3 Numerical methodTo analyze the mo

3 Numerical method
To analyze the model problem discussed in Sect. 1, it was
convenient to express the governing equations in an inertial
frame attached to the constant velocity piston using the Galilean
transformation ξ = x − upt and v = u − up, where ξ
and v are position and velocity measured relative to the piston
frame. Because the equations are frame-invariant, the transformed
equations are identical to Eqs. (1)–(5)with x replaced
by ξ and u replaced by v. The physical domain 0 ≤ ξ ≤ ξmax,
where the piston is located at ξ = 0 and the upstream boundary
is located at ξ = ξmax, was discretized into N evenly
spaced nodes located at positions ξ j = ( j − 1)_ξ ( j =
1, 2, . . . , N), where _ξ = ξmax/(N − 1). Here, ξ j denotes
the center of a computational cell having boundaries located
at ξ j}1/2 = ξ j } _ξ/2. The model equations are numerically
solved on the computational grid using a time-step splitting
technique [23] that enables the coupling of a numerical
method for nonlinear convection and a separate numerical
method for local processes such as compaction. The splitting
algorithm is given byWn+2 = L_t
c
L2_t
s
L_t
c Wn, where

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีที่ 3
ตัวเลขในการวิเคราะห์ปัญหาแบบที่กล่าวถึงในนิกาย 1 มันเป็น
ที่สะดวกในการแสดงสมการปกครองในกรอบ
เฉื่อยที่แนบมากับลูกสูบความเร็วคงที่โดยใช้การเปลี่ยนแปลงของกาลิเลโอ
ξ = x - UPT และ v = U - ขึ้นที่ξ
V และมีตำแหน่งและความเร็วที่วัดญาติ เพื่อลูกสูบกรอบ
เพราะสมการเป็นกรอบคงเปลี่ยน
สมการจะเหมือนกับ EQS (1) - (5) กับ x
แทนที่โดยξและ U แทนที่ด้วยโวลต์ทางกายภาพโดเมน 0 ≤ξ≤ξmax
ที่ลูกสูบตั้งอยู่ที่ξ = 0 และขอบเขต
ต้นน้ำตั้งอยู่ที่ξ = ξmax, ก็เนื่องเป็นอย่างเท่าเทียมกัน
n โหนดระยะห่างตั้งอยู่ที่ตำแหน่งξ J = (J - 1) _ξ (J =
1, 2, ... , n) ที่_ξ = ξmax / (n - 1) นี่หมายถึงξ J
ศูนย์การคำนวณของเซลล์มีขอบเขตอยู่
ที่ฮพย J} = 1/2 ฮพย J} _ ฮพ / 2 สมการรูปแบบเป็นตัวเลข
แก้ไขในตารางการคำนวณโดยใช้เวลาการแยกขั้นตอนเทคนิค
[23] ที่ช่วยให้การมีเพศสัมพันธ์ของว​​ิธี
ตัวเลขสำหรับการพาความร้อนแบบไม่เชิงเส้นและวิธี
แยกตัวเลขสำหรับกระบวนการภายในเช่นการบดอัด อัลกอริทึม
แยกจะได้รับ bywn 2 = l_t

คl2_t s


l_t WN C,

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีเลข 3
เพื่อวิเคราะห์ปัญหารูปแบบใน Sect. 1 มันเป็น
สะดวกแสดงสมการควบคุมในการ inertial
เฟรมกับลูกความเร็วคงที่ใช้ Galilean
แปลงξ = x − upt และ v = u − ที่ξ
v มี ตำแหน่งและความเร็วที่วัดเทียบกับลูกสูบ
เฟรม เนื่องจากสมการ invariant เฟรม การแปรรูป
สมการจะเหมือนกับ Eqs (1) – (5) โดยแทน x
ξและคุณแทนที่ ด้วย v จริงโดเมน 0 ≤ξ≤ ξmax,
ที่ลูกสูบจะอยู่ที่ξ = 0 และขอบเขตขั้นต้นน้ำ
อยู่ที่ξ = ξmax ถูก discretized เป็น N เท่ากัน
โหนอยู่เจξตำแหน่งระยะห่าง =_ξ (เจ− 1) (j =
1, 2,..., N), ที่_ξ = ξmax /(N − 1) ที่นี่ ξเจแสดง
ศูนย์กลางของเซลล์คำนวณมีขอบเขตอยู่
ที่ξเจ} 1/2 =ξเจ} _ξ/2 สมการรูปแบบเรียงตามตัวเลข
แก้ไขบนตารางคำนวณใช้เวลาขั้นตอนแบ่ง
เทคนิค [23] ที่คลัปของตัวเลขช่วยให้
วิธีการพาไม่เชิงเส้นการแยกต่างหากแทน
วิธีการกระบวนการภายในเช่นกระชับข้อมูล การแบ่ง
อัลกอริทึมได้ byWn 2 = L_t
c
L2_t
s
L_t
c ดับเบิ้ลยูเอ็น ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 วิธีการที่เป็นตัวเลข
ซึ่งจะช่วยในการวิเคราะห์ปัญหาของรุ่นที่กล่าวถึงใน. 1 ,มัน
ซึ่งจะช่วยมอบความสะดวกสบายสำหรับการเข้าถึงยัง Express ที่ควบคุมและในแบบไหล
เฟรมต่ออยู่กับความเร็วคงที่ลูกสูบโดยใช้ตามแบบแกลิเลโอ
การเปลี่ยนแปลงξ= X - ระบบส่งถ่ายข้อมูลด้วย UPT และ V = u - ขึ้นที่ξ
และ V มีตำแหน่งและอัตราความเร็ววัดได้มีความสัมพันธ์กันในการให้ลูกสูบ
ซึ่งจะช่วยเฟรม. เพราะหรือทฤษฎีที่มีเฟรม - invariant ที่ปรับเปลี่ยน
ตามมาตรฐานและมีลักษณะเหมือนกันกับ eqs ( 1 ) - ( 5 )พร้อมด้วย x
ซึ่งจะช่วยเปลี่ยนโดยξ U และถูกแทนที่ด้วย V ที่ทาง กายภาพ โดเมน 0 :≤ξ≤ ξmax ,
ที่ลูกสูบตั้งอยู่ที่ξ= 0 และที่นายวิสุทธิ์ศรีสุพรรณผู้อำนวยการเขต
ตั้งอยู่ที่ξ= ξmax ,เป็น discretized เข้าสู่ n อย่างทั่วถึง
มีระยะโหนดตั้งอยู่ที่ตำแหน่งξ J =( J - 1 )_ξ( J =
1 , 2 . .... .... N )สถานที่ซึ่ง_ξ= ξmax /( N - 1 ) ที่นี่ξ J แสดงถึง
ตามมาตรฐานศูนย์กลางของเซลล์นวัตกรรมที่มีขอบเขตที่ตั้งอยู่
ξ J  } 1/2 =ξ J  }_ξ/ 2 และรุ่นที่ได้รับการแก้ไขแล้วควรอยู่บนตารางนวัตกรรมโดยใช้เวลา - ขั้นตอนการแยก
เทคนิค[ 23 ]ที่ช่วยให้การเชื่อมต่อของตัวเลข
วิธีสำหรับการพาความร้อน nonlinear แบบแยกพื้นที่และเป็นตัวเลข
วิธีสำหรับกระบวนการในท้องถิ่นเช่นลำเลียงเป็นตัวเลข
การแยก
อัลกอริธึมจะได้รับ bywn 2 = l_t

CL 2 _t

ซึ่งจะช่วย S l_t

ตามมาตรฐานที่ C WN