l. Concept image and concept defini

l. Concept image and concept definition
The human brain is not a purely logical entity. The complex manner in which it
functions is often at variance with the logic of mathematics. It is not always
pure logic which gives us insight, nor is it chance that causes us to make
mistakes. To understand how these processes occur, both successfully and
erroneously, we must formulate a distinction between the mathematical
concepts as formally defined and the cognitive processes by which they are
conceived.
Many concepts which we use happily are not formally defined at all, we
learn to recognise them by experience and usage in appropriate contexts. Later
these concepts may be refined in their meaning and interpreted with increasing
subtlety with or without the luxury of a precise definition. Usually in this
process the concept is given a symbol or name which enables it to be
communicated and aids in its mental manipulation. But the total cognitive
structure which colours the meaning of the concept is far greater than the
evocation of a single symbol. It is more than any mental picture, be it pictorial,
symbolic or otherwise. During the mental processes of recalling and

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

l. ภาพแนวคิดและคำนิยามแนวคิดสมองมนุษย์ไม่เอนทิตีแบบตรรกะเพียงอย่างเดียว ที่เป็นลักษณะซับซ้อนฟังก์ชันเป็นทับตรรกะของคณิตศาสตร์ มันไม่เสมอตรรกะที่บริสุทธิ์ที่ทำให้เราเข้าใจ ไม่ได้จะมีโอกาสที่ทำให้เราทำข้อผิดพลาด เข้าใจว่ากระบวนการเหล่านี้เกิดขึ้น ทั้งเรียบร้อย และตั้งใจ เราต้องกำหนดความแตกต่างระหว่างทางคณิตศาสตร์แนวคิดที่กำหนดไว้เป็นอย่างเป็นกิจจะลักษณะและกระบวนการรับรู้ซึ่งจะรู้สึกแนวคิดต่าง ๆ ที่เราใช้อย่างมีความสุขอย่างเป็นกิจจะลักษณะไว้เลย เราเรียนรู้จะรู้ได้ โดยประสบการณ์และใช้ในบริบทที่เหมาะสม ในภายหลังแนวคิดเหล่านี้อาจจะบริสุทธิ์ในความหมายของพวกเขา และแปล ด้วยเพิ่มถึงความละเอียดอ่อน หรือ ไม่หรูหราของคำนิยามที่ชัดเจน มักจะอยู่ในนี้สัญลักษณ์หรือชื่อซึ่งทำให้มันเป็นของกระบวนการแนวคิดได้สื่อสาร และช่วยในการจัดการของจิต แต่ทั้งหมดที่รับรู้โครงสร้างที่สีความหมายของแนวคิดได้ไกลมากกว่าevocation ของสัญลักษณ์เดียว มันเป็นมากกว่าภาพ สามารถสูญสัญลักษณ์ หรืออื่น ๆ ในระหว่างกระบวนการจิตของการเรียก และ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ล. ภาพแนวคิดและคำนิยามแนวคิดสมองของมนุษย์ไม่ได้เป็นนิติบุคคลตรรกะอย่างหมดจด
ลักษณะที่ซับซ้อนในการที่จะทำงานมักจะขัดกับตรรกะของคณิตศาสตร์
มันเป็นไปไม่ได้เสมอเหตุผลบริสุทธิ์ซึ่งจะช่วยให้เราเข้าใจและไม่เป็นมันเป็นโอกาสที่ทำให้เราจะทำให้ความผิดพลาด เพื่อให้เข้าใจถึงวิธีการกระบวนการเหล่านี้เกิดขึ้นทั้งประสบความสำเร็จและไม่สมควรที่เราจะต้องกำหนดความแตกต่างระหว่างคณิตศาสตร์แนวความคิดตามที่กำหนดไว้อย่างเป็นทางการและกระบวนการทางความคิดโดยที่พวกเขาจะรู้สึก. แนวความคิดหลายคนที่เราใช้อย่างมีความสุขไม่ได้กำหนดไว้อย่างเป็นทางการที่ทุกคนเราเรียนรู้ที่จะรู้จักพวกเขาจากประสบการณ์และการใช้งานในบริบทที่เหมาะสม ต่อมาแนวคิดเหล่านี้อาจได้รับการกลั่นในความหมายของพวกเขาและตีความด้วยการเพิ่มความละเอียดอ่อนที่มีหรือไม่มีความหรูหราของที่มีความละเอียดแม่นยำ โดยปกติในกระบวนการแนวคิดจะได้รับสัญลักษณ์หรือชื่อซึ่งจะช่วยให้มีการสื่อสารและช่วยในการจัดการทางจิตของตน แต่องค์ความรู้รวมโครงสร้างสีที่ความหมายของแนวคิดอยู่ไกลเกินกว่าขอร้องของสัญลักษณ์เดียว มันเป็นมากกว่าภาพจิตใด ๆ ไม่ว่าจะเป็นภาพ, สัญลักษณ์หรือมิฉะนั้น ในระหว่างกระบวนการทางจิตของนึกถึงและ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

L . ภาพลักษณ์และแนวคิดนิยาม
สมองมนุษย์ไม่ใช่นิติบุคคลหมดจดตรรกะ ที่ซับซ้อนในลักษณะใด ก็มักจะมีความแปรปรวน
ฟังก์ชันที่ตรรกะของคณิตศาสตร์ มันไม่เสมอ
บริสุทธิ์ตรรกะซึ่งจะช่วยให้เราเข้าใจ และมันเป็นโอกาสที่ทำให้เราได้ทำ
ความผิดพลาด เข้าใจว่ากระบวนการเหล่านี้เกิดขึ้นทั้งความผิดพลาดและ
,เราต้องสร้างความแตกต่างระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์
เป็นอย่างเป็นทางการกำหนดและกระบวนการรับรู้ที่พวกเขารู้สึก
.
แนวคิดมากมายที่เราใช้อย่างไม่เป็นทางการที่กำหนดไว้ทั้งหมด เราเรียนรู้ที่จะรู้จักพวกเขา
จากประสบการณ์และการใช้ในบริบทที่เหมาะสม ต่อมา
แนวคิดเหล่านี้อาจจะบริสุทธิ์ในความหมายและตีความด้วยการเพิ่ม
ความละเอียดอ่อนมีความหรูหราของคำนิยามที่ชัดเจน โดยปกติแล้วในกระบวนการนี้
แนวคิดได้รับสัญลักษณ์หรือชื่อที่ช่วยให้สามารถสื่อสารและช่วยในการจัดการ
จิตของมัน แต่ทั้งหมดรับรู้
โครงสร้างซึ่งสีความหมายของแนวคิดที่ไกลมากขึ้นกว่า
evocation ของสัญลักษณ์เดียว มันเป็นมากกว่าภาพจิต ไม่ว่าจะเป็นรูปภาพ ,
สัญลักษณ์ หรืออื่น ๆ ระหว่างกระบวนการของจิต ระลึก และ