Probability SamplingA probability s

Probability Sampling
A probability sampling method is any method of sampling that utilizes some form of random selection. In order to have a random selection method, you must set up some process or procedure that assures that the different units in your population have equal probabilities of being chosen. Humans have long practiced various forms of random selection, such as picking a name out of a hat, or choosing the short straw. These days, we tend to use computers as the mechanism for generating random numbers as the basis for random selection.

Some Definitions

Before I can explain the various probability methods we have to define some basic terms. These are:

N = the number of cases in the sampling frame
n = the number of cases in the sample
NCn = the number of combinations (subsets) of n from N
f = n/N = the sampling fraction
That's it. With those terms defined we can begin to define the different probability sampling methods.

Simple Random Sampling

The simplest form of random sampling is called simple random sampling. Pretty tricky, huh? Here's the quick description of simple random sampling:

Objective: To select n units out of N such that each NCn has an equal chance of being selected.
Procedure: Use a table of random numbers, a computer random number generator, or a mechanical device to select the sample.
A somewhat stilted, if accurate, definition. Let's see if we can make it a little more real. How do we select a simple random sample? Let's assume that we are doing some research with a small service agency that wishes to assess clients' views of quality of service over the past year. First, we have to get the sampling frame organized. To accomplish this, we'll go through agency records to identify every client over the past 12 months. If we're lucky, the agency has good accurate computerized records and can quickly produce such a list. Then, we have to actually draw the sample. Decide on the number of clients you would like to have in the final sample. For the sake of the example, let's say you want to select 100 clients to survey and that there were 1000 clients over the past 12 months. Then, the sampling fraction is f = n/N = 100/1000 = .10 or 10%. Now, to actually draw the sample, you have several options. You could print off the list of 1000 clients, tear then into separate strips, put the strips in a hat, mix them up real good, close your eyes and pull out the first 100. But this mechanical procedure would be tedious and the quality of the sample would depend on how thoroughly you mixed them up and how randomly you reached in. Perhaps a better procedure would be to use the kind of ball machine that is popular with many of the state lotteries. You would need three sets of balls numbered 0 to 9, one set for each of the digits from 000 to 999 (if we select 000 we'll call that 1000). Number the list of names from 1 to 1000 and then use the ball machine to select the three digits that selects each person. The obvious disadvantage here is that you need to get the ball machines. (Where do they make those things, anyway? Is there a ball machine industry?).

Neither of these mechanical procedures is very feasible and, with the development of inexpensive computers there is a much easier way. Here's a simple procedure that's especially useful if you have the names of the clients already on the computer. Many computer programs can generate a series of random numbers. Let's assume you can copy and paste the list of client names into a column in an EXCEL spreadsheet. Then, in the column right next to it paste the function =RAND() which is EXCEL's way of putting a random number between 0 and 1 in the cells. Then, sort both columns -- the list of names and the random number -- by the random numbers. This rearranges the list in random order from the lowest to the highest random number. Then, all you have to do is take the first hundred names in this sorted list. pretty simple. You could probably accomplish the whole thing in under a minute.

Simple random sampling is simple to accomplish and is easy to explain to others. Because simple random sampling is a fair way to select a sample, it is reasonable to generalize the results from the sample back to the population. Simple random sampling is not the most statistically efficient method of sampling and you may, just because of the luck of the draw, not get good representation of subgroups in a population. To deal with these issues, we have to turn to other sampling methods.

Stratified Random Sampling

Stratified Random Sampling, also sometimes called proportional or quota random sampling, involves dividing your population into homogeneous subgroups and then taking a simple random sample in each subgroup. In more formal terms:

Objective: Divide the population into non-overlapping groups (i.e., strata) N1, N2, N3, ... Ni, such that N1 + N2 + N3 + ... + Ni = N. Then do a simple random sample of f = n/N in each strata.

