We consider Vallis’ symmetric and a

We consider Vallis’ symmetric and asymmetric Lorenz models for El Niño—systems of autonomous
ordinary differential equations in 3D—with the usual parameters and, in both cases,
by using rigorous numerics, we locate topological horseshoes in iterates of Poincaré return
maps. The computer-assisted proofs follow the standard Mischaikow–Mrozek–Zgliczynski
approach. The novelty is a dimension reduction method, a direct exploitation of numerical
Lorenz-like maps associated to the two components of the Poincaré section.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิจารณาสมมาตร และ asymmetric ชายลอเรนซ์ Vallis' รุ่นสำหรับซันโตเอลนิโญคือระบบของเขตปกครองตนเองสมการเชิงอนุพันธ์สามัญใน 3D ซึ่ง มีพารามิเตอร์ปกติ และ ในทั้งสอง กรณีโดยใช้อย่างเข้มงวด numerics เราค้นหาม้าเหล็ก topological ในการคำนวณซ้ำ Poincaré แทนแผนผัง หลักฐานคอมพิวเตอร์ช่วยทำตามแบบมาตรฐาน Mischaikow – Mrozek – Zgliczynskiแนวทางการ นวัตกรรมที่เป็นวิธีการลดขนาด การแสวงหาประโยชน์โดยตรงของตัวเลขเกี่ยวข้องกับส่วนประกอบสองส่วน Poincaré แผนที่เหมือนชายลอเรนซ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิจารณา Vallis 'สมมาตรและไม่สมมาตรรุ่นอเรนซ์สำหรับ El Niñoระบบของตนเอง
สมการเชิงอนุพันธ์สามัญในแบบ 3 มิติที่มีพารามิเตอร์ตามปกติและในทั้งสองกรณี
โดยใช้ numerics เข้มงวดเราหาเกือกม้าทอพอโลยีใน iterates ของPoincaréกลับ
แผนที่ พิสูจน์คอมพิวเตอร์ช่วยปฏิบัติตามมาตรฐาน Mischaikow-Mrozek-Zgliczynski
วิธี ความแปลกใหม่เป็นวิธีการลดมิติ, การแสวงหาผลประโยชน์โดยตรงของตัวเลข
แผนที่อเรนซ์เหมือนที่เกี่ยวข้องกับสององค์ประกอบของส่วนPoincaré

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราพิจารณา วาลลิส ' ไม่สมมาตรสมมาตรและลอเรนซ์ แบบ 15 o-systems เอลผมของตนเอง
ธรรมดาสมการเชิงอนุพันธ์ใน 3D กับพารามิเตอร์ปกติและในทั้งสองกรณี โดยเคร่งครัด numerics
เราหาทอพอโลยีเกือกม้าในกล่าวย้ำ แผนที่ ปวงกาเรกลับ

การพิสูจน์โดยใช้ตามมาตรฐาน mischaikow – mrozek – zgliczynski
)นวัตกรรม คือ มิติการลดวิธี ประโยชน์โดยตรงของตัวเลข
ลอเรนซ์เหมือนแผนที่เกี่ยวข้องกับสององค์ประกอบของส่วนปวงกาเร .