Proof. Suppose that there are non-n

Proof. Suppose that there are non-negative integers x, y and w such that
3x + 45y = w4. Let z = w2. Then 3x + 45y = z2. By Theorem 3.1, we
have (x, y, z) = (1, 0, 2). Then w2 = z = 2. This is a contradiction. Hence,
the Diophantine equation 3x + 45y = w4 has no non-negative integer solution
where x, y and w are non-negative integers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานการ สมมติว่า มีจำนวนเต็มไม่เป็นลบ x, y และ w ให้
3 x 45y = w4 ให้ z = w2 แล้ว 3 x 45y = z2 โดยทฤษฎีบท 3.1 เรา
มี (x, y, z) = (1, 0, 2) แล้ว w2 = z = 2 นี่คือความขัดแย้ง ดังนั้น,
3 x 45y สมการ Diophantine = w4 ไม่มีจำนวนเต็มไม่เป็นลบคำตอบ
ที่ x, y และ w เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิสูจน์ สมมติว่ามีจำนวนเต็มไม่เป็นลบ x, y และกว้างเช่นที่
3x + 45y = w4 ให้ z = w2 แล้ว 3x + 45y = z2 โดยทฤษฎีบท 3.1 เรา
มี (x, y, z) = (1, 0, 2) แล้ว w2 = z = 2 นี้เป็นความขัดแย้ง ดังนั้น
สมการ Diophantine 3x + 45y = w4 ไม่มีการแก้ปัญหาเต็มที่ไม่ใช่เชิงลบ
ที่ x, y และกว้างเป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิสูจน์ สมมติว่ามีไม่ลบจำนวนเต็ม x , y และ W ที่ 45y W4
x 3 = . ให้ Z = W2 . แล้ว 45y = 3x กขึ้น . โดยทฤษฎีบท 3.1 เรา
( x , y , z ) = ( 1 , 0 , 2 ) แล้ว W2 = Z = 2 นี่คือความขัดแย้ง ดังนั้น สมการไดโอแฟนไทน์
3 x 45y = W4 ไม่มีไม่ลบจำนวนเต็มการแก้ปัญหา
ที่ X , Y และ W เป็นจำนวนเต็มไม่ติดลบ