Provided that the problem on which

Provided that the problem on which we are concerned has a very complex formulation, for the sake of simplicity, in the following we will represent it as

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยที่ปัญหาที่เรามีความกังวลมีสูตรซับซ้อน เรียบง่าย เพื่อประโยชน์ต่อไปนี้ เราจะแสดงเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยมีเงื่อนไขว่าปัญหาที่เรามีความกังวลมีสูตรที่ซับซ้อนมากเพื่อประโยชน์ของความเรียบง่ายในต่อไปนี้เราจะแสดงเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ระบุว่าปัญหาที่เรากังวล มีสูตรที่ซับซ้อนมาก เพื่อความเรียบง่าย ในต่อไปนี้เราจะแสดงมันเป็น