Data Analysis and ProbabilityInstru

Data Analysis and Probability
Instructional programs from prekindergarten through grade 12 should enable all students to—

Formulate questions that can be addressed with data and collect, organize, and display relevant data to answer them
Select and use appropriate statistical methods to analyze data
Develop and evaluate inferences and predictions that are based on data
Understand and apply basic concepts of probability
Formulate questions that can be addressed with data and collect, organize, and display relevant data to answer them

Pre-K–2 Expectations: In pre-K through grade 2 all students should–

pose questions and gather data about themselves and their surroundings;
sort and classify objects according to their attributes and organize data about the objects;
represent data using concrete objects, pictures, and graphs.
Grades 3–5 Expectations: In grades 3–5 all students should–

design investigations to address a question and consider how data-collection methods affect the nature of the data set;
collect data using observations, surveys, and experiments;
represent data using tables and graphs such as line plots, bar graphs, and line graphs;
recognize the differences in representing categorical and numerical data.
Grades 6–8 Expectations: In grades 6–8 all students should–

formulate questions, design studies, and collect data about a characteristic shared by two populations or different characteristics within one population;
select, create, and use appropriate graphical representations of data, including histograms, box plots, and scatterplots.
Grades 9–12 Expectations: In grades 9–12 all students should–

understand the differences among various kinds of studies and which types of inferences can legitimately be drawn from each;
know the characteristics of well-designed studies, including the role of randomization in surveys and experiments;
understand the meaning of measurement data and categorical data, of univariate and bivariate data, and of the term variable;
understand histograms, parallel box plots, and scatterplots and use them to display data;
compute basic statistics and understand the distinction between a statistic and a parameter.
Select and use appropriate statistical methods to analyze data

Pre-K–2 Expectations: In pre-K through grade 2 all students should–

describe parts of the data and the set of data as a whole to determine what the data show.
Grades 3–5 Expectations: In grades 3–5 all students should–

describe the shape and important features of a set of data and compare related data sets, with an emphasis on how the data are distributed;
use measures of center, focusing on the median, and understand what each does and does not indicate about the data set;
compare different representations of the same data and evaluate how well each representation shows important aspects of the data.
Grades 6–8 Expectations: In grades 6–8 all students should–

find, use, and interpret measures of center and spread, including mean and interquartile range;
discuss and understand the correspondence between data sets and their graphical representations, especially histograms, stem-and-leaf plots, box plots, and scatterplots.
Grades 9–12 Expectations: In grades 9–12 all students should–

for univariate measurement data, be able to display the distribution, describe its shape, and select and calculate summary statistics;
for bivariate measurement data, be able to display a scatterplot, describe its shape, and determine regression coefficients, regression equations, and correlation coefficients using technological tools;
display and discuss bivariate data where at least one variable is categorical;
recognize how linear transformations of univariate data affect shape, center, and spread;
identify trends in bivariate data and find functions that model the data or transform the data so that they can be modeled.
Develop and evaluate inferences and predictions that are based on data

Pre-K–2 Expectations: In pre-K through grade 2 all students should–

discuss events related to students' experiences as likely or unlikely.
Grades 3–5 Expectations: In grades 3–5 all students should–

propose and justify conclusions and predictions that are based on data and design studies to further investigate the conclusions or predictions.
Grades 6–8 Expectations: In grades 6–8 all students should–

use observations about differences between two or more samples to make conjectures about the populations from which the samples were taken;
make conjectures about possible relationships between two characteristics of a sample on the basis of scatterplots of the data and approximate lines of fit;
use conjectures to formulate new questions and plan new studies to answer them.
Grades 9–12 Expectations: In grades 9–12 all students should–

use simulations to explore the variability of sample statistics from a known population and to construct sampling distributions;
understand how sample statistics reflect the values of population parameters and use sampling distributions as the basis for informal inference;
evaluate published reports that are based on data by examining the design of the study, the appropriateness of the data analysis, and the validity of conclusions;
understand how basic statistical techniques are used to monitor process characteristics in the workplace.
Understand and apply basic concepts of probability

Pre-K–2 Expectations: In pre-K through grade 2 all students should–

Grades 3–5 Expectations: In grades 3–5 all students should–

describe events as likely or unlikely and discuss the degree of likelihood using such words as certain, equally likely, and impossible;
predict the probability of outcomes of simple experiments and test the predictions;
understand that the measure of the likelihood of an event can be represented by a number from 0 to 1.
Grades 6–8 Expectations: In grades 6–8 all students should–

understand and use appropriate terminology to describe complementary and mutually exclusive events;
use proportionality and a basic understanding of probability to make and test conjectures about the results of experiments and simulations;
compute probabilities for simple compound events, using such methods as organized lists, tree diagrams, and area models.
Grades 9–12 Expectations: In grades 9–12 all students should–

understand the concepts of sample space and probability distribution and construct sample spaces and distributions in simple cases;
use simulations to construct empirical probability distributions;
compute and interpret the expected value of random variables in simple cases;
understand the concepts of conditional probability and independent events;
understand how to compute the probability of a compound event.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็นโปรแกรมการเรียนการสอน
จากอนุบาลผ่านชั้น 12 จะช่วยให้นักเรียนทุกคนไป