There a

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สุ่มตัวอย่างความน่าเป็นวิธีการสุ่มตัวอย่างความน่าจะเป็นใด ๆ วิธีการสุ่มตัวอย่างที่ใช้รูปแบบของการสุ่มเลือก เพื่อให้มีวิธีการสุ่มเลือก คุณต้องตั้งค่ากระบวนการหรือขั้นตอนที่มั่นใจว่า หน่วยต่าง ๆ ในประชากรของคุณมีเท่าน่าจะของเลือกใน บาง มนุษย์มียาวฝึกฝนรูปแบบต่าง ๆ ของสุ่มเลือก เช่นเก็บชื่อจากหมวก หรือเลือกฟางสั้น วันนี้ เรามักจะใช้คอมพิวเตอร์เป็นกลไกสำหรับการสร้างหมายเลขสุ่มเป็นพื้นฐานสำหรับการสุ่มเลือกข้อกำหนดบางก่อนที่ฉันสามารถอธิบายวิธีการน่าเป็นต่างๆ เราต้องกำหนดเงื่อนไขพื้นฐานบางอย่าง เหล่านี้คือ:N =จำนวนของกรณีในกรอบการสุ่มตัวอย่างn =จำนวนของกรณีในตัวอย่างNCn =จำนวนชุด (ชุดย่อย) ของ n จาก Nf = n/N =เศษส่วนสุ่มตัวอย่างที่อยู่ เงื่อนไขที่กำหนดไว้เราสามารถเริ่มต้นการกำหนดวิธีการสุ่มตัวอย่างความน่าเป็นที่แตกต่างกันการสุ่มอย่างง่ายเรียกแบบฟอร์มที่ง่ายที่สุดของการสุ่มสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย หากินสวย ฮะ นี่คือคำอธิบายของการสุ่มอย่างง่าย:วัตถุประสงค์: เพื่อเลือกหน่วย n จาก N ที่ NCn ละมีโอกาสเท่าเทียมกันการเลือกขั้นตอน: ใช้ตารางตัวเลขสุ่ม การคอมพิวเตอร์สุ่ม หรือเครื่องจักรกลเพื่อเลือกตัวอย่างค่อนข้างหยิ่งทะนง ถูกต้อง ถ้านิยาม ลองมาดูถ้าเราสามารถทำให้มันจริงน้อยมาก วิธีการที่เราเลือกตัวอย่างสุ่มอย่างง่าย สมมติว่า เรากำลังทำบางวิจัยกับหน่วยบริการขนาดเล็กที่ประสงค์จะประเมินมุมมองของลูกค้าคุณภาพบริการปีผ่านมา ครั้งแรก เราจะต้องได้รับกรอบการสุ่มตัวอย่างที่จัด เพื่อให้บรรลุนี้ เราจะไปถึงหน่วยงานระเบียนที่ระบุทุก ๆ 12 เดือน ถ้าเราโชคดี หน่วยงานที่มีระเบียนคอมพิวเตอร์แม่นยำดี และสามารถผลิตรายการได้อย่างรวดเร็ว จากนั้น เราต้องวาดตัวอย่างจริง ตัดสินใจเกี่ยวกับจำนวนของลูกค้าที่คุณต้องการในตัวอย่างสุดท้าย เพื่อประโยชน์ของตัวอย่าง สมมติว่า คุณต้องการเลือกลูกค้า 100 เพื่อสำรวจและว่า มีลูกค้า 1000 กว่า 12 เดือน แล้ว เศษส่วนสุ่มตัวอย่างคือ f = n/N = 100/1000 =.10 หรือ 10% ตอนนี้ การวาดตัวอย่างจริง คุณมีหลายตัวเลือก คุณสามารถพิมพ์ออกจากรายการของลูกค้าที่ 1000 ฉีก แล้วเป็นแยกแถบ แถบหมวก ใส่ผสมให้เข้ากันจริงดี ปิดตาของคุณ และดึงออก 100 แรก แต่กระบวนการเชิงกลนี้จะน่าเบื่อ และคุณภาพของตัวอย่างจะขึ้นอยู่กับว่าคุณแบบนั้นค่าและวิธีสุ่มคุณถึงใน บางทีกระบวนการดีกว่าจะใช้ชนิดของเครื่องลูกที่เป็นที่นิยมมากของสลากรัฐ คุณจะต้องสามชุดของลูกบอลที่มีตัวเลข 0 ถึง 9 หนึ่งชุดสำหรับแต่ละตัวเลขจาก 000 999 (ถ้าเราเลือก 000 เราจะโทรหาที่ 1000) หมายเลขรายชื่อจาก 1 ถึง 1000 และใช้เครื่องลูกเพื่อเลือกตัวเลขหลักที่สามที่เลือกแต่ละคน ข้อเสียเห็นได้ชัดว่า คุณต้องได้รับเครื่องลูกได้ (ที่พวกเขาทำสิ่งเหล่านั้น อย่างไรก็ตาม คือมีอุตสาหกรรมเครื่องลูก)กระบวนการเหล่านี้กลไม่เป็นไปได้ และ กับการพัฒนาของคอมพิวเตอร์ที่ราคาไม่แพง มีวิธีง่ายกว่า นี่คือขั้นตอนง่าย ๆ ที่มีประโยชน์อย่างยิ่งถ้าคุณมีชื่อของลูกค้าอยู่แล้วบนคอมพิวเตอร์ โปรแกรมคอมพิวเตอร์หลายโปรแกรมสามารถสร้างชุดหมายเลขที่สุ่ม สมมติคุณสามารถคัดลอก และวางรายการของไคลเอ็นต์ชื่อคอลัมน์ในกระดาษคำนวณของ EXCEL แล้ว ในคอลัมน์ขวาข้าง ๆ วางฟังก์ชัน = rand ()ซึ่งเป็นวิธีการของ EXCEL การวางเลขสุ่มระหว่าง 0 และ 1 ในเซลล์ แล้ว เรียง -รายชื่อและหมายเลขแบบสุ่ม - ทั้งคอลัมน์ โดยตัวเลขสุ่ม นี้จัดเรียงรายชื่อในลำดับสุ่มจากต่ำสุดไปยังหมายเลขสุ่มสูงสุด แล้ว สิ่งที่คุณต้องทำคือใช้ชื่อร้อยครั้งแรกในรายการนี้เรียงลำดับ สวยเรียบง่าย นอกจากนี้คุณอาจจะสามารถทำสิ่งที่ทั้งในภายใต้นาทีสุ่มตัวอย่างแบบง่ายง่ายที่จะประสบความสำเร็จ และง่ายต่อการอธิบายให้ผู้อื่น เนื่องจากการสุ่มอย่างง่ายเป็นวิธียุติธรรมในการเลือกตัวอย่าง มันเป็นสมการผลลัพธ์จากตัวอย่างกลับไปยังประชากรทั่วไป สุ่มตัวอย่างแบบง่ายจะไม่มีประสิทธิภาพมากที่สุดทางสถิติวิธีการสุ่มตัวอย่าง และคุณอาจ เพียง เพราะโชคออก ไม่ได้รับเป็นตัวแทนที่ดีของกลุ่มย่อยในประชากร การจัดการกับปัญหาเหล่านี้ เรามีการสุ่มตัวอย่างวิธีการอื่น ๆสุ่มตัวอย่างจำนวนชั้นของเซลล์Stratified สุ่มตัวอย่าง หรือที่เรียกว่าสัดส่วน หรือโควต้าการสุ่ม เกี่ยวข้อง กับการแบ่งของประชากรเป็นกลุ่มย่อยเหมือนเข้าตัวอย่างง่ายสุ่มกลุ่มย่อยแต่ละ ในข้อตกลงอย่างเป็นทางการ:วัตถุประสงค์: แบ่งประชากรเป็นกลุ่มที่ไม่ได้ซ้อนทับกัน (เช่น ชั้น) N1, N2, N3, ... Ni เช่นที่ N1 + N2 + N3 +... + Ni = N. แล้ว ทำการสุ่มตัวอย่างง่ายของ f = n/N ในแต่ละชั้นมีการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความน่าจะเป็นการสุ่มตัวอย่าง
วิธีการสุ่มตัวอย่างเป็นวิธีการใด ๆ ของการสุ่มตัวอย่างที่ใช้รูปแบบของการสุ่มเลือกบาง เพื่อที่จะมีวิธีการสุ่มเลือก, คุณต้องตั้งค่าบางส่วนหรือกระบวนการขั้นตอนที่มั่นใจว่าหน่วยงานต่าง ๆ ในประชากรของท่านมีความน่าจะเป็นที่เท่ากันของถูกเลือก มนุษย์ได้รับการฝึกฝนยาวรูปแบบต่างๆของการสุ่มเลือกเช่นการเลือกชื่อที่ออกมาจากหมวกหรือเลือกฟางสั้น วันนี้เรามีแนวโน้มที่จะใช้คอมพิวเตอร์เป็นกลไกในการสร้างตัวเลขสุ่มเป็นพื้นฐานสำหรับการเลือกสุ่ม.

