In this paper, the free vibration b

In this paper, the free vibration behaviors of the functionally graded (FG) coated and undercoated
substrate structures are studied by a meshfree boundary–domain integral equation method. Based on
the two-dimensional elasticity theory, the boundary–domain integral equations for each single layer of
these coating–substrate structures are derived initially by using elastostatic fundamental solutions.
Employ the radial integration method to transform the domain integrals into boundary integrals and
achieve a meshfree scheme. By applying the multi-region boundary element method, obtain the
generalized eigenvalue system of the whole structure, which involves system matrices with boundary
integrals only and the complete solutions for natural frequency and vibration modes are rigidly resolved.
A comparative study of FG versus homogeneous coating is conducted. The influences of material
composition, material gradient, coating thickness ratio, substrate structure aspect ratio and the
boundary conditions on the natural frequencies of the FG coated and undercoated substrate structure
are evaluated and discussed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ ลักษณะการทำงานของฟังก์ชันมีการจัดระดับ (FG) การสั่นสะเทือนฟรีเคลือบ และ undercoatedมีศึกษาโครงสร้างพื้นผิว โดยวิธีสมการเป็นขอบ – โดเมน meshfree ขึ้นอยู่กับทฤษฎีที่สองความยืดหยุ่น สมการเป็นขอบ – โดเมนสำหรับแต่ละชั้นเดียวโครงสร้างเคลือบ – พื้นผิวเหล่านี้ได้รับครั้งแรก โดยใช้โซลูชั่นพื้นฐาน elastostaticใช้วิธีรวมรัศมีแปรสภาพปริพันธ์โดเมนปริพันธ์ขอบเขต และบรรลุแบบ meshfree โดยใช้วิธีการองค์ประกอบขอบเขตหลายภูมิภาค ได้รับการการตั้งค่าทั่วไประบบ eigenvalue ของทั้งโครงสร้าง ซึ่งเกี่ยวข้องกับเมทริกซ์ระบบ มีขอบเขตปริพันธ์เท่าและโซลูชั่นสมบูรณ์สำหรับโหมดการสั่นสะเทือนและความถี่ธรรมชาติจะ rigidly แก้ไขดำเนินการศึกษาเปรียบเทียบของ FG กับเคลือบเป็นเนื้อเดียวกัน อิทธิพลของวัสดุองค์ประกอบ การไล่ระดับสีวัสดุ อัตราส่วนความหนาของเคลือบ พื้นผิวโครงสร้างอัตราและเงื่อนไขขอบเขตในความถี่ธรรมชาติของ FG ที่เคลือบ และ undercoated โครงสร้างพื้นผิวประเมิน และกล่าวถึงการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้พฤติกรรมการสั่นสะเทือนของฟรีอย่างช้า ๆ ตามหน้าที่ (FG) เคลือบและ undercoated
โครงสร้างพื้นผิวที่มีการศึกษาโดย meshfree เขตแดนโดเมนวิธีสมการหนึ่ง บนพื้นฐานของทฤษฎีความยืดหยุ่นสองมิติที่สมการหนึ่งเขตแดนโดเมนสำหรับแต่ละชั้นเดียวของเหล่านี้โครงสร้างเคลือบพื้นผิวที่จะได้มาครั้งแรกโดยใช้โซลูชั่นพื้นฐานelastostatic. จ้างวิธีบูรณาการในแนวรัศมีที่จะเปลี่ยนปริพันธ์โดเมนเข้าปริพันธ์ขอบเขตและประสบความสำเร็จโครงการ meshfree โดยใช้วิธีการที่องค์ประกอบเขตแดนหลายภูมิภาคขอรับระบบ eigenvalue ทั่วไปของโครงสร้างทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการฝึกอบรมระบบที่มีขอบเขตปริพันธ์เพียงการแก้ที่สมบูรณ์แบบสำหรับความถี่ธรรมชาติและรูปแบบการสั่นสะเทือนได้รับการแก้ไขอย่างเหนียวแน่น. การศึกษาเปรียบเทียบ FG เมื่อเทียบกับการเคลือบเป็นเนื้อเดียวกัน จะดำเนินการ อิทธิพลของวัสดุประกอบการไล่ระดับสีวัสดุที่อัตราส่วนความหนาเคลือบอัตราส่วนโครงสร้างพื้นผิวและเงื่อนไขขอบเขตบนความถี่ธรรมชาติของFG เคลือบพื้นผิวและโครงสร้าง undercoated ได้รับการประเมินและพูดคุยกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้ , ฟรีพฤติกรรมการสั่นสะเทือนของการทำงานระดับ ( FG ) เคลือบและ undercoated
โครงสร้างพื้นผิวถูกศึกษาโดย meshfree ขอบเขต–โดเมนจำนวนเต็มสมการโดยวิธี ตามทฤษฎีความยืดหยุ่น
มิติขอบเขต–โดเมนจำนวนเต็มสมการแต่ละเลเยอร์เดียว
เคลือบพื้นผิวและโครงสร้างเหล่านี้ได้เริ่มต้นโดยการใช้ elastostatic พื้นฐาน โซลูชั่น
จ้างวิธีการบูรณาการรัศมีเปลี่ยนโดเมนเป็นเขตแดนและ integrals integrals
บรรลุ meshfree โครงร่าง โดยการใช้หลายเส้นเขตองค์ประกอบวิธีการขอรับ
ทั่วไประบบค่าของโครงสร้างทั้งหมด ซึ่งเกี่ยวข้องกับระบบที่มีขอบเขต
เมทริกซ์ส่วนประกอบเท่านั้น และสมบูรณ์โซลูชั่นสำหรับความถี่ธรรมชาติและโหมดการสั่นสะเทือนจะเข้มงวดการแก้ไข การเปรียบเทียบเป็น FG กับเคลือบที่ดำเนินการ อิทธิพลของวัสดุ
ส่วนประกอบ วัสดุเคลือบพื้นผิวความหนาสี , อัตราส่วน , อัตราส่วนโครงสร้างและ
เงื่อนไขขอบบนความถี่ธรรมชาติของ FG เคลือบและ undercoated
โครงสร้างพื้นผิวจะถูกประเมิน และกล่าวถึง