กำหนดคำถามที่สามารถอยู่กับข้อมูลและการเก็บรวบรวมจัดระเบียบและแสดงข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับการตอบคำถามเหล่า
เลือกและใช้วิธีการทางสถิติที่เหมาะสมในการวิเคราะห์ข้อมูล
พัฒนาและประเมินผลการวินิจฉัยและการคาดการณ์ว่าจะขึ้นอยู่กับข้อมูล
เข้าใจและใช้แนวคิดพื้นฐานของความน่าจะเป็น
กำหนดคำถามที่สามารถอยู่กับข้อมูลและการเก็บรวบรวมจัดระเบียบและแสดงข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับการตอบคำถามเหล่านี้

ความคาดหวังก่อน K-2: ใน pre-k ผ่านเกรด 2 นักเรียนทุกคนควร-

ก่อให้เกิดคำถามและรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับตัวเองและสภาพแวดล้อมของพวกเขา
การจัดเรียงและจัดวัตถุตามคุณลักษณะของพวกเขาและจัดการข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุ;
แสดงข้อมูลการใช้วัตถุที่เป็นรูปธรรมรูปภาพและกราฟ
เกรด 3-5 คาดหวัง. ในเกรด 3-5 นักเรียนทุกคนควร-

การตรวจสอบการออกแบบที่อยู่ คำถามและการพิจารณาว่าวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลส่งผลกระทบต่อธรรมชาติของชุดข้อมูล;
เก็บรวบรวมข้อมูลโดยใช้การสังเกตการสำรวจและการทดลอง;
. เป็นตัวแทนของข้อมูลโดยใช้ตารางและกราฟเช่นแปลงเส้นกราฟแท่งและกราฟเส้น;
ยอมรับความแตกต่างในการเป็นตัวแทนข้อมูลตัวเลขและเด็ดขาด
6-8 ความคาดหวังในระดับ 6-8 นักเรียนทุกคนควร-

กำหนดคำถาม การศึกษาการออกแบบและการรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับลักษณะร่วมกันโดยสองประชากรหรือลักษณะที่แตกต่างกันในประชากรหนึ่ง;
เลือกสร้างและใช้การรับรองกราฟิกที่เหมาะสมของข้อมูลรวมทั้ง histograms, แปลงกล่อง scatterplots
9-12 คาดหวัง. ใน 9-12 คะแนนนักเรียนทุกคนควร-

เข้าใจความแตกต่างระหว่างชนิดของการศึกษาและประเภทของการวินิจฉัยสามารถถูกต้องตามกฎหมาย จะมาจากแต่ละ
รู้ลักษณะของการศึกษาการออกแบบที่ดีที่รวมทั้งบทบาทของการสุ่มในการสำรวจและการทดลอง;
เข้าใจความหมายของข้อมูลการวัดและข้อมูลที่แน่ชัดของข้อมูล univariate และ bivariate และตัวแปรระยะ;
เข้าใจ histograms, แปลงกล่องขนานและ scatterplots และใช้พวกเขาที่จะแสดงข้อมูล
คำนวณสถิติพื้นฐานและเข้าใจความแตกต่างระหว่างสถิติและพารามิเตอร์.
เลือกและใช้วิธีการทางสถิติที่เหมาะสมในการวิเคราะห์ข้อมูล

ความคาดหวังก่อน K-2: ใน pre-k ผ่านเกรด 2 นักเรียนทุกคนควร-

อธิบายบางส่วนของข้อมูลและชุดของข้อมูลที่เป็นทั้งเพื่อตรวจสอบสิ่งที่แสดงข้อมูล .
เกรด 3-5 ความคาดหวังในเกรด 3-5 นักเรียนทุกคนควร-

อธิบายรูปร่างและคุณสมบัติที่สำคัญของชุดของข้อมูลและเปรียบเทียบข้อมูลชุดที่เกี่ยวข้องกับด้วยการเน้นวิธีการที่ข้อมูลมีการกระจาย;
ใช้มาตรการของศูนย์มุ่งเน้นไปที่ค่ามัธยฐานและเข้าใจในสิ่งที่แต่ละคนทำและไม่ได้ระบุเกี่ยวกับชุดข้อมูลนั้น
เปรียบเทียบการเป็นตัวแทนที่แตกต่างกันของข้อมูลเดียวกันและประเมินวิธีการที่ดีที่แสดงให้เห็นการแสดงแต่ละ ส่วนที่สำคัญของข้อมูล
6-8 คาดหวัง. ใน 6-8 นักเรียนทุกคนควร-

