ได้รับ≠
0
A : B = MBC MBC
[ 2 ] ( 4 )

ในงานนี้เราใช้ แอน ( ) = { x ε R :
0 } Ax =