This paper is an extension and gene

This paper is an extension and generalization of the study carried out by [1] on the estimation of
the population ratio (R) of the population means of two variables (y and x) under Simple Random
Sampling (SRS) scheme, using a variable transformation of the auxiliary variable, x. All the six estimators
proposed by [1] are easily identified as special cases of the proposed class of estimators.
Asymptotic properties of the proposed class of estimators are derived theoretically and subsequently
verified using empirical illustrations. Some of the proposed estimators are found to have
relatively large gains in efficiency over the customary ratio estimator, Rˆ = y / x for the given data
set.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารนี้เป็นส่วนขยายและ generalization ของการศึกษาที่ดำเนินการ โดย [1] การประเมินของอัตราส่วนประชากร (R) หมายถึงประชากรของสองตัวแปร (y และ x) ภายใต้การสุ่มแบบง่ายสุ่มตัวอย่างโครงร่าง (SRS) ใช้ในการแปลงตัวแปรของตัวแปรเสริม x Estimators หกทั้งหมดเสนอ โดย [1] ได้ระบุเป็นกรณีพิเศษของ estimators ชั้นนำเสนอคุณสมบัติ asymptotic ของ estimators ชั้นเสนอมาตามหลักวิชา และในเวลาต่อมาตรวจสอบโดยใช้ภาพประกอบผล บาง estimators เสนออยู่ได้กำไรค่อนข้างมากในประสิทธิภาพมากกว่าประมาณการอัตราส่วนจารีตประเพณี Rˆ = y / x สำหรับข้อมูลตั้งค่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทความนี้เป็นส่วนขยายและลักษณะทั่วไปของการศึกษาไปดำเนินการโดย [1] ในการประมาณค่า
สัดส่วนประชากร (R) ของประชากรหมายถึงการสองตัวแปร (Y และ x) ภายใต้การสุ่มอย่างง่าย
สุ่มตัวอย่าง (SRS) โครงการใช้ตัวแปร การเปลี่ยนแปลงของตัวแปรเสริม, x ทั้งหมดหกประมาณ
ที่เสนอโดย [1] จะมีการระบุได้อย่างง่ายดายเป็นกรณีพิเศษของชั้นที่เสนอประมาณ
Asymptotic คุณสมบัติของชั้นที่เสนอประมาณจะได้มาตามหลักวิชาและต่อมาได้
รับการตรวจสอบโดยใช้ภาพประกอบเชิงประจักษ์ บางส่วนของตัวประมาณที่เสนอจะพบว่ามี
กำไรค่อนข้างใหญ่ในประสิทธิภาพกว่าอัตราส่วนประมาณประเพณี, R = y / x สำหรับข้อมูลที่ได้รับ
การตั้งค่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กระดาษนี้เป็นส่วนขยายและการแผ่ขยายของการศึกษาโดย [ 1 ] ในการประมาณค่าสัดส่วนประชากร
( R ) ของประชากร หมายถึง สองตัวแปร ( Y , X ) ภายใต้
สุ่มอย่างง่ายการสุ่มตัวอย่าง ( SRS ) รูปแบบการใช้ตัวแปรการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรเสริมทั้งหมดประมาณ 6
, X . ที่เสนอโดย [ 1 ] ได้อย่างง่ายดายระบุเป็นกรณีพิเศษของการเสนอรุ่น
ตัวประมาณคุณสมบัติของแหล่งเสนอชั้นกะจะได้มาตามหลักวิชาและต่อมา
ยืนยันการใช้ภาพเชิงประจักษ์ บางส่วนของวิธีการที่เสนอจะมีประสิทธิภาพมากกว่า
ค่อนข้างมากจากประมาณการอัตราˆจารีตประเพณี , r = Y / x เพื่อให้ข้อมูล
ชุด