We present a fast Iterated Orthogon

We present a fast Iterated Orthogonal Projection (IOP) framework for smoke simulations. By modifying the IOP framework with a different means for convergence, our framework significantly reduces the number of iterations required to converge to the desired precision. Our new iteration framework adds a divergence redistributor component to IOP that can improve the impeded convergence logic of IOP. We tested Jacobi, GS and SOR as divergence redistributors and used the Multigrid scheme to generate a highly efficient Poisson solver. It provides a rapid convergence rate and requires less computation time. In all of our experiments, our method only requires 2-3 iterations to satisfy the convergence condition of 1e-5 and 5- 7 iterations for 1e-10. Compared with the commonly used Incomplete Cholesky Preconditioned Conjugate Gradient(ICPCG) solver, our Poisson solver accelerates the overall speed to approximately 7- to 30-fold faster for grids ranging from 1283 to 2563. Our solver can accelerate more on larger grids because of the property that the iteration count required to satisfy the convergence condition is independent of the problem size. We use various experimental scenes and settings to demonstrate the efficiency of our method. In addition, we present a feasible method for both IOP and our fast IOP to support free surfaces.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรานำกรอบฉาย Orthogonal ทวิภาควนซ้ำ (IOP) อย่างรวดเร็วสำหรับควันจำลอง โดยการปรับเปลี่ยนกรอบ IOP ด้วยวิธีการต่าง ๆ ที่บรรจบกัน กรอบของเราลดจำนวนการเกิดซ้ำที่ต้องจึงทำให้ความต้องการ กรอบเกิดซ้ำใหม่ของเราเพิ่มคอมโพเนนต์ redistributor divergence IOP ที่สามารถปรับปรุงตรรกะการบรรจบกัน impeded ของ IOP เราทดสอบ Jacobi, GS และสอเป็น divergence redistributors และใช้แผน Multigrid การสร้างโปรแกรมแก้ปัญหาปัวซองที่มีประสิทธิภาพสูง มันมีอัตราการลู่เข้าอย่างรวดเร็ว และต้องใช้เวลาคำนวณน้อยกว่า ในการทดลองของเรา วิธีการของเราเพียงต้องการทำซ้ำ 2-3 เพื่อตอบสนองเงื่อนไขการลู่เข้าของ 1e-5 และ 5 - 7 ซ้ำสำหรับ 1e-10 เทียบกับ solver ไม่สมบูรณ์ Cholesky Preconditioned สังยุค Gradient(ICPCG) ที่ใช้กันทั่วไป solver ของปัวช่วยเร่งความเร็วโดยรวมจะประมาณ 7 - ไป 30 - fold เร็วสำหรับกริดตั้งแต่ 1283 2563 Solver เราสามารถเร่งขึ้นในกริดที่มีขนาดใหญ่เนื่องจากคุณสมบัติที่ต้องการนับจำนวนการเกิดซ้ำเพื่อตอบสนองเงื่อนไขบรรจบกันไม่ขึ้นอยู่กับขนาดของปัญหา เราใช้ฉากทดลองต่าง ๆ และการตั้งค่าเพื่อแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของวิธีการของเรา นอกจากนี้ เรานำเสนอวิธีที่เป็นไปได้ IOP และ IOP ของเราอย่างรวดเร็วเพื่อรองรับพื้นผิวฟรี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรานำเสนออย่างรวดเร็วซ้ำฉากฉาย (IOP) กรอบสำหรับการจำลองการสูบบุหรี่ โดยการปรับเปลี่ยนกรอบ IOP ด้วยวิธีการแตกต่างกันสำหรับการบรรจบกรอบของเราอย่างมีนัยสำคัญช่วยลดจำนวนของการทำซ้ำที่จำเป็นในการเพ่งความสนใจไปที่ต้องการความแม่นยำ กรอบการทำงานซ้ำใหม่ของเราจะเพิ่มความแตกต่าง redistributor องค์ประกอบที่จะ IOP ที่สามารถปรับปรุงตรรกะการบรรจบกันของขัดขวาง IOP เราได้ทดสอบ Jacobi, GS และสมาเผยแพร่เป็นความแตกต่างและใช้ multigrid โครงการเพื่อสร้างแก้ปัวซองที่มีประสิทธิภาพสูง มันมีอัตราการบรรจบกันอย่างรวดเร็วและต้องใช้เวลาในการคำนวณน้อย ในทุกการทดลองของเราวิธีการของเราต้องใช้เพียง 2-3 ซ้ำเพื่อตอบสนองสภาพการบรรจบกันของ 1e-5 และ 5 7 ซ้ำสำหรับ 1e-10 เมื่อเทียบกับที่ใช้กันทั่วไปไม่สมบูรณ์ Cholesky preconditioned Conjugate ไล่โทนสี (ICPCG) แก้แก้ Poisson ของเราเร่งความเร็วโดยรวมประมาณ 7 ถึง 30 เท่าเร็วขึ้นสำหรับกริดตั้งแต่ 1283 เพื่อแก้ 2563. เราสามารถเร่งเพิ่มเติมเกี่ยวกับกริดขนาดใหญ่เพราะ ทรัพย์สินที่นับซ้ำที่จำเป็นเพื่อตอบสนองสภาพการบรรจบกันเป็นอิสระจากขนาดของปัญหา เราใช้ฉากการทดลองต่างๆและการตั้งค่าเพื่อแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของวิธีการของเรา นอกจากนี้เรายังนำเสนอวิธีการที่เป็นไปได้สำหรับทั้ง IOP และ IOP อย่างรวดเร็วเราที่จะสนับสนุนพื้นผิวฟรี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรานำเสนอได้อย่างรวดเร็วซ้ำซึ่งฉาย ( ความดันลูกตา ) กรอบที่ใช้สูบ โดยการปรับเปลี่ยนความดันลูกตา ด้วยวิธีการต่าง ๆเพื่อเปิดกรอบ กรอบของเราช่วยลดจำนวนของการทำซ้ำต้องบรรจบที่ต้องการความแม่นยำ กรอบรูปใหม่ของเราเพิ่มความแตกต่าง redistributor ประกอบกับความดันลูกตาที่สามารถปรับปรุงผลกระทบลู่ตรรกะของความดันลูกตา .เราทดสอบโคบี้ , GS และส. เป็น divergence redistributors และใช้โครงการกริดสร้างแก้จราจรที่มีประสิทธิภาพสูง มันมีอัตราการลู่เข้าอย่างรวดเร็ว และต้องใช้เวลาในการคำนวณน้อยกว่า ในการทดลองของเรา เราเพียง แต่ต้องใช้ 2-3 รอบเพื่อตอบสนองเงื่อนไขของการบรรจบกัน 1e-5 และ 5 - 7 รอบ เพื่อ 1e-10 .เมื่อเทียบกับที่ใช้โดยทั่วไปสมบูรณ์เฉพาะด้านทาง preconditioned ผันลาด ( icpcg ) แก้แก้จราจรของเราเร่งความเร็วโดยรวมประมาณ 7 - 30 พับได้เร็วขึ้นสำหรับกริดตั้งแต่โดยเพื่อ 2563 .แก้ปัญหาของเราจะเร่งเพิ่มเติมบนกริดขนาดใหญ่เพราะคุณสมบัติที่ซ้ำนับต้องตอบสนองคอนเวอร์เจนซ์ สภาพเป็นอิสระของขนาดของปัญหา . เราใช้ทดลองฉากและการตั้งค่าต่าง ๆ เพื่อแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของวิธีการของเรา นอกจากนี้เรายังเสนอวิธีการที่เป็นไปได้ทั้งเร็วและความดันลูกตาความดันลูกตาของเราเพื่อสนับสนุนพื้นผิวฟรี