Since the sum of the areas of the t

Since the sum of the areas of the two rectangles is the area of the square on the hypotenuse, this completes the proof.

Euclid was anxious to place this result in his work as soon as possible. However, since his work on similarity was not to be until Books V and VI, it was necessary for him to come up with another way to prove the Pythagorean Theorem. Thus, he used the result that parallelograms are double the triangles with the same base and between the same parallels. Draw CJ and BE.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เนื่องจากผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมสองที่เป็นพื้นที่ของตารางในด้านตรงข้ามมุมฉากที่นี้เสร็จสมบูรณ์หลักฐาน. Euclid ก็อยากที่จะวางผลนี้ในการทำงานของเขาให้เร็วที่สุด แต่เนื่องจากการทำงานของเขาในความคล้ายคลึงกันไม่เป็นจนกระทั่งหนังสือวีวีและมันเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับเขาที่จะมาด้วยวิธีการที่จะพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสอีก ดังนั้นเขาใช้ผลที่สี่เหลี่ยมด้านขนานมีคู่รูปสามเหลี่ยมที่มีฐานเดียวกันและระหว่างแนวเดียวกัน วาด CJ และ พ.ศ.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เนื่องจากผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมทั้งสองคือ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมบนด้านตรงข้ามมุมฉาก นี้ได้รับการพิสูจน์เรียบร้อยแล้วยุคลิดเป็นกังวลที่ผลนี้ในงานของเขาให้เร็วที่สุดเท่าที่จะทำได้ อย่างไรก็ตาม เนื่องจากการทำงานของเขาในความเหมือนคือไม่ได้จนกว่าหนังสือ V และ VI , มันเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับเขาที่จะมาด้วยวิธีอื่นเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส . ดังนั้นเขาใช้ผลที่เป็นสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมด้านขนานสองฐานเดียวกันและระหว่างแนวเดียวกัน วาด CJ และเป็น