หาการใช้งานและตีความมาตรการของศูนย์และการแพร่กระจายรวมทั้งความหมายและช่วง interquartile;
หารือและทำความเข้าใจกันระหว่างชุดข้อมูลและการรับรองกราฟิกของพวกเขาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง histograms, แปลงลำต้นและใบแปลงกล่อง scatterplots
9-12 คาดหวัง. : 9-12 คะแนนนักเรียนทุกคนควร-

สำหรับข้อมูลที่วัด univariate จะสามารถแสดงการจัดจำหน่ายอธิบายถึงรูปร่างของมันและเลือกและคำนวณสถิติสรุป;
สำหรับข้อมูลที่วัด bivariate จะสามารถที่จะแสดงเมฆอธิบายรูปร่างของมันและกำหนดค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยสมการถดถอยและสหสัมพันธ์โดยใช้เครื่องมือเทคโนโลยี
แสดงและหารือเกี่ยวกับข้อมูลที่ bivariate อย่างน้อยหนึ่งตัวแปรเด็ดขาด;
รู้จักวิธีการแปลงเชิงเส้นของข้อมูลที่มีผลต่อรูปร่าง univariate ศูนย์และการแพร่กระจาย;
ระบุแนวโน้มในข้อมูล bivariate และหาฟังก์ชั่นที่รูปแบบข้อมูลหรือแปลงข้อมูลเพื่อให้พวกเขาสามารถจำลอง
พัฒนาและประเมินผลการวินิจฉัยและการคาดการณ์ว่าจะขึ้นอยู่กับ.

ข้อมูลก่อน k-2 ความคาดหวังในก่อน k ผ่านเกรด 2 นักเรียนทุกคนควร-

หารือเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกับประสบการณ์ของนักเรียนที่มีแนวโน้มหรือไม่น่า
เกรด 3-5 คาดหวัง. ในเกรด 3-5 นักเรียนทุกคนควร-

เสนอและแสดงให้เห็นถึงข้อสรุปและการคาดการณ์ว่าจะขึ้นอยู่กับข้อมูลและการศึกษาการออกแบบเพื่อตรวจสอบข้อสรุปหรือ การคาดการณ์
6-8 คาดหวัง. ใน 6-8 นักเรียนทุกคนควร-

ใช้ข้อสังเกตเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างสองคนหรือมากกว่ากลุ่มตัวอย่างที่จะทำให้การคาดเดาเกี่ยวกับประชากรกลุ่มตัวอย่างที่ถูกนำมาทำให้คาดเดา
เกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่เป็นไปได้ระหว่างสองลักษณะของตัวอย่างบนพื้นฐานของ scatterplots ของข้อมูลและสายประมาณพอดี;
ใช้ คาดเดาในการกำหนดคำถามใหม่และวางแผนการศึกษาใหม่ที่จะตอบพวกเขา.
9-12 คะแนนความคาดหวังใน 9-12 คะแนนนักเรียนทุกคนควร-

การใช้แบบจำลองในการสำรวจความแปรปรวนของตัวอย่างจากสถิติประชากรเป็นที่รู้จักและสร้างการกระจายการสุ่มตัวอย่าง
เข้าใจว่าสถิติตัวอย่างสะท้อนให้เห็นถึงค่าพารามิเตอร์ของประชากรและการใช้การสุ่มตัวอย่าง กระจายเป็นพื้นฐานสำหรับการอนุมานทางการ;
ประเมินผลการตีพิมพ์รายงานที่อยู่บนพื้นฐานของข้อมูลโดยการตรวจสอบการออกแบบของการศึกษาความเหมาะสมของการวิเคราะห์ข้อมูลและความถูกต้องของข้อสรุป;
เข้าใจว่าเทคนิคทางสถิติพื้นฐานที่ใช้ในการตรวจสอบลักษณะของกระบวนการในการทำงาน
เข้าใจและใช้พื้นฐาน. แนวคิดของความน่า

ก่อน k-2 ความคาดหวังในก่อน k ผ่านเกรด 2 นักศึกษาทุกคนควร-

3-5 ความคาดหวังในเกรด 3-5 นักเรียนทุกคนควร-

อธิบายเหตุการณ์เป็นโอกาสหรือไม่และหารือเกี่ยวกับระดับของความเป็นไปได้การใช้คำเช่นบางโอกาสอย่างเท่าเทียมกันและเป็นไปไม่ได้;
ทำนายความน่าจะเป็นของผลที่ได้จากการทดลองง่ายๆ และทดสอบการคาดการณ์;
เข้าใจว่าตัวชี้วัดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่สามารถแสดงโดยตัวเลข 0-1
.6-8 ความคาดหวังในระดับ 6-8 นักเรียนทุกคนควร-

