In Section 3 some numerical traject

In Section 3 some numerical trajectories of the non-linear mapping are computed and examples given of motions with various numbers of floor to wall bounces. Also illustrated are the parameter spaces of initial conditions required to produce various numbers of bounces off the wall. In Section 4 a scaling invariance is introduced which rewrites the non-linear map of Section 2 in terms of suitable canonical coordinates. This results in a three- dimensional non-linear map, a reduction in dimension by one from the original system.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใน 3 ส่วน trajectories บางตัวเลขของการแมปที่ไม่ใช่เชิงเส้นที่คำนวณและตัวอย่างที่กำหนดของการเคลื่อนไหวกับตัวเลขต่าง ๆ ของชั้นกับผนังโกรธแค้น นอกจากนี้ยัง มีภาพประกอบมีช่องพารามิเตอร์เงื่อนไขเริ่มต้นการสร้างจำนวนโกรธแค้นปิดผนังต่าง ๆ ใน 4 ส่วนนำ invariance มาตราส่วน ที่ต้องแก้ไข 2 ส่วนแผนที่ไม่เชิงเส้นในพิกัดเหมาะสมเป็นที่ยอมรับ ซึ่งผลใน 3 - มิติไม่ใช่เชิงเส้นแผนที่ ลดมิติหนึ่งจากระบบเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในส่วนที่ 3 บางไบตัวเลขของการทำแผนที่ที่ไม่ใช่เชิงเส้นที่มีการคำนวณและตัวอย่างที่กำหนดของการเคลื่อนไหวที่มีตัวเลขที่แตกต่างกันของพื้นกับผนังตีกลับ แสดงยังมีช่องว่างที่พารามิเตอร์ของเงื่อนไขเริ่มต้นจำเป็นในการผลิตตัวเลขต่างๆของการตีกลับออกมาจากผนัง ในส่วนที่ 4 การปรับแปรเปลี่ยนเป็นที่รู้จักซึ่งปรับเปลี่ยนแผนที่ที่ไม่ใช่เชิงเส้นของส่วนที่ 2 ในแง่ของการยอมรับพิกัดที่เหมาะสม นี้ส่งผลในสามมิติแผนที่ที่ไม่ใช่เชิงเส้นในการลดมิติโดยหนึ่งจากระบบเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มาตรา 3 บางวิถีเชิงตัวเลขของแผนที่เชิงเส้นจะคำนวณและตัวอย่างที่ให้ไว้ของภาพเคลื่อนไหวที่มีตัวเลขต่างๆของพื้นเด้งกำแพง ภาพประกอบยังเป็นพารามิเตอร์เป็นเงื่อนไขเบื้องต้นที่จำเป็นในการผลิตตัวเลขต่าง ๆ ของตีกลับปิดผนังในส่วนที่ 4 การปรับแปรเปลี่ยนเป็นแนะนำที่เขียนใหม่แผนที่เชิงเส้นของส่วนที่ 2 ในแง่ของพิกัดมาตรฐานที่เหมาะสม ผลนี้ใน 3 มิติ - ใช้แผนที่ในการลดมิติหนึ่งจากระบบเดิม