นิยามบาง

ก่อนที่ผมจะสามารถอธิบายได้ว่าน่าจะเป็นวิธีการต่างๆที่เราต้องกำหนดเงื่อนไขพื้นฐานบางอย่าง เหล่านี้คือ:

N = จำนวนผู้ป่วยในกรอบการสุ่มตัวอย่าง
n = จำนวนผู้ป่วยในกลุ่มตัวอย่าง
NCN = จำนวนรวมกัน (ย่อย) ของ N จากเอ็น
f = n / N = ส่วนการสุ่มตัวอย่าง
นั่นแหล่ะ กับเงื่อนไขที่กำหนดเราสามารถเริ่มต้นในการกำหนดวิธีการสุ่มตัวอย่างความน่าจะเป็นที่แตกต่างกัน.

ง่ายสุ่ม

รูปแบบที่ง่ายของการสุ่มแบบที่เรียกว่าสุ่มอย่างง่าย พริตตี้หากินฮะ? นี่เป็นคำอธิบายอย่างรวดเร็วของการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย:

วัตถุประสงค์: เพื่อเลือกหน่วย n จาก N เช่นกันว่า NCN มีโอกาสเท่าเทียมกันในการถูกเลือก.
ขั้นตอนการใช้ตารางของตัวเลขสุ่ม, เครื่องกำเนิดไฟฟ้าจำนวนคอมพิวเตอร์สุ่มหรืออุปกรณ์เครื่องจักรกลไป เลือกตัวอย่าง.
ค่อนข้างหยิ่งทะนงถ้าถูกต้องนิยาม ลองมาดูว่าเราสามารถทำให้มันเป็นจริงที่น้อยมาก ทำอย่างไรเราจึงเลือกตัวอย่างแบบง่าย? สมมติว่าเรากำลังทำบางวิจัยกับหน่วยงานบริการขนาดเล็กที่มีความประสงค์ที่จะประเมินมุมมองของลูกค้าที่มีคุณภาพในการให้บริการมากกว่าปีที่ผ่านมา ครั้งแรกที่เราจะต้องได้รับกรอบการสุ่มตัวอย่างจัด เพื่อให้บรรลุนี้เราจะไปผ่านระเบียนหน่วยงานเพื่อแจ้งลูกค้าทุกคนที่ผ่านมา 12 เดือน ถ้าเราโชคดีหน่วยงานที่มีการบันทึกที่ดีด้วยระบบคอมพิวเตอร์ที่ถูกต้องได้อย่างรวดเร็วและสามารถผลิตรายการดังกล่าว จากนั้นเราจะต้องวาดจริงตัวอย่าง ตัดสินใจเกี่ยวกับจำนวนของลูกค้าที่คุณต้องการที่จะมีในตัวอย่างสุดท้าย เพื่อประโยชน์ของตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณต้องการที่จะเลือก 100 ลูกค้าเพื่อสำรวจและว่ามีลูกค้า 1000 ที่ผ่านมา 12 เดือน แล้วส่วนการสุ่มตัวอย่างอยู่ที่ f = n / N = 100/1000 = 0.10 หรือ 10% ตอนนี้ที่จริงวาดตัวอย่างคุณมีหลายตัวเลือก คุณสามารถพิมพ์ออกรายการ 1000 ลูกค้าฉีกแล้วเป็นเส้นแยกต่างหากใส่แถบในหมวก, ผสมให้เข้ากันดีจริงปิดตาของคุณและดึงออกก่อน 100 แต่ขั้นตอนกลนี้จะเป็นที่น่าเบื่อและคุณภาพของ ตัวอย่างจะขึ้นอยู่กับวิธีการอย่างละเอียดคุณผสมพวกเขาขึ้นและวิธีการสุ่มคุณเข้ามาถึงใน. บางทีอาจจะเป็นขั้นตอนที่ดีกว่าจะใช้ประเภทของเครื่องลูกที่เป็นที่นิยมกับหลายลอตเตอรี่รัฐ คุณจะต้องสามชุดของลูกเลข 0-9, หนึ่งชุดสำหรับแต่ละตัวเลข 000-999 (ถ้าเราเลือก 000 เราจะเรียกว่า 1000) จำนวนรายชื่อจาก 1 ถึง 1000 และจากนั้นใช้เครื่องลูกเพื่อเลือกตัวเลขสามหลักที่เลือกแต่ละคน ข้อเสียที่เห็นได้ชัดว่านี่คือคุณต้องได้รับเครื่องลูก (ที่พวกเขาทำสิ่งเหล่านั้นหรือไม่? มีอุตสาหกรรมเครื่องลูก?).

ทั้งของขั้นตอนกลเหล่านี้เป็นไปได้มากและมีการพัฒนาของคอมพิวเตอร์ราคาไม่แพงมีวิธีที่ง่ายมาก นี่คือขั้นตอนง่ายๆที่มีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณมีชื่อของลูกค้าที่มีอยู่แล้วบนคอมพิวเตอร์ โปรแกรมคอมพิวเตอร์จำนวนมากสามารถสร้างชุดของตัวเลขสุ่ม สมมติว่าคุณสามารถคัดลอกและวางรายชื่อลูกค้าลงในคอลัมน์ในกระดาษคำนวณ Excel จากนั้นในคอลัมน์ขวาถัดไปวางฟังก์ชั่น = RAND () ซึ่งเป็นวิธีของ Excel ของการวางตัวเลขสุ่มระหว่าง 0 และ 1 ในเซลล์ จากนั้นเรียงลำดับทั้งคอลัมน์ - รายชื่อและจำนวนสุ่มที่ - โดยตัวเลขสุ่ม นี้จัดเรียงรายการในการสุ่มจากต่ำสุดไปยังหมายเลขสุ่มสูงสุด แล้วสิ่งที่คุณต้องทำคือการใช้ชื่อที่ร้อยเป็นครั้งแรกในรายการที่เรียงลำดับนี้ สวยเรียบง่าย คุณอาจจะประสบความสำเร็จในสิ่งที่ทั้งในภายใต้นาที.

สุ่มอย่างง่ายเป็นเรื่องง่ายที่จะประสบความสำเร็จและเป็นเรื่องง่ายที่จะอธิบายให้คนอื่น ๆ เพราะสุ่มอย่างง่ายเป็นวิธีที่ยุติธรรมเพื่อเลือกตัวอย่างมันก็มีเหตุผลที่จะพูดคุยผลที่ได้จากตัวอย่างกลับไปยังประชากร สุ่มอย่างง่ายไม่ได้เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดทางสถิติของการสุ่มตัวอย่างและคุณอาจเพียงเพราะโชคของวาดที่ไม่ได้รับการเป็นตัวแทนที่ดีของกลุ่มย่อยในกลุ่มประชากร เพื่อจัดการกับปัญหาเหล่านี้เราต้องหันไปใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างอื่น ๆ .

แซดสุ่ม

แซดสุ่มบางครั้งก็เรียกว่าสัดส่วนหรือโควต้าการสุ่มแบบแบ่งเกี่ยวข้องกับประชากรของคุณลงในกลุ่มย่อยที่เป็นเนื้อเดียวกันแล้วการสุ่มตัวอย่างที่เรียบง่ายในแต่ละกลุ่มย่อย ในแง่ที่เป็นทางการมากขึ้น:

วัตถุประสงค์: แบ่งประชากรออกเป็นกลุ่มไม่ทับซ้อนกัน (เช่นชั้น) N1, N2, N3 ... Ni เช่นว่า N1 + N2 + N3 + ... + Ni = N. แล้วทำ ตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายของ f = n / n ในแต่ละชั้น.

มี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความน่าจะเป็นความน่าจะเป็นการสุ่มตัวอย่างเป็นวิธีสุ่มตัวอย่างที่ใช้บางรูปแบบของการเลือกแบบสุ่ม เพื่อให้มีการสุ่มเลือกวิธีที่คุณต้องตั้งค่าบางกระบวนการ หรือขั้นตอน เพื่อให้ที่หน่วยต่าง ๆในประชากรของคุณมีความน่าจะเป็นเท่ากับของที่ถูกเลือก มนุษย์ได้ฝึกนานในรูปแบบต่าง ๆเช่น การสุ่มเลือกชื่อออกจากหมวก หรือเลือกไม้สั้น ทุกวันนี้ เรามักจะใช้คอมพิวเตอร์เป็นกลไกสำหรับการสร้างตัวเลขสุ่มเป็นพื้นฐานสำหรับการเลือกแบบสุ่มบางความหมายก่อนที่ผมจะอธิบายวิธีการต่างๆ ความน่าจะเป็น เราต้องกำหนดบางเงื่อนไขพื้นฐาน เหล่านี้คือ :n = จำนวนคดีในกรอบตัวอย่างn = จำนวนคดีในตัวอย่างNCN = จำนวนของชุดค่าผสม ( ย่อย ) ของ n n จากF = N / N = ตัวอย่างเศษส่วนนั่นมัน กับเงื่อนไขที่กำหนดเราสามารถเริ่มต้นการกำหนดความน่าจะเป็นที่แตกต่างกันวิธีการสุ่มตัวอย่างวิธีการสุ่มอย่างง่ายรูปแบบที่ง่ายที่สุดของการสุ่มตัวอย่างที่เรียกว่าการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ยุ่งยากสวยเหรอ ? นี่คือคำอธิบายอย่างรวดเร็วของวิธีการสุ่มอย่างง่าย :วัตถุประสงค์ : เพื่อเลือก n หน่วย N ซึ่งแต่ละ NCN มีสิทธิที่จะเลือกขั้นตอน : การใช้ตารางเลขสุ่ม , สร้างตัวเลขสุ่มด้วยคอมพิวเตอร์หรืออุปกรณ์เครื่องจักรกลในการเลือกตัวอย่างค่อนข้างหยิ่งทะนง ถ้าถูกต้อง นิยาม มาดูกันว่าเราสามารถทำให้มันดูสมจริงมากขึ้น อย่างไรเราเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่าย ? สมมติว่าเรากำลังทำวิจัยบางอย่างที่มีขนาดเล็กบริการหน่วยงานที่ประสงค์เพื่อประเมินคุณภาพบริการในมุมมองของลูกค้ามากกว่าปีที่ผ่านมา ก่อนอื่นเราต้องเอาตัวอย่างกรอบจัด เพื่อให้บรรลุนี้ , เราจะไปผ่านระเบียนตัวแทนเพื่อระบุลูกค้าทุกวันที่ผ่านมา 12 เดือน ถ้าเราโชคดี หน่วยงานมีการบันทึกด้วยคอมพิวเตอร์แม่นยำดี และสามารถผลิตได้อย่างรวดเร็ว เช่น รายการ งั้นเราต้องวาดตัวอย่าง ตัดสินใจเกี่ยวกับจำนวนของลูกค้าที่คุณต้องการที่จะมีในตัวอย่างสุดท้าย เพื่อประโยชน์ของตัวอย่าง สมมติว่า คุณต้องการเลือก 100 ลูกค้าเพื่อสำรวจว่ามี 1000 ลูกค้าที่ผ่านมา 12 เดือน แล้วตัวอย่างเศษส่วนเป็น F = N / n = 100 / 1000 = 10 หรือ 10 % ตอนนี้ ที่จริงวาดตัวอย่างคุณมีหลายตัวเลือก คุณสามารถพิมพ์รายชื่อของ 1000 ลูกค้าฉีกแล้วเป็นแผ่นแยก ใส่แผ่นในหมวก ผสมให้เข้ากันมากๆ ปิดตาของคุณและดึงออกก่อน 100 แต่กระบวนการกลนี้จะน่าเบื่อ และคุณภาพของกลุ่มตัวอย่างจะขึ้นอยู่กับวิธีการที่คุณผสมมันอย่างละเอียด และวิธีการสุ่มที่คุณเข้าไป บางทีวิธีที่ดีที่จะใช้ชนิดของเครื่องลูกที่เป็นที่นิยมกับหลายรัฐ สลาก คุณจะต้องนับ 0 ถึง 9 ลูก 3 ชุด ชุดหนึ่งสำหรับแต่ละตัวเลขตั้งแต่ 000 ถึง 999 ( ถ้าเราเลือก 000 เราจะเรียกว่า 1000 ) จำนวนรายการของชื่อจาก 1 ถึง 1000 แล้วใช้เครื่องลูกเพื่อเลือกเลขสามหลักที่เลือกแต่ละคน ข้อเสียที่เห็นได้ชัดที่นี่คือที่ที่คุณต้องได้รับลูกบอลเครื่องจักร ( ที่เค้าทำแบบนั้นได้ยังไง ? มีเครื่องลูก ) อุตสาหกรรม ? .ทั้งกระบวนการกลเหล่านี้เป็นอย่างมากที่เป็นไปได้และมีการพัฒนาของคอมพิวเตอร์ที่ราคาไม่แพงเป็นวิธีที่ง่ายมาก นี่เป็นขั้นตอนง่าย ๆที่เป็นประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณมีรายชื่อลูกค้าอยู่ในคอมพิวเตอร์ โปรแกรมคอมพิวเตอร์มากมาย สามารถสร้างชุดของตัวเลขสุ่ม สมมติว่าคุณสามารถคัดลอกและวางรายการของชื่อลูกค้าลงในคอลัมน์ใน Excel สเปรดชีต จากนั้นในคอลัมน์ข้างๆวางฟังก์ชัน = ( ซึ่งเป็นวิธีของ Excel ของการสุ่มตัวเลขระหว่าง 0 และ 1 ในเซลล์ แล้วเรียงทั้งคอลัมน์ -- รายการของชื่อและหมายเลขแบบสุ่ม -- โดยตัวเลขสุ่ม นี้จัดเรียงรายชื่อในลำดับแบบสุ่มจากต่ำสุดไปสุ่มเลขสูงสุด จากนั้นทั้งหมดที่คุณต้องทำคือ ใช้ชื่อในนี้เรียงร้อยรายการ สวยเรียบง่าย คุณอาจจะสามารถบรรลุสิ่งที่ทั้งในภายใต้นาทีการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายเป็นเรื่องง่ายที่จะบรรลุและเป็นเรื่องง่ายที่จะอธิบายให้ผู้อื่น เพราะ การสุ่มตัวอย่างแบบง่ายเป็นวิธีที่ยุติธรรมในการเลือกตัวอย่าง มันมีเหตุผลที่จะอนุมานผลลัพธ์จากตัวอย่างให้กับประชากร การสุ่มตัวอย่างแบบง่ายไม่ได้เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติของตัวอย่าง และคุณอาจ เพียงเพราะโชคของวาด ไม่ได้เป็นตัวแทนที่ดีของกลุ่มย่อยในกลุ่มประชากร เพื่อจัดการกับปัญหาเหล่านี้ เราต้องเปิดเพื่ออื่น ๆตัวอย่างของวิธีการการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นการสุ่มแบบแบ่งชั้นตามสัดส่วน นอกจากนี้บางครั้งเรียกว่าการสุ่มตัวอย่างแบบโควต้า หรือ เกี่ยวข้องกับการแบ่งประชากรออกเป็นกลุ่มย่อย และเป็นเนื้อเดียวกัน แล้วเอาตัวอย่างแบบง่ายในแต่ละกลุ่มย่อย ในแง่ที่เป็นทางการมากขึ้น :วัตถุประสงค์ : แบ่งประชากรออกเป็นกลุ่มที่ไม่ทับซ้อนกัน ( เช่น 1 ) N1 , N2 , N3 , . . . ผม เช่นที่ 1 + 2 + 3 + . . . . . . . + N = N แล้วตัวอย่างแบบง่ายของ F = N / N ในแต่ละชั้นมี