We now have a partition of 10 with

We now have a partition of 10 with 3 parts. Now we can see that if we start off with a diagram of
a partition whose largest part is r and count by the columns instead of by the rows we will end up
with a partition of n with exactly r parts.
This now suggests a way to show a one-to-one correspondence between the two sets. Take a
partition of n into exactly r parts, i.e. p1 + p2 + · · · + pr. Now make the partition q1 + q2 + · · · + qk
where each qi represents the number of (pj )’s as large as i. For example, if we started with 5+3+2+2
we would end up with 4 + 4 + 2 + 1 + 1. But now notice that we start off with a partition into
exactly r parts meaning that the new partition will have addends which are at most r. Thus every
partition of n into exactly r parts directly corresponds to one partition of n whose largest addend
is r.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตอนนี้เรามีพาร์ติชันของ 10 กับ 3 ส่วน ตอนนี้เราสามารถเห็นว่าถ้าเราเริ่มต้น ด้วยไดอะแกรมของ
พาร์ติชันซึ่งส่วนใหญ่เป็น r และจำนวนคอลัมน์แทนตามแถวเราจะลงเอย
กับพาร์ติชันของ n กับว่า r ส่วน.
ตอนนี้แนะนำวิธีการติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างสองชุดแสดง ใช้กับ
n เป็นว่า r เช่น p1 p 2 ···พาร์ติชัน pr ตอนนี้ ทำให้พาร์ทิชันไตรมาส 1 ไตรมาสที่ 2 ··· qk
ที่ชี่แต่ละแทนจำนวน (พีเจ)'s ถึงฉัน ตัวอย่างเช่น ถ้าเราเริ่มต้น ด้วย 5 3 2 2
เราจะจบลง ด้วย 4 4 2 1 1 แต่สังเกตตอนที่เราเริ่มต้น ด้วยพาร์ติชันเป็น
r ตรงส่วนความหมายที่ว่า พาร์ทิชันใหม่จะมี addends ซึ่งมีมากที่สุด r ดังนั้นทุก
พาร์ติชันของ n เป็นตรง r ส่วนเกี่ยวข้องโดยตรงกับหนึ่งพาร์ติชันของ n addend ใหญ่ที่สุด
r จะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตอนนี้เรามีพาร์ทิชันของ 10 กับ 3 ส่วน ตอนนี้เราจะเห็นได้ว่าถ้าเราเริ่มต้นด้วยแผนภาพของ
พาร์ทิชันที่ใหญ่ที่สุดส่วนหนึ่งเป็นอาและนับตามคอลัมน์แทนโดยแถวที่เราจะจบลง
ด้วยพาร์ทิชันของ n ตรงกับอาร์ส่วน
ตอนนี้แสดงให้เห็นวิธีการที่จะ แสดงสอดคล้องกันหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างทั้งสองชุด ใช้
พาร์ทิชันของ n เป็นว่าอาร์ส่วนคือ p1 + p2 + ··· + pr ตอนนี้ให้ Q1 + Q2 พาร์ทิชัน + ··· + QK
ที่แต่ละฉีหมายถึงจำนวนของ (pj) ของที่มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่ฉัน ตัวอย่างเช่นถ้าเราเริ่มต้นด้วย 5 + 3 + 2 + 2
เราจะจบลงด้วย 4 + 4 + 2 + 1 + 1 แต่ตอนนี้สังเกตเห็นว่าเราเริ่มต้นด้วยพาร์ทิชันเป็น
ว่าอาร์ชิ้นส่วนหมายความว่าพาร์ทิชันใหม่จะมี addends ซึ่งอยู่ที่อาร์มากที่สุด ดังนั้นทุก
พาร์ทิชันของ n เป็นว่าอาร์ชิ้นส่วนโดยตรงสอดคล้องกับพาร์ทิชันหนึ่งของ n ที่มี ADDEND ที่ใหญ่ที่สุด
คืออาร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตอนนี้เรามีฉาก 10 กับ 3 ส่วน ตอนนี้เราสามารถเห็นได้ว่า ถ้าเราเริ่มด้วยแผนภาพของ
พาร์ทิชันที่มีส่วนที่ใหญ่ที่สุดคือ R และนับคอลัมน์แทน โดยแถวเราจบ
กับพาร์ทิชันของ N กับตรง R ส่วน .
ตอนนี้แนะนำวิธีที่จะแสดงเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจากระหว่างสองชุด ใช้
แบ่งไปสู่ตรง R ส่วนคือ P1 P2 · · · PRตอนนี้ทำพาร์ทิชัน Q1 Q2 · · · qk
ซึ่งแต่ละ Qi เป็นจำนวน ( PJ ) ขนาดใหญ่เป็นเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น ถ้าเราเริ่มต้นกับ 5 3 2 2
เราจะจบลงด้วย 4 4 2 1 1 แต่ตอนนี้สังเกตว่าเราเริ่มด้วยฉากกั้นในส่วนที่ตรงกับความหมายว่า R
พาร์ทิชันใหม่จะมี addends ซึ่งมากที่สุดดังนั้นทุก
Rพาร์ทิชันของเข้าตรง R ส่วนโดยตรงสอดคล้องกับหนึ่งพาร์ทิชันของที่ใหญ่ที่สุดคือของหมั้น
R