In this work, we have applied the L

In this work, we have applied the Laplace decomposition
method (LDM), the variation iteration method (VIM), the
Pade approximant (LD–PA) and Homotopy perturbation
method (HPM) to the Generalized Ito System. The numerical
study presented in Section 3 showed that all the methods give a
highly accurate results for a given system of partial differential
equations. The LDM, HAM and the VIM are simple and easy
to use, required less computational complexity. Since the
methods of the VIM and the LDM are based on an approximation
of the solution function with polynomial expansion,
this kind of approximation can exhibit oscillations which
may produce an approximation error bound Moreover, the
approximate solution obtained by the LDM and the VIM
can never blow-up in a finite region. To overcome these demerits,
we use the Pade approximations. This fact is also verified
by the system of our study

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในงานนี้เราได้นำมาใช้สลาย Laplace
วิธี (LDM) การเปลี่ยนแปลงวิธีการซ้ำ (VIM)
Pade เพดาน (LD-PA) และก่อกวน Homotopy
วิธี (HPM) กับระบบทั่วไป Ito ตัวเลข
การศึกษาที่นำเสนอในส่วนที่ 3 แสดงให้เห็นว่าวิธีการทั้งหมดให้
ผลลัพธ์ที่ถูกต้องอย่างมากสำหรับระบบที่กำหนดของความแตกต่างบาง
สมการ LDM, แฮมและ VIM จะง่ายและสะดวก
ในการใช้งานที่ต้องการความซับซ้อนของคอมพิวเตอร์น้อย ตั้งแต่
วิธีการ VIM และ LDM จะขึ้นอยู่กับการประมาณ
ของฟังก์ชั่นการแก้ปัญหาที่มีการขยายตัวของพหุนาม,
ชนิดของการประมาณนี้สามารถแสดงแนบแน่นซึ่ง
อาจก่อให้เกิดข้อผิดพลาดประมาณผูกพันนอกจากนี้
การแก้ปัญหาโดยประมาณได้โดย LDM และ VIM
ไม่สามารถ ระเบิดขึ้นในพื้นที่ จำกัด เพื่อเอาชนะ demerits เหล่านี้
เราจะใช้ประมาณ Pade ความจริงเรื่องนี้ยังมีการยืนยัน
จากระบบการศึกษาของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในงานนี้ เรามีวิธีประยุกต์ลาปลาซสลาย
( ldm ) , การใช้ซ้ำ ( วิม ) , เสียงเปิด
Pade ( LD ( PA ) และวิธีสมการ
ฮอมอโทปี ( hpm ) ระบบนี้โดยทั่วไป . การศึกษาเชิงตัวเลข
นำเสนอในหมวด 3 พบว่า ทุกวิธีให้ถูกต้องอย่างมาก ส่งผลให้

ระบบของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน ldm ที่ ,แฮมและผักจะง่ายและสะดวกที่จะใช้เป็นคอมพิวเตอร์น้อย
, ความซับซ้อน ตั้งแต่
วิธีการของวิม และ ldm จะขึ้นอยู่กับประมาณของฟังก์ชันการแก้ไขด้วย

ประมาณพหุนาม , ชนิดนี้ สามารถแสดงการสั่นซึ่ง
อาจผลิตประมาณข้อผิดพลาด ผูกพัน และสารละลายที่ได้จาก ldm โดยประมาณ

และวิมสามารถเป่าไม่ขึ้นในขอบเขตที่จำกัด ที่จะเอาชนะ demerits เหล่านี้
เราใช้ Pade การประมาณ ข้อเท็จจริงนี้ยังยืนยัน
โดยระบบการศึกษาของเรา