เข้าใจและใช้คำศัพท์ที่เหมาะสมในการอธิบายเหตุการณ์ที่สมบูรณ์และพิเศษร่วมกัน;
ใช้สัดส่วนและความเข้าใจพื้นฐานของความน่าจะเป็นที่จะทำให้การคาดเดาและการทดสอบเกี่ยวกับผลของการทดลองและ จำลอง
น่าจะคำนวณสำหรับเหตุการณ์สารประกอบง่ายโดยใช้วิธีการเช่นการจัดรายการแผนภาพต้นไม้และรูปแบบพื้นที่
9-12 คาดหวัง. ใน 9-12 คะแนนนักเรียนทุกคนควร-

เข้าใจแนวคิดของพื้นที่ตัวอย่างและการกระจายความน่าจะเป็นและสร้างช่องว่างตัวอย่างและการกระจายในกรณีง่าย
การใช้แบบจำลองเชิงประจักษ์ในการสร้าง การแจกแจงความน่าจะเป็น
คำนวณและแปลความหมายค่าที่คาดหวังของตัวแปรสุ่มในกรณีง่าย
เข้าใจแนวคิดของความน่าจะเป็นเงื่อนไขและเหตุการณ์ที่เป็นอิสระ;
เข้าใจวิธีการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สารประกอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิเคราะห์ข้อมูลและความน่าเป็น
สอนโปรแกรมจาก prekindergarten ผ่านเกรด 12 ควรให้นักเรียนทั้งหมด —

กำหนดคำถามที่สามารถส่งข้อมูล และเก็บรวบรวม จัดระเบียบ และแสดงข้อมูลที่เกี่ยวข้องมาตอบให้
เลือก และใช้วิธีการทางสถิติที่เหมาะสมเพื่อวิเคราะห์ข้อมูล
พัฒนา และประเมิน inferences และคาดคะเนที่ยึดตามข้อมูล
เข้าใจ และสามารถประยุกต์แนวคิดพื้นฐานของความน่าเป็น
กำหนดคำถามที่สามารถส่งข้อมูล และเก็บรวบรวม จัดระเบียบ และแสดงข้อมูลที่เกี่ยวข้องมาตอบให้

ก่อน K–2 ความคาดหวัง: ใน pre-K ผ่านชั้น 2 should– นักเรียนทั้งหมด

ก่อให้เกิดคำถาม และรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับตนเองและสิ่งแวดล้อม;
เรียงลำดับ และจัดประเภทวัตถุตามคุณลักษณะ และจัดระเบียบข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุ;
แสดงข้อมูลใช้วัตถุคอนกรีต รูปภาพ และกราฟ
เกรด 3–5 ความคาดหวัง: ในเกรด 3–5 should– นักเรียนทั้งหมด

ออกแบบเพื่อจัดการกับคำถาม และพิจารณาว่าวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลมีผลต่อลักษณะของชุดข้อมูล;
รวบรวมข้อมูลโดยใช้การสังเกต สำรวจ และการ ทดลอง;
แสดงข้อมูลโดยใช้ตารางและกราฟ เช่นผืนเส้น กราฟแท่ง กราฟเส้น;
รู้จักความแตกต่างในการแสดงแน่ชัด และเป็นตัวเลขข้อมูลการ
เกรด 6–8 ความคาดหวัง: ในเกรด 6–8 should– นักเรียนทั้งหมด

ตั้งคำถาม การศึกษาการออกแบบ และรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับลักษณะที่ใช้ร่วมกันระหว่างสองประชากรหรือลักษณะต่าง ๆ ในประชากรหนึ่ง;
เลือก สร้าง ใช้แทนกราฟิกที่เหมาะสมของข้อมูล รวมถึงฮิสโตแกรม ผืนกล่อง ก scatterplots
เกรด 9-12 ความคาดหวัง: ในเกรด 9-12 should– นักเรียนทั้งหมด

เข้าใจความแตกต่างระหว่างชนิดต่าง ๆ ของการศึกษาและถูกต้องตามกฎหมายสามารถวาดชนิดของ inferences จาก;
ทราบลักษณะของการให้การศึกษา รวมทั้งบทบาทของ randomization ในการสำรวจและการทดลอง;
เข้าใจความหมาย ของวัดข้อมูลและข้อมูลที่แน่ชัด อย่างไร univariate และข้อมูล bivariate และตัว แปรเงื่อนไข;
เข้าใจฮิสโตแกรม กล่องขนานผืน และ scatterplots และใช้เพื่อแสดงข้อมูล;
คำนวณสถิติพื้นฐาน และเข้าใจความแตกต่างระหว่างสถิติและพารามิเตอร์การ
เลือก และใช้วิธีการทางสถิติที่เหมาะสมเพื่อวิเคราะห์ข้อมูล

ก่อน K–2 ความคาดหวัง: ใน pre-K ผ่านชั้น 2 should– นักเรียนทั้งหมด

อธิบายชุดของข้อมูลและชิ้นส่วนของข้อมูลทั้งหมดเพื่อกำหนดสิ่งข้อมูลดู
เกรด 3–5 ความคาดหวัง: ในเกรด 3–5 should– นักเรียนทั้งหมด

อธิบายรูปร่างและคุณลักษณะที่สำคัญของชุดข้อมูล และเปรียบเทียบชุดข้อมูลที่เกี่ยวข้อง, โดยเน้นว่าข้อมูลมีการแจกจ่าย;
ใช้มาตรการของศูนย์ เน้นค่ามัธยฐาน และรู้ไม่ และไม่ได้ระบุเกี่ยวกับชุดข้อมูล;
ข้อมูลเดียวกันที่แตกต่างกันแทนการเปรียบเทียบ และประเมินวิธีการที่ดีแต่ละการแสดงแสดงลักษณะสำคัญของข้อมูล
เกรด 6–8 ความคาดหวัง: ในเกรด 6–8 should– นักเรียนทั้งหมด

หาใช้ และตีความประเมินศูนย์และแพร่กระจาย รวมทั้งค่าเฉลี่ยและช่วง interquartile;
หารือ และทำความเข้าใจเกี่ยวข้องกันระหว่างชุดข้อมูลและแทนของกราฟิก โดยเฉพาะอย่างยิ่งฮิสโตแกรม ก้าน และใบผืน ผืนกล่อง ก scatterplots
เกรด 9-12 ความคาดหวัง: ในเกรด 9-12 should– นักเรียนทั้งหมด

อย่างไร univariate ประเมินข้อมูล จะสามารถแสดงการกระจาย อธิบายรูป เลือก และคำนวณสถิติสรุป;
bivariate ประเมินข้อมูล สามารถแสดงเป็น scatterplot อธิบายรูป และกำหนดสัมประสิทธิ์ถดถอย สมการถดถอย และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์โดยใช้เครื่องมือเทคโนโลยี;
แสดง และสนทนา bivariate ข้อมูลแน่ชัด ตัวแปรน้อย
รู้จักการแปลงเชิงเส้นวิธีอย่างไร univariate ข้อมูลมีผลต่อรูปร่าง ศูนย์ และ แพร่กระจาย;
ระบุแนวโน้มข้อมูล bivariate และค้นหาฟังก์ชันที่โมเดลข้อมูล หรือแปลงข้อมูลเพื่อให้สามารถจำลอง
พัฒนา และประเมิน inferences และคาดคะเนที่ยึดตามข้อมูล

ก่อน K–2 ความคาดหวัง: ใน pre-K ผ่านชั้น 2 should– นักเรียนทั้งหมด

กล่าวถึงเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกับประสบการณ์ของนักเรียนเป็นไปได้ หรือไม่
เกรด 3–5 ความคาดหวัง: ในเกรด 3–5 should– นักเรียนทั้งหมด

เสนอ และจัดชิดขอบและการคาดคะเนที่ขึ้นอยู่กับข้อมูลและการออกแบบการศึกษาเพื่อการตรวจสอบบทสรุปการคาดคะเนการ
เกรด 6–8 ความคาดหวัง: ในเกรด 6–8 should– นักเรียนทั้งหมด

ใช้สังเกตเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างตัวอย่าง น้อยสองต้อง conjectures เกี่ยวกับประชากรจากตัวอย่างถูกนำ;
ทำ conjectures เกี่ยวกับได้ความสัมพันธ์ระหว่างลักษณะของตัวอย่างตาม scatterplots ข้อมูลสองบรรทัดโดยประมาณของพอดี;
conjectures การตั้งคำถามใหม่ และวางแผนการศึกษาใหม่ตอบ
เกรด 9-12 ความคาดหวัง: ในเกรด 9-12 should– นักเรียนทั้งหมด

ใช้จำลอง เพื่อสำรวจความแปรผันของตัวอย่างสถิติจากประชากรรู้จัก และสร้างการกระจายการสุ่มตัวอย่าง;
เข้าใจวิธีสถิติตัวอย่างแสดงค่าพารามิเตอร์ของประชากร และใช้การกระจายการสุ่มตัวอย่างเป็นพื้นฐานสำหรับข้อที่ไม่เป็นทางการ;
ประเมินรายงานเผยแพร่ที่ยึดตามข้อมูล โดยตรวจสอบการออกแบบของการศึกษา ความวิเคราะห์ข้อมูล และถูกต้องของข้อสรุป;
เข้าใจเทคนิคพื้นฐานวิธีทางสถิติใช้ในการตรวจสอบลักษณะกระบวนการในที่ทำงาน
เข้าใจ และใช้แนวคิดพื้นฐานของความน่าเป็น

ก่อน K–2 ความคาดหวัง: ใน pre-K ผ่านชั้น 2 should– นักเรียนทั้งหมด

เกรด 3–5 ความคาดหวัง: ในเกรด 3–5 should– นักเรียนทั้งหมด

อธิบายเหตุการณ์เป็นไปได้ หรือไม่ และหารือเกี่ยวกับระดับของความเป็นไปได้ในการใช้คำดังกล่าวเป็นบาง แนวโน้ม และมีความเท่าเทียมกันเป็นไปไม่ ได้;
ทำนายความเป็นไปได้ของผลการทดลองอย่างง่าย และทดสอบคาดคะเน;
เข้าใจว่า การวัดโอกาสของเหตุการณ์สามารถแสดง ด้วยตัวเลข 0 1.
เกรด 6–8 ความคาดหวัง: ในเกรด 6–8 should– นักเรียนทั้งหมด

เข้าใจ และใช้คำศัพท์ที่เหมาะสมเพื่ออธิบายเพิ่มเติม และเฉพาะเหตุการณ์;
ใช้สัดส่วนและความเข้าใจพื้นฐานของความน่าเป็น การทำทดสอบ conjectures เกี่ยวกับผลลัพธ์ของการทดลองและจำลอง;
คำนวณกิจกรรมสำหรับเหตุการณ์ซับซ้อนง่าย ใช้วิธีการดังกล่าวเป็นรายการที่จัดระเบียบ แผนภูมิไดอะแกรม และตั้งรูปแบบการ
เกรด 9-12 ความคาดหวัง: ในเกรด 9-12 should– นักเรียนทั้งหมด

เข้าใจแนวคิดตัวอย่างและการแจกแจงความน่าเป็น และสร้างพื้นที่ตัวอย่างและการกระจายในกรณีเรื่อง;
ใช้จำลองเพื่อสร้างการกระจายความน่าเป็นผล;
คำนวณ และแปลค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่มในกรณีเรื่อง;
เข้าใจแนวคิดของความน่าเป็นแบบมีเงื่อนไขและเหตุการณ์อิสระ;
เข้าใจวิธีการคำนวณความน่าเป็นของเหตุการณ์ที่ซับซ้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์ข้อมูลโปรแกรม
ซึ่งจะช่วยสอนความเป็นไปและจาก prekindergarten ผ่านระดับ 12 จะเปิดใช้งานนักศึกษาทุกคน -

กำหนดคำถามที่จะสามารถแก้ไขด้วยข้อมูลและรวบรวมจัดระเบียบและการแสดงผลข้อมูลที่เกี่ยวข้องในการตอบคำถามนั้น
เลือกและใช้วิธีการทางสถิติที่เหมาะสมในการวิเคราะห์ข้อมูล
ซึ่งจะช่วยพัฒนาและประเมินผลการทำนายและที่จริงได้จากข้อมูล
ทำความเข้าใจและใช้พื้นฐานแนวคิดหลักของความเป็นไปได้
ซึ่งจะช่วยตอบคำถามว่าจะสามารถแก้ไขด้วยข้อมูลและเก็บรวบรวม,การจัดการและการแสดงผลข้อมูลที่เกี่ยวข้องในการตอบคำถามนั้น

Pre - K - 2 ความคาดหวัง:ในช่วงก่อน - K ผ่านระดับ 2 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

ตั้งคำถามและรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับตัวเองและ สภาพแวดล้อม ;
เรียงลำดับและจำแนกวัตถุตามไปแอตทริบิวต์และจัดระเบียบข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุ;
แสดงข้อมูลการใช้คอนกรีตวัตถุ, ภาพ ,กราฟและ.
เกรด 3 - 5 ความคาดหวังในระดับ 3 - 5 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

การออกแบบการสอบสวนไปยังที่อยู่ที่คำถามและได้รับการพิจารณาให้ได้อย่างไรข้อมูล - คอลเลคชั่นวิธีการส่งผลกระทบต่อธรรมชาติของข้อมูลที่ตั้งค่า;
เก็บรวบรวมข้อมูลโดยใช้การสังเกตการณ์,การสำรวจและการทดลอง;
แสดงข้อมูลการใช้ตารางกราฟและเช่นสายดิน,บาร์กราฟและสายกราฟ;
รู้จักความแตกต่างในการเป็นตัวแทนหมวดหมู่และตัวเลขข้อมูล.
เกรด 6 - 8 ความคาดหวังในระดับ 6 - 8 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

เรียบเรียงคำถาม,การออกแบบการศึกษาและเก็บรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับที่ใช้ร่วมกันโดยมีลักษณะเป็นสองลักษณะประชากรหรือที่แตกต่างกัน ภายใน หนึ่งประชากร;
เลือก,สร้าง,และใช้ที่เหมาะสมแบบ ภาพ กราฟิกการรับรองของข้อมูล,รวมถึง histograms ,กล่องแปลง,และ scatterplots .
เกรด 9 - 12 ความคาดหวัง:ในระดับ 9 - 12 ทั้งหมดนักเรียนควร -

ทำความเข้าใจที่แตกต่างกันในหลายชนิดของการศึกษาและชนิดของจริงอย่างถูกต้องตามกฎหมายจะถูกดึงออกมาใช้แต่ละ;
ทราบลักษณะของดี - ได้รับการออกแบบจากการศึกษา,รวมถึงบทบาทของ randomization ในการสำรวจและการทดลอง;
ทำความเข้าใจความหมายของการวัดข้อมูลและหมวดหมู่ข้อมูล,ของ univariate และสำรวจประชากรข้อมูลและที่ระยะสั้นได้;
เข้าใจ histograms , Parallel กล่องแปลงและ scatterplots และใช้เพื่อแสดงข้อมูล;
การประมวลผลพื้นฐานและสถิติทำความเข้าใจความแตกต่างระหว่างที่สถิติและพารามิเตอร์.
เลือกและใช้วิธีการที่เหมาะสมในการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติข้อมูล

Pre - K - 2 ความคาดหวังในการ - K ผ่านระดับ 2 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

อธิบายถึงส่วนของข้อมูลและที่ตั้งของข้อมูลทั้งหมดเพื่อดูว่าข้อมูลแสดง.
เกรด 3 - 5 ตั้งความคาดหวังไว้:ในระดับ 3 - 5 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

อธิบายรูปร่างและคุณสมบัติสำคัญของที่ตั้งค่าของข้อมูลและเปรียบเทียบข้อมูลที่เกี่ยวข้อง,พร้อมด้วยการเน้นย้ำถึงวิธีการที่ข้อมูลจะมีการจำหน่าย;
การใช้มาตรการของศูนย์กลาง,การมุ่งเน้นไปที่ที่อยู่ตรงกลาง,และทำความเข้าใจว่าแต่ละตัวไม่และไม่ได้แสดงถึงข้อมูลเกี่ยวกับที่ตั้งค่า;
เปรียบเทียบแตกต่างกันการรับรองของที่เดียวกันข้อมูลและประเมินผลได้อย่างดีเป็นตัวแทนแสดงความสำคัญแต่ละด้านของข้อมูล.
เกรด 6 - 8 ความคาดหวังในระดับ 6 - 8 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

ค้นหา,ใช้,และตีความมาตรการของศูนย์กลางและกระจายตัวอยู่โดยรอบรวมถึงหมายถึงอะไรและ interquartile ช่วง;
หารือและทำความเข้าใจให้การติดต่อระหว่างชุดข้อมูลและ ภาพ กราฟิกการรับรอง,โดยเฉพาะ histograms ,ก้านและใบแปลง,กล่องแปลงและ scatterplots .
ระดับ 9 - 12 ความคาดหวังในระดับ 9 - 12 ทั้งหมดนักเรียนจะ -

univariate สำหรับการวัดข้อมูล,สามารถแสดงผลได้การกระจายอธิบายถึงรูปและเลือกและคำนวณสรุปสถิติ;
สำหรับสำรวจประชากรการวัดข้อมูล,สามารถแสดง scatterplot ,อธิบายถึงรูปและกำหนด( Log coefficients ,สหสัมพันธ์เชิงเส้นและ,และความสัมพันธ์ coefficients โดยใช้เทคโนโลยีเครื่องมือ;
และจอแสดงผลสำรวจประชากรอธิบายถึงข้อมูลที่อย่างน้อยหนึ่งตัวแปรเป็นหมวดหมู่;
ยอมรับว่าการเปลี่ยนแปลงตามแนวยาวของ univariate ข้อมูลส่งผลต่อรูป,ศูนย์บริการ,และกระจายตัวอยู่โดยรอบ;
ระบุถึงแนวโน้มในสำรวจประชากรข้อมูลและค้นหาการทำงานว่ารุ่นนี้ข้อมูลหรือเปลี่ยนแปลงข้อมูลเพื่อว่าพวกเขาสามารถใช้รูปแบบตามอย่าง.
พัฒนาและประเมินผลจริงและการทำนายว่าจะยึดตามที่ข้อมูล

Pre - K - 2 ความคาดหวังในการ - K ผ่านระดับ 2 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

ร่วม อภิปราย เกี่ยวกับเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกับนักเรียนของประสบการณ์เพราะมีโอกาสหรือไม่.
เกรด 3 - 5 ความคาดหวังในระดับ 3 - 5 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

เสนอและให้เหตุผลข้อสรุปและการทำนายว่าเป็นไปตามการออกแบบและข้อมูลการศึกษาเพื่อสืบสวนคดีหรือการคาดเดา.
เกรด 6 - 8 ความคาดหวังในระดับ 6 - 8 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

การใช้งานเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างสองตัวหรือมากกว่าเพื่อทำให้ตัวอย่างปลีกวิเวกเกี่ยวกับประชากรจากที่ซึ่งตัวอย่างที่เป็นไปได้เกี่ยวกับปลีกวิเวก
ทำให้ความสัมพันธ์เป็นไปได้ระหว่างสองลักษณะของตัวอย่างที่อยู่บนพื้นฐานของ scatterplots ของข้อมูลและการโดยประมาณในความเหมาะสม
ใช้ปลีกวิเวกเพื่อกำหนดคำถามใหม่และแผนการศึกษาใหม่ในการตอบคำถามนั้น.
ระดับ 9 - 12 ความคาดหวังในระดับ 9 - 12 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

ใช้การจำลองเพื่อการสำรวจที่ได้จากสถิติของตัวอย่างที่มีชื่อเสียงในด้านประชากรและการก่อสร้างการสุ่มตัวอย่างการเผยแพร่;
เข้าใจว่าตัวอย่างจากสถิติสะท้อนถึงคุณค่าของประชากรพารามิเตอร์และใช้การสุ่มตัวอย่างการเผยแพร่เป็นในแบบซึ่งไม่เป็นทางการพิลึก;
การประเมินรายงานเผยแพร่ที่อยู่บนพื้นฐานของข้อมูลด้วยการตรวจสอบการออกแบบที่ใช้ในการศึกษาที่เหมาะสมของการวิเคราะห์ข้อมูลและความสมบูรณ์ของข้อสรุป
ทำความเข้าใจถึงวิธีการพื้นฐานเทคนิคทางสถิติมีใช้ในการติดตามการทำงานในลักษณะที่.
ทำความเข้าใจและใช้แนวความคิดแบบเรียบง่ายของความคาดหวังโอกาส

Pre - K - 2 ในช่วงก่อน - K ผ่านทางระดับ 2 นักเรียนทั้งหมดควร -

ระดับ 3 - 5 ความคาดหวังในระดับ 3 - 5 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

อธิบายเหตุการณ์ที่เกิดหรือไม่น่าจะเป็นไปได้และจะอธิบายถึงระดับของความน่าจะเป็นใช้คำในขณะที่บางอย่างที่ไม่แพ้กันมีโอกาสและเป็นไปไม่ได้;
คาดการณ์ที่ความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ของแบบเรียบง่ายการทดลองและทดสอบที่ทำนาย;
ทำความเข้าใจว่าจากการวัดที่ความเป็นไปของเหตุการณ์สามารถแทนโดยที่หมายเลขจาก 0 เป็น 1 .
ระดับ 6 - 8 ความคาดหวัง:ในระดับ 6 - 8 ทั้งหมดนักเรียนควร -

ทำความเข้าใจและอธิบายคำศัพท์เฉพาะทางเกี่ยวกับการใช้ที่เหมาะสมเพื่ออธิบายถึง อภิ นันทนาการและออกจากกันเหตุการณ์;
ใช้ proportionality และเรียบง่ายความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับโอกาสที่จะทำการทดสอบและปลีกวิเวกเกี่ยวกับผลการทดลองและการจำลอง;
การประมวลผลความน่าจะเป็นในการผสมเหตุการณ์,ใช้วิธีใดวิธีหนึ่งที่จัดรายการ,แผน ภาพ โครงสร้างแบบ Tree และบริเวณรุ่น
ระดับ 9 - 12 ความคาดหวังในระดับ 9 - 12 ทั้งหมดนักศึกษาควร -

เข้าใจแนวคิดของตัวอย่างพื้นที่และความเป็นไปได้การกระจายสินค้าและสร้างตัวอย่างและพื้นที่การเผยแพร่ในแบบเรียบง่ายกรณี;
การใช้การจำลองการสร้างโอกาสในเชิงการเผยแพร่;
การประมวลผลและแปลความหมายที่คาดว่ามูลค่าของการสุ่มตัวแปรในแบบเรียบง่ายกรณี;
ทำความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิดของเหตุการณ์ความเป็นไปได้และเป็นไปอย่างอิสระโดยมีเงื่อนไข
เข้าใจถึงวิธีการคำนวณความเป็นไปได้ของเหตุการณ์ผสม