The Padovan numbers have the Q-matr

The Padovan numbers have the Q-matrix, Q =⎡0 1 00 0 11 1 0⎤⎦. The Q-matrix is a 3 × 3 matrix that when raised to the n^th power give a matrix whose entries are Padovan numbers. For which we established by mathematical induction that, Qn =⎡⎣Pn−1 Pn+1 PnPn Pn+2 Pn+1Pn+1 Pn+3 Pn+2⎤⎦ , for all n ≥ 3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเลข Padovan ได้ Q-เมตริกซ์ Q = ⎡0 1 00 0 11 1 0⎤⎦ Q-เมทริกซ์เป็นเมทริกซ์ 3 × 3 ซึ่งเมื่อยก n ^ th อำนาจให้เมตริกซ์ที่มีรายการที่มีหมายเลข Padovan สำหรับที่เราก่อตั้งขึ้นโดยเหนี่ยวนำคณิตศาสตร์ที่ ห้องพัก = ⎡⎣Pn−1 Pn + 1 PnPn Pn + 2 Pn + 1Pn + 1 Pn + 3 Pn + 2⎤⎦ สำหรับทุก n ≥ 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวเลข Padovan มี Q-เมทริกซ์, Q = ⎡0 1 00 0 11 1 0⎤⎦ Q-เมทริกซ์เป็น 3 × 3 เมทริกซ์ว่าเมื่อยก n ^ พลังงานครั้งให้เมทริกซ์ที่มีรายการที่เป็นตัวเลข Padovan ที่เราจัดตั้งขึ้นโดยอุปนัยทางคณิตศาสตร์ที่ Qn = ⎡⎣Pn Pn-1 + 1 PNPN Pn + 2 + Pn 1PN + 1 + 3 Pn Pn + 2⎤⎦สำหรับทุก n ≥ 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ส่วน พาโดวานตัวเลขมี q-matrix , Q = ⎡ 0 1 0 1 0 ⎤⎦ 00 11 . การ q-matrix เป็น 3 × 3 เมทริกซ์ที่เมื่อขึ้นสู่อำนาจ th n
ให้เมทริกซ์ที่มีรายการตัวเลข พาโดวาน . ที่เราก่อตั้งขึ้นโดยทางคณิตศาสตร์อุปนัยว่า ? = ⎡⎣ PN − 1 ? 1 pnpn PN 2 PN 1pn 1 ? 3 ? 2 ⎤⎦สำหรับ N ≥ 3