Figure 2.272.10 Vector field f ¼ ^x

Figure 2.27
2.10 Vector field f ¼ ^x 2xy þ ^y z þ ^z y2 is defined as a volume force density (in N/m3) in a sufficiently large region in space.
This force acts on every particle of any body placed in the field (similar to a gravitational force).
(a) A cubic body 2  2  2 m3 in dimensions is placed in the field with its center at the origin and with its sides
parallel to the system of coordinates. Calculate the total force acting on the body.
(b) The same cube as in (a) is placed in the first quadrant with one corner at the origin and with its sides parallel to the
system of coordinates. Calculate the total force acting on the body.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปที่ 2.272.10 เวกเตอร์ f ฟิลด์¼ ^ x 2xy þ ^ y z þ ^ z y2 ถูกกำหนดให้เป็นไดรฟ์ข้อมูลแน่นแรง (ใน N/m3) ในพื้นที่ขนาดใหญ่ในพื้นที่แรงนี้กระทำบนอนุภาคทุกตัวใด ๆ ในฟิลด์ (คล้ายกับแรงโน้มถ่วง)(ก m3 ร่างกายลูกบาศก์ 2 2 2)ในมิติที่อยู่ในฟิลด์ กับศูนย์กลางที่จุดกำเนิด และ มีด้านของควบคู่กับระบบพิกัด คำนวณแรงรวมที่กระทำการในร่างกาย(ข) เดียวกับ cube ใน (a) อยู่ใน quadrant แรก กับมุมหนึ่งที่กำเนิด และ มีด้านขนานไปกับการระบบพิกัด คำนวณแรงรวมที่กระทำการในร่างกาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 2.27
2.10 เวกเตอร์ฟิลด์ F ¼ ^ x 2xy Þ ^ YZ Þ ^ Z Y2 ถูกกำหนดให้เป็นความหนาแน่นแรงเสียง (N / m3) ในพื้นที่มากพอในพื้นที่.
พลังนี้กระทำต่ออนุภาคของร่างกายใด ๆ ทุกวางไว้ใน ฟิลด์ (คล้ายกับแรงโน้มถ่วง).
(ก) ลูกบาศก์ร่างกาย 2? 2? 2 M3 ในมิติที่อยู่ในเขตที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดและด้านข้าง
ขนานกับระบบของพิกัด คำนวณผลรวมของแรงกระทำต่อร่างกาย.
(ข) ลูกบาศก์เช่นเดียวกับใน (ก) จะอยู่ในด้านแรกที่มีมุมหนึ่งที่จุดกำเนิดและมีด้านขนานไปกับ
ระบบพิกัด คำนวณผลรวมของแรงกระทำต่อร่างกาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 2.272.10 สนามเวกเตอร์ F ¼ ^ x 2xy þ ^ Y Z þ y2 ^ Z หมายถึง ปริมาณความหนาแน่นของแรง ( N / m3 ) ในพื้นที่ขนาดใหญ่เพียงพอในพื้นที่นี้ใช้กำลังบนทุกอณูของร่างกายใด ๆวางไว้ในฟิลด์ ( คล้ายกับแรงโน้มถ่วง )( 1 ) ร่างกายลูกบาศก์ 2 2 2 M3 ในมิติอยู่ในเขตที่มีศูนย์กลางที่กำเนิดและมีด้านขนานกับระบบพิกัด คํานวณผลรวมแรงกระทำในร่างกาย( ข ) ก้อนเดียวกับใน ( ) ถูกวางไว้ในส่วนแรกกับมุมหนึ่งที่กำเนิดและด้านข้างขนานกับของระบบพิกัด คํานวณผลรวมแรงกระทำในร่างกาย