Clearly, spherical coordinates and

Clearly, spherical coordinates and spherical trigonometry are essential tools for the mathematical manipulations of coordinates of objects on the celestial sphere. Similarly, for global terrestrial coordinates, the early map makers used spherical coordinates, although, today, we rarely use these for terrestrial systems except with justified approximations. It is useful to review the polar spherical coordinates, according to Figure 1.1, where θ is the co-latitude (angle from the pole), λ is the longitude (angle from the x-axis), and r is radial distance of a point. Sometimes the latitude, φ , is used instead of the co-latitude – but we reserve φ for the "geodetic latitude" (Figure 2.5) and use ψ instead to mean "geocentric" latitude.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชัดเจน พิกัดทรงกลมและตรีโกณมิติทรงกลมเป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับ manipulations ภาพทางคณิตศาสตร์ของพิกัดของวัตถุบนทรงกลมฟ้า ในทำนองเดียวกัน พิกัดภาคพื้นโลก ผู้ผลิตแผนที่ก่อนใช้พิกัดทรงกลม แม้ว่า วันนี้ เราไม่ค่อยใช้เหล่านี้สำหรับระบบภาคพื้นยกเว้น มีเพียงการประมาณชิดขอบ มันมีประโยชน์ในการตรวจสอบเชิงขั้วพิกัดทรงกลม ตามรูป 1.1 ซึ่งθเป็นละติจูดร่วม (มุมจากเสา), λคือ ลองจิจูด (มุมจากแกน), และ r คือ รัศมีจากจุด บางครั้งใช้ละติจูด φ แทนละติจูดร่วม – แต่เราจองห้องพักที่φ "ละติจูด geodetic" (รูปที่ 2.5) และใช้ψแทนหมายละติจูด "geocentric"

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เห็นได้ชัดว่าพิกัดทรงกลมและตรีโกณมิติทรงกลมเป็นเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับการผสมทางคณิตศาสตร์ของพิกัดของวัตถุบนสวรรค์ ในทำนองเดียวกันสำหรับพิกัดบนพื้นดินทั่วโลก, ผู้ผลิตแผนที่ต้นใช้พิกัดทรงกลมแม้ว่าวันนี้เราไม่ค่อยใช้เหล่านี้สำหรับระบบภาคพื้นดินยกเว้นประมาณธรรม มันจะมีประโยชน์ในการตรวจสอบพิกัดทรงกลมขั้วโลกตามรูปที่ 1.1 ซึ่งθเป็นผู้ร่วมรุ้ง (มุมจากเสา) λเป็นเส้นแวง (มุมจากแกน x) และ r คือระยะรัศมีของจุด . บางครั้งรุ้ง, φถูกนำมาใช้แทนการร่วมรุ้ง - แต่เราขอสงวนφสำหรับ "รุ้งภูมิมาตรศาสตร์" (รูปที่ 2.5) และใช้แทนψหมายถึง "เสแสร้ง" รุ้ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชัดเจน , พิกัดทรงกลมและตรีโกณมิติทรงกลมเป็นเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับการจัดการทางคณิตศาสตร์ของพิกัดของวัตถุบนสวรรค์ . ในทำนองเดียวกันสำหรับพิกัดบนแผนที่โลก ผู้เช้าใช้พิกัดทรงกลม ถึงแม้วันนี้ เราไม่ค่อยได้ใช้เหล่านี้ในระบบภาคพื้นดิน ยกเว้นเมื่อการประมาณมันเป็นประโยชน์ที่จะตรวจทานขั้วโลกทรงกลมพิกัดตามรูปที่ 1.1 ที่θเป็น Co ละติจูด ( มุมจากเสา ) , λเป็นเส้นแวง ( มุมจากแกน X ) และ r คือรัศมีระยะทางของจุดที่ บางครั้ง , ละติจูดφ ใช้แทนของ CO ละติจูด–แต่เราจองφสำหรับ " ละติจูด Geodetic " ( รูปที่ 2 ) และใช้ψแทนว่า " เสแสร้ง " ละติจูด