Parametric estimation of P(X > Y) f

Parametric estimation of P(X > Y) for normal distributions in the context of probabilistic environmental risk assessment.
Abstract

Estimating the risk, P(X > Y), in probabilistic environmental risk assessment of nanoparticles is a problem when confronted by potentially small risks and small sample sizes of the exposure concentration X and/or the effect concentration Y. This is illustrated in the motivating case study of aquatic risk assessment of nano-Ag. A non-parametric estimator based on data alone is not sufficient as it is limited by sample size. In this paper, we investigate the maximum gain possible when making strong parametric assumptions as opposed to making no parametric assumptions at all. We compare maximum likelihood and Bayesian estimators with the non-parametric estimator and study the influence of sample size and risk on the (interval) estimators via simulation. We found that the parametric estimators enable us to estimate and bound the risk for smaller sample sizes and small risks. Also, the Bayesian estimator outperforms the maximum likelihood estimators in terms of coverage and interval lengths and is, therefore, preferred in our motivating case study.
KEYWORDS:

Bayesian estimator; Maximum likelihood estimator; Nanoparticle; Risk assessment; Simulation

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พาราเมตริกในการประเมินของ P(X > Y) สำหรับการกระจายปกติในบริบทของการประเมินความเสี่ยงสิ่งแวดล้อม probabilisticบทคัดย่อประเมินความเสี่ยง P(X > Y), probabilistic เสี่ยงประเมินเก็บกักเป็นปัญหาเมื่อเผชิญหน้ากับความเสี่ยงที่อาจเล็กและกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กขนาดความเข้มข้นแสง X และ/หรือความเข้มข้นผล Y นี้จะแสดงในการจูงใจกรณีศึกษาประเมินความเสี่ยงด้านน้ำของนาโน Ag ประมาณไม่ใช่พาราเมตริกที่ใช้ข้อมูลเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอจะถูกจำกัด โดยขนาดตัวอย่าง ในเอกสารนี้ เราตรวจได้กำไรสูงสุดทำสมมติฐานพาราเมตริกแข็งแกร่งตรงข้ามกับสมมติฐานไม่พาราเมตริกที่ เราเปรียบเทียบความเป็นไปได้สูงสุดและทฤษฎี estimators มีประมาณไม่ใช่พาราเมตริก และศึกษาอิทธิพลของขนาดตัวอย่างและความเสี่ยงใน estimators (ช่วง) ผ่านการจำลอง เราพบว่า estimators พาราเมตริกช่วยให้เราสามารถประเมิน และผูกความเสี่ยงสำหรับขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็กลงและเสี่ยงขนาดเล็ก ยัง ประมาณทฤษฎี outperforms estimators โอกาสสูงสุดในแง่ของความครอบคลุมและช่วงความยาว และต้องเป็น ดังนั้น ในกรณีศึกษาของดคำสำคัญ:ทฤษฎีประมาณ ความเป็นไปได้สูงสุดประมาณ Nanoparticle การประเมินความเสี่ยง การจำลอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การประมาณค่าพารามิเตอร์ของ P (X> Y) สำหรับการกระจายปกติในบริบทของการประเมินความเสี่ยงด้านสิ่งแวดล้อมที่น่าจะเป็นได้.
บทคัดย่อการประมาณความเสี่ยงที่ P (X> Y) ในการประเมินความเสี่ยงด้านสิ่งแวดล้อมความน่าจะเป็นของอนุภาคนาโนเป็นปัญหาเมื่อต้องเผชิญกับความเสี่ยงเล็ก ๆ ที่อาจเกิดขึ้นและ ขนาดตัวอย่างเล็ก ๆ ของความเข้มข้นของการเปิดรับแสง X และ / หรือความเข้มข้นของผลวายนี่คือตัวอย่างในกรณีศึกษาการสร้างแรงจูงใจในการประเมินความเสี่ยงของน้ำนาโน Ag ประมาณการที่ไม่ใช่พาราบนพื้นฐานของข้อมูลเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอในขณะที่มันถูก จำกัด ด้วยขนาดของกลุ่มตัวอย่าง ในบทความนี้เราจะตรวจสอบผลกำไรสูงสุดที่เป็นไปได้เมื่อมีการตั้งสมมติฐานตัวแปรที่แข็งแกร่งเมื่อเทียบกับการทำสมมติฐานตัวแปรที่ไม่ทั้งหมด เราเปรียบเทียบความน่าจะเป็นสูงสุดและประมาณคชกรรมกับประมาณการที่ไม่ใช่ตัวแปรและการศึกษาอิทธิพลของขนาดของกลุ่มตัวอย่างและความเสี่ยงใน (ช่วง) ประมาณผ่านการจำลอง เราพบว่าประมาณพาราทำให้เราสามารถที่จะประเมินความเสี่ยงและผูกพันสำหรับขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดเล็กและความเสี่ยงที่มีขนาดเล็ก นอกจากนี้ประมาณการคชกรรมมีประสิทธิภาพดีกว่าประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดในแง่ของความยาวและช่วงเวลาการคุ้มครองและจึงต้องการในกรณีศึกษาการสร้างแรงจูงใจของเรา. ที่มา: ประมาณการเบย์; ประมาณความน่าจะเป็นสูงสุด อนุภาคนาโน; การประเมินความเสี่ยง; จำลอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การประมาณค่าพารามิเตอร์ของ p ( x > y ) สำหรับการแจกแจงปกติในบริบทของการประเมินความเสี่ยงด้านสิ่งแวดล้อมเชิงนามธรรม .

การประเมินความเสี่ยง , P ( x > y ) ในการประเมินความเสี่ยงด้านสิ่งแวดล้อมเชิงความน่าจะเป็นของอนุภาคนาโนเป็นปัญหาเมื่อเผชิญกับความเสี่ยงที่มีขนาดเล็กและขนาดตัวอย่างเล็ก ๆของแสงความเข้มข้น X และ / หรือ ผลสมาธิ .นี้จะแสดงในการจูงใจ กรณีศึกษาการประเมินความเสี่ยงน้ำนาโนรุ่น ไม่ใช่พาราประมาณการบนพื้นฐานของข้อมูลเพียงอย่างเดียวนั้นไม่เพียงพอเพราะถูกจำกัดด้วยขนาดตัวอย่าง ในกระดาษนี้เราศึกษาสูงสุดได้รับเป็นไปได้เมื่อตั้งสมมติฐานพาราแรงถ้าเทียบกับการไม่มีสมมติฐานตัวแปรทั้งหมดเราเปรียบเทียบความเป็นไปได้สูงสุดและวิธีการประมาณแบบกับที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ และศึกษาอิทธิพลของขนาดตัวอย่างและความเสี่ยงใน ( ช่วงเวลา ) ประมาณผ่านการจำลอง เราพบว่าตัวประมาณค่าพารามิเตอร์ให้เราผูกพันและความเสี่ยงที่มีขนาดเล็กขนาดตัวอย่างและความเสี่ยงน้อย นอกจากนี้วิศวกรประเมินราคางานมีประสิทธิภาพดีกว่าความเป็นไปได้สูงสุดในแง่ของความคุ้มครอง และประมาณช่วงความยาวและจึงเป็นที่ต้องการในการจูงใจในการศึกษา
คำสำคัญ :

แบบประมาณการ ; ประมาณการความน่าจะเป็นสูงสุดสำหรับการประเมินความเสี่ยง ; แบบจำลอง ; ;