Based on a diagram describing the i

Based on a diagram describing the influences between the components of the system, the effective
states on a system performance can be determined. Tombuyses (1999) developed a presentation method
to approximate state transition error bounds for the approximate results.
The Markovian approach is well-known for its flexibility for modeling systems like industrial plants,
queuing and fault-tolerant systems (Berson et al., 1991). The main drawback is the size of the state
space associated to the Markovian description: the number of states increases exponentially with the
number of ‘components’ (valves, pumps...for industrial plants; processors for computer systems...). The
build-up and the numerical solution of the associated ordinary differential equations (ODE) system
become rapidly unfeasible because of memory and calculation time problems (Tombuyses, 1999).
Under some special circumstances, a Markovian system may have particular properties allowing the
reduction of its size. For example, the computation of the availability is obvious for a set of
independent components. The existence of symmetries, for instance because of identical components
(or groups of components) performing the same task, leads to an exact aggregation of the system, hence
to a size reduction (Papazoglou and Gyftopoulos, 1977). For queuing and fault-tolerant systems, the
use of Petri nets is widely spread and the automatic build-up of the transition matrix exploits directly
such properties (Marsan et al., 1984; Balbo et al., 1988).
For industrial plants, symmetries also exist (as redundancies), but it is not necessarily the case and in
most cases, the associated size reduction is not enough to get a Markovian system of ‘reasonable’ size.
Devooght and Tombuyses (1994) developed a new method based on the influence graph of the
components. The influence graph represents the various dependences existing between the components
of the plant. If there are not too many ‘interdependences’ between the components, the graph is a tree
and gives an ordering among the components. The original Markovian system of ODE is replaced by a
set of smaller systems, describing the behavior of the components, following the order suggested by the
influence graph. This method already gave convincing results for benchmarks for which the exact
solutions were still computable (Tombuyses et al., 1995).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตามไดอะแกรมอธิบายอิทธิพลระหว่างคอมโพเนนต์ของระบบ การมีผลบังคับใช้ สามารถระบุสถานะประสิทธิภาพระบบ Tombuyses (1999) พัฒนาวิธีการนำเสนอ เพื่อประมาณขอบเขตผิดพลาดเปลี่ยนสถานะเพื่อให้ได้ผลโดยประมาณ วิธี Markovian คือรู้จักมีความยืดหยุ่นสำหรับระบบเช่นโรงงานอุตสาหกรรม การสร้างโมเดล จัดคิว และทนต่อระบบ (Berson et al., 1991) ข้อเสียเปรียบหลักคือ ขนาดของรัฐ พื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับคำอธิบาย Markovian: ของอเมริกาเพิ่มขึ้นเป็นทวีคูณเมื่อมีการ จำนวน 'ส่วน' (วาล์ว ปั๊มสำหรับโรงงานอุตสาหกรรม ตัวประมวลผลในระบบคอมพิวเตอร์) ที่ สร้างและการแก้ไขตัวเลขของระบบเชื่อมโยงธรรมดาสมการเชิงอนุพันธ์ (ODE) เป็นไม่น่าเป็นอย่างรวดเร็วเนื่องจากหน่วยความจำและการคำนวณเวลาเกิดปัญหา (Tombuyses, 1999) ภายใต้สถานการณ์บางพิเศษ ระบบ Markovian อาจมีคุณสมบัติเฉพาะที่ช่วยให้การ การลดขนาด ตัวอย่าง การคำนวณการพร้อมใช้งานเป็นที่ชัดเจนสำหรับชุด ส่วนประกอบอิสระ การดำรงอยู่ของ symmetries เนื่องจากมีส่วนประกอบเหมือนกันเช่น (หรือกลุ่มของคอมโพเนนต์) ทำงานเดียวกัน นำไปสู่การรวมระบบ ดังนั้นแน่นอน ถึงขนาดลด (Papazoglou และ Gyftopoulos, 1977) ระบบการจัดคิว และทนต่อ การ ใช้ Petri มุ้งเป็นอย่างกว้างขวางการแพร่กระจายและเกิดประโยชน์เมทริกซ์เปลี่ยนอัตโนมัติโดยตรง คุณสมบัติดังกล่าว (Marsan et al., 1984 Balbo et al., 1988) สำหรับโรงงานอุตสาหกรรม symmetries ยังมีอยู่ (เป็น redundancies), แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นกรณี และใน ใหญ่ การลดขนาดที่เชื่อมโยงได้เพียงพอที่จะรับระบบ Markovian ขนาด 'เหมาะสม' Devooght และ Tombuyses (1994) พัฒนาวิธีการใหม่ตามกราฟอิทธิพลของการ คอมโพเนนต์ Dependences ต่าง ๆ ที่อยู่ระหว่างส่วนประกอบแสดงถึงอิทธิพลกราฟ ของพืช ถ้ามีไม่มากเกินไป 'อ้างอิงระหว่างกัน' ระหว่างส่วนประกอบ กราฟเป็น และให้สั่งระหว่างคอมโพเนนต์ ODE ระบบ Markovian เดิมถูกแทนที่ด้วยการ ชุดของระบบขนาดเล็ก การอธิบายพฤติกรรมของชิ้นส่วน ต่อใบสั่งที่แนะนำโดย มีอิทธิพลต่อกราฟ วิธีนี้ให้ผลที่น่าเชื่อถือสำหรับเกณฑ์มาตรฐานอยู่ที่ตรง โซลูชั่นยังคง computable (Tombuyses และ al., 1995)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จากแผนภาพอธิบายอิทธิพลระหว่างส่วนประกอบของระบบที่มีประสิทธิภาพ
รัฐต่อประสิทธิภาพของระบบสามารถกำหนด Tombuyses (1999) การพัฒนาวิธีการนำเสนอ
ที่ใกล้เคียงกับขอบเขตความผิดพลาดของการเปลี่ยนแปลงของรัฐเพื่อผลประมาณ.
วิธีมาร์คอฟเป็นที่รู้จักกันดีสำหรับความยืดหยุ่นของระบบการสร้างแบบจำลองเช่นโรงงานอุตสาหกรรม,
การเข้าคิวและระบบป้องกันความผิดพลาด (Berson et al., 1991) . ข้อเสียเปรียบหลักคือขนาดของรัฐ
พื้นที่ที่เกี่ยวข้องกับคำอธิบายมาร์คอฟ: จำนวนของการเพิ่มขึ้นของรัฐชี้แจงกับ
จำนวนขององค์ประกอบ '(วาล์ว, ปั๊ม ... สำหรับโรงงานอุตสาหกรรมการประมวลผลสำหรับระบบคอมพิวเตอร์ที่ ... )
สร้างขึ้นและแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญที่เกี่ยวข้อง (ODE) ระบบ
กลายเป็นทำไม่ได้อย่างรวดเร็วเพราะปัญหาหน่วยความจำและเวลาในการคำนวณ (Tombuyses, 1999).
ภายใต้สถานการณ์บางอย่างที่พิเศษระบบมาร์คอฟอาจจะมีคุณสมบัติเฉพาะที่ช่วยให้
การลดลงของ ขนาดของมัน ยกตัวอย่างเช่นการคำนวณของว่างที่เห็นได้ชัดสำหรับชุดของ
ส่วนประกอบที่เป็นอิสระ การดำรงอยู่ของสมมาตรเช่นเพราะส่วนประกอบเหมือนกัน
(หรือกลุ่มของส่วนประกอบ) ปฏิบัติงานเดียวกันจะนำไปสู่การรวมตัวที่แน่นอนของระบบจึง
จะลดขนาด (Papazoglou และ Gyftopoulos 1977) สำหรับการเข้าคิวและระบบป้องกันความผิดพลาดที่
ใช้อวน Petri จะถูกกระจายไปอย่างกว้างขวางและอัตโนมัติสร้างขึ้นจากการหาประโยชน์เมทริกซ์การเปลี่ยนแปลงโดยตรง
คุณสมบัติดังกล่าว. (Marsan et al, 1984;.. Balbo, et al, 1988)
สำหรับโรงงานอุตสาหกรรม symmetries ยังมีชีวิตอยู่ (ตามที่ซ้ำซ้อน) แต่มันไม่จำเป็นต้องเป็นกรณีและใน
กรณีส่วนใหญ่ลดขนาดที่เกี่ยวข้องไม่เพียงพอที่จะได้รับระบบของมาร์คอฟ 'เหมาะสม' ขนาด.
Devooght และ Tombuyses (1994) การพัฒนาวิธีการใหม่บนพื้นฐานของ กราฟอิทธิพลของ
ส่วนประกอบ กราฟแสดงให้เห็นถึงอิทธิพลของการพึ่งพาต่าง ๆ ที่มีอยู่ระหว่างส่วนประกอบ
ของพืช ถ้ามีไม่มