The ResultsChan is 24 years 2 month

The Results
Chan is 24 years 2 months old when he was interviewed. Currently, he is pursuing a 4-year Bachelor of Science with Education (B.Sc.Ed.) program at a local university. He majored and minored in mathematics and chemistry respectively. At the time of data collection, Chan was in his first semester of his third year studies. He attained 3.55 in the Cumulative Grade Point Average (CGPA) for his first two years of studies at the local university. He does not have any teaching experience prior to this interview.
The results showed that Chan had adequate procedural knowledge of calculating the perimeter of a composite figure, namely rectangle and parallelogram/triangle. He understood the properties of a rectangle or a parallelogram, such as the opposite sides of a rectangle or a parallelogram were of equal length. Thus, he succeeded in calculating the perimeter of the composite figure. His understanding of the properties of a rectangle or a parallelogram had also enabled him to develop the formula for calculating the perimeter of a rectangle and a parallelogram. The following excerpt shows his response in developing the formula for calculating the perimeter of a rectangle (Chan/CI/L1351-1358):
Excerpt 1
R: How did you get the formula?
S: …because rectangle, its opposite sides are same length. So, we can know the length of one side, we multiply it by two. The width also the same, so we multiply it by two. So, add these two, we get this formula ah.
Chan also had adequate procedural knowledge of calculating the area of a rectangle. He identified the formula for the area of rectangle PQTU as 'UP × PQ' (length × width) and got the answer correctly as 300 cm2. Chan knew that the formula for the area of parallelogram was 'base × height' but he had mistakenly used QR (slanted side) as the base and got the wrong answer as 136 cm2. Therefore, he got the wrong answer when he summed up the area of the composite figure in Task 12. Nevertheless, Chan had successfully applied the Pythagoras' Theorem to find the length of TR where TR = 8 cm. He 838
EARCOME4, 2007 T027
sketched a right-angled triangle with the length of a and b, hypotenuse c, and then explained that the relationship c2 = a2 + b2 is the Pythagoras' Theorem.
Though Chan knew the formula for calculating the area of a rectangle and a parallelogram, he did not know how to develop these formulas. It showed that Chan had inadequate conceptual knowledge that underlied his understanding of these formulas. Excerpt 2 depicts his response in developing the formula for calculating the area of a rectangle (Chan/CI/L1394-1396, 1400-1402):
Excerpt 2
R: How would you develop or derive the formula for calculating the area of a rectangle?
S: …(quiet) ah never think ah.
R: If your student asks you, teacher, how to develop or derive this formula, how do you explain?
S: …(quiet) forget already ah.
However, Chan was able to explain the meaning of the base and the height in the area formula of a parallelogram. He explained that the height of a parallelogram was the perpendicular distance to the base.
Chan also knew that the formula for calculating the area of a triangle was '21 × base × height'. When he was asked to explain why was there 'a half' in the formula, Chan explained that a triangle is the same as 'a half' parallelogram. However, he lacked of confident to develop this formula. Excerpt 3 demonstrates his response in developing the formula for ca

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลลัพธ์จันทร์เป็น 24 ปีเก่าเมื่อเขาถูกสัมภาษณ์ ขณะนี้ เขาจะติดตามแบบ 4 ปีวิทยาศาสตรบัณฑิตโปรแกรมการศึกษา (B.Sc.Ed.) ในมหาวิทยาลัยท้องถิ่น เขา majored และโทเคมีและคณิตศาสตร์ตามลำดับ ขณะทำการเก็บรวบรวมข้อมูล จันได้ในเทอมของการศึกษาปีที่สาม เขาบรรลุ 3.55 ในการสะสมคะแนนเฉลี่ย (CGPA) สำหรับสองปีแรกของมหาวิทยาลัยท้องถิ่น เขามีสอนมีประสบการณ์ก่อนที่จะสัมภาษณ์นี้ผลการศึกษาพบว่า จันมีความรู้ขั้นตอนการคำนวณขอบเขตของรูปคอมโพสิต คือสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมด้านขนาน/สามเหลี่ยม เขาเข้าใจคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมหรือคณิตศาสตร์ เป็นด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมด้านขนานมีความยาวเท่ากัน ดังนั้น เขาประสบความสำเร็จในการคำนวณเส้นรอบรูปของรูปคอมโพสิต เขาเข้าใจคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีใช้งานเขาพัฒนาสูตรสำหรับการคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมและคณิตศาสตร์ ตัดตอนต่อไปนี้แสดงการตอบสนองของเขาในการพัฒนาสูตรสำหรับการคำนวณเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม (จันทร์/CI/L1351-1358):ตัดตอน 1R: วิธีการที่คุณไม่ได้สูตรS:... สี่เหลี่ยมแปดขวบ ตรงกันข้ามของสองด้านมีความยาว ดังนั้น เราสามารถทราบความยาวของด้านหนึ่ง เราคูณ ด้วยสอง ความกว้างยังเหมือนกัน ดังนั้นเราคูณ ด้วยสอง ดังนั้น เพิ่มสอง เราได้สูตรนี้ ahนอกจากนี้จันทร์ยังมีความรู้ขั้นตอนของการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม เขาระบุสูตรสำหรับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า PQTU เป็น 'ค่า× PQ' (ยาว×กว้าง) และมีคำตอบถูกต้องเป็น 300 cm2 จันรู้ว่า สูตรหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 'ฐาน×ความสูง' แต่เขาตั้งใจใช้ QR (เป๋ด้าน) เป็นฐาน และมีคำตอบที่ผิดเป็น 136 cm2 ดังนั้น เขาได้คำตอบที่ไม่ถูกต้องเมื่อเขาหาผลรวมของตัวเลขผสมในงาน 12 อย่างไรก็ตาม จันได้นำไปใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสเพื่อหาความยาวของ TR ที่ TR = 8 ซม. เขา 838EARCOME4, 2007 T027รูปสามเหลี่ยมที่วาด ด้วยความยาวของร่างการ และ b, c ตรง แล้ว อธิบายว่า c2 สัมพันธ์ = a2 + b2 เป็นทฤษฎีบทของพีทาโกรัสว่าจันรู้สูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมและคณิตศาสตร์ เขาไม่รู้วิธีการพัฒนาสูตรเหล่านี้ มันแสดงให้เห็นว่า จันมีไม่เพียงพอแนวคิดความรู้ความเข้าใจของสูตรเหล่านี้เขา underlied ตัดตอนที่ 2 แสดงให้เห็นการตอบสนองของเขาในการพัฒนาสูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม (จันทร์/CI/L1394-1396, 1400-1402):ตัดตอน 2R: วิธีใดคุณจึงต้องพัฒนา หรือสืบทอดสูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมS:... (เงียบ) ah ไม่เคยคิดว่า ahR: หากนักเรียนถามคุณ ครู วิธีการพัฒนา หรือการสืบทอดสูตรนี้ วิธีทำคุณอธิบายS:... (เงียบ) ลืมแล้ว ahอย่างไรก็ตาม จันก็สามารถที่จะอธิบายความหมายของฐานและความสูงในสูตรพื้นที่ของคณิตศาสตร์ เขาอธิบายว่า ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นระยะตั้งฉากกับฐานจันยังรู้ว่า สูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม '21 ×ฐาน×ความสูง' เมื่อเขาถูกถามจะอธิบายนั่นทำไม 'ครึ่งหนึ่ง' ในสูตร จันอธิบายว่า รูปสามเหลี่ยมจะเท่ากับ 'ครึ่งหนึ่ง' สี่เหลี่ยมด้านขนาน อย่างไรก็ตาม เขาขาดความมั่นใจในการพัฒนาสูตรนี้ ตัดตอนที่ 3 อธิบายการตอบสนองของเขาในการพัฒนาสูตรสำหรับ ca

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลลัพธ์ชานคือ 24 ปี อายุ 2 เดือน ตอนที่เขาให้สัมภาษณ์ ตอนนี้ , เขาเนิน 4 ปีปริญญาตรีวิทยาศาสตร์กับการศึกษา ( b.sc.ed. ) โปรแกรมที่มหาวิทยาลัยท้องถิ่น เขาเรียนเอก และเคยเรียน คณิตศาสตร์ และเคมี ตามลำดับ ที่เวลาของการเก็บข้อมูล ชาน ในเทอมแรกของเขาสามปีการศึกษา เขาบรรลุ 3.55 ในเกรดสะสมเฉลี่ย ( cgpa ) สำหรับสองปีแรกของการศึกษาที่มหาวิทยาลัยท้องถิ่น เขาไม่มีสอนประสบการณ์ก่อนสัมภาษณ์ผลการศึกษา พบว่า มีความรู้เพียงพอของชานขั้นตอนการคำนวณเส้นรอบวงของรูปคอมโพสิต คือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน / สี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม เขาเข้าใจคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมด้านขนาน เช่น ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีความยาวเท่ากัน ดังนั้น เขาประสบความสำเร็จในการคำนวณปริมณฑลของตัวเลขรวม เขาเข้าใจคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมรูปขนานยังทำให้เขาพัฒนาสูตรการคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ตัดตอนมาต่อไปนี้แสดงการตอบสนองของเขาในการพัฒนาสูตรการคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยม ( ชาน / CI / l1351-1358 )ข้อความที่ตัดตอนมา 1R : คุณได้รับสูตรอย่างไรS : . . . . . . . เพราะสี่เหลี่ยม ด้านตรงข้ามของความยาวเดียวกัน ดังนั้น เราทราบความยาวของด้านหนึ่ง เราคูณด้วยสอง ความกว้างเหมือนกัน ดังนั้นเราคูณด้วยสอง ดังนั้น เพิ่ม 2 ตัวนี้ เราเอาสูตรนี้อ่าชานยังมีความรู้เกี่ยวกับขั้นตอนที่เพียงพอของการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยม เขาระบุสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น pqtu " ขึ้น " ( ความกว้างความยาว×× PQ ) และได้คำตอบที่ถูกต้องเป็น 300 cm2 ชานรู้ว่าสูตรพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ " " ×ฐานความสูง แต่เขามีการใช้อย่างผิด ๆ QR ( เอียงด้านข้าง ) เป็นฐาน และได้คำตอบที่ผิด เป็น 136 cm2 ดังนั้น เขาได้ตอบผิดเมื่อเขาสรุปพื้นที่ของรูปที่ประกอบในงาน 12 อย่างไรก็ตาม ชานได้เรียบร้อยแล้วใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เพื่อหาความยาวของ TR ที่ TR = 8 ซม. เขานี่earcome4 2007 t027วาดเป็นสามเหลี่ยมที่มีมุมขวา กับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากและ B , C , และอธิบายว่าความสัมพันธ์ C2 = A2 + B2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส .ถึงแม้ว่าชานรู้สูตรการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมรูปขนาน เขาไม่ได้รู้วิธีการพัฒนาสูตรเหล่านี้ พบว่า มีแนวคิดที่ underlied ชานไม่เพียงพอความรู้ความเข้าใจของเขาของสูตรเหล่านี้ ข้อความที่ตัดตอนมา 2 แสดงการตอบสนองของเขาในการพัฒนาสูตรการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยม ( ชาน / CI / l1394-1396 1400-1402 , )ข้อความที่ตัดตอนมา 2R : วิธีที่คุณจะพัฒนาหรือสร้างสูตรการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยม ?S : . . . . . . . ( เงียบ ) อาไม่เคยคิดอ่ะR : ถ้านักเรียนถามครู วิธีการพัฒนา หรือสืบทอดสูตรนี้ คุณอธิบายอย่างไร ?S : . . . . . . . ( เงียบ ) ลืมแล้วอ่าอย่างไรก็ตาม ชาน ได้อธิบายความหมายของฐานและความสูงในสูตรพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เขาอธิบายว่า ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือระยะทางตั้งฉากกับฐานชานยังรู้สูตรการคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเป็น " 21 ××ฐานสูง " เมื่อเขาถูกถามว่าทำไมถึงมี " ครึ่งหนึ่ง " ในสูตร ชาน กล่าวว่า สามเหลี่ยมเป็นเช่นเดียวกับ " ครึ่งหนึ่ง " รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน อย่างไรก็ตาม เขามีความมั่นใจที่จะพัฒนาสูตรนี้ ข้อความที่ตัดตอนมา 3 แสดงให้เห็นถึงการตอบสนองของเขาในการพัฒนาสูตรสำหรับประเทศสหรัฐอเมริกา