Date: 09/10/97 at 12:26:48From: Doc

Date: 09/10/97 at 12:26:48
From: Doctor Rob
Subject: Re: Factors and primes

The Fundamental Theorem of Arithmetic, that every positive integer
can be uniquely factored into a product of powers of prime numbers,
would fail, since 3 = 1*3 = 1^2*3 = 1^3*3 = ... . It would have to be
restated to say that every positive integer can be uniquely factored
into a product of powers of prime numbers different from 1.

Many other theorems would have to be restated to say things about
"prime numbers different than 1." Example: every prime number
(different from 1) has exactly two positive divisors. It is just
simpler to exclude 1 from the set of prime numbers.

Furthermore, 1 is a member of a different class: the units.
They are integers whose reciprocal is also an integer. They consist
of 1 and -1 only. The set of integers (or, more generally, any ring)
is generally split into four sets: the zero-divisors, the units, the
primes, and the composites. These are mutually exclusive and
collectively exhaustive.

-Doctor Rob, The Math Forum
Check out our web site! http://mathforum.org/dr.math/

Date: 09/10/97 at 12:26:48
From: Doctor Rob
Subject: Re: Factors and primes

The Fundamental Theorem of Arithmetic, that every positive integer
can be uniquely factored into a product of powers of prime numbers,
would fail, since 3 = 1*3 = 1^2*3 = 1^3*3 = ... . It would have to be
restated to say that every positive integer can be uniquely factored
into a product of powers of prime numbers different from 1.

Many other theorems would have to be restated to say things about
"prime numbers different than 1." Example: every prime number
(different from 1) has exactly two positive divisors. It is just
simpler to exclude 1 from the set of prime numbers.

Furthermore, 1 is a member of a different class: the units. 
They are integers whose reciprocal is also an integer. They consist 
of 1 and -1 only. The set of integers (or, more generally, any ring) 
is generally split into four sets: the zero-divisors, the units, the
primes, and the composites. These are mutually exclusive and
collectively exhaustive.

-Doctor Rob, The Math Forum
 Check out our web site! http://mathforum.org/dr.math/

0/5000

จาก: -

เป็น: -

ผลลัพธ์ (ไทย) 1: [สำเนา]

คัดลอก!

Date: 09/10/97 at 12:26:48From: Doctor RobSubject: Re: Factors and primesThe Fundamental Theorem of Arithmetic, that every positive integercan be uniquely factored into a product of powers of prime numbers,would fail, since 3 = 1*3 = 1^2*3 = 1^3*3 = ... . It would have to berestated to say that every positive integer can be uniquely factoredinto a product of powers of prime numbers different from 1.Many other theorems would have to be restated to say things about"prime numbers different than 1." Example: every prime number(different from 1) has exactly two positive divisors. It is justsimpler to exclude 1 from the set of prime numbers.Furthermore, 1 is a member of a different class: the units. They are integers whose reciprocal is also an integer. They consist of 1 and -1 only. The set of integers (or, more generally, any ring) is generally split into four sets: the zero-divisors, the units, theprimes, and the composites. These are mutually exclusive andcollectively exhaustive.-Doctor Rob, The Math Forum Check out our web site! http://mathforum.org/dr.math/

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:[สำเนา]

คัดลอก!

วันที่: 09/10/97 00:26:48
ที่จาก: หมอร็อบเรื่อง: Re: ปัจจัยและจำนวนเฉพาะทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตที่ทุกจำนวนเต็มบวกสามารถเอาเรื่องที่ไม่ซ้ำกันในผลิตภัณฑ์ของอำนาจของตัวเลขที่สำคัญที่จะล้มเหลวตั้งแต่วันที่ 3 = 1 * 3 = 1 ^ 2 * 3 = 1 ^ 3 * 3 = ... มันจะต้องได้รับการปรับปรุงใหม่ที่จะบอกว่าทุกจำนวนเต็มบวกสามารถเอาเรื่องที่ไม่ซ้ำกันในผลิตภัณฑ์ของอำนาจของตัวเลขที่สำคัญที่แตกต่างจาก1. ทฤษฎีอื่น ๆ หลายคนจะต้องได้รับการปรับปรุงใหม่ที่จะบอกว่าสิ่งที่เกี่ยวกับ"ตัวเลขที่สำคัญที่แตกต่างกันกว่า 1" ตัวอย่าง: ทุกจำนวนเฉพาะ(แตกต่างจาก 1) มีตรงสองตัวหารบวก มันเป็นเพียงง่ายที่จะไม่รวม 1 จากชุดของตัวเลขที่สำคัญ. นอกจากนี้ 1 เป็นสมาชิกของระดับที่แตกต่างกัน. หน่วยพวกเขาเป็นจำนวนเต็มซึ่งกันและกันนอกจากนี้ยังจำนวนเต็ม พวกเขาประกอบด้วย1 และ -1 เท่านั้น ชุดของจำนวนเต็ม (หรือมากกว่าปกติแหวนใด ๆ ) โดยทั่วไปจะแบ่งออกเป็นสี่ชุด: ศูนย์-หารหน่วยที่ช่วงเวลาและคอมโพสิต เหล่านี้เป็นพิเศษร่วมกันและครบถ้วนสมบูรณ์รวม. -Doctor ร็อบฟอรั่มคณิตศาสตร์ตรวจสอบเว็บไซต์ของเรา! http://mathforum.org/dr.math/

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:[สำเนา]

คัดลอก!

เธอชอบท่องเที่ยวเมืองในขณะที่เขาต้องการไปประเทศเธอชอบท่องเที่ยวเมืองในขณะที่เขาต้องการไปประเทศเธอชอบท่องเที่ยวเมืองในขณะที่เขาต้องการไปประเทศ

การแปล กรุณารอสักครู่..

ภาษาอื่น ๆ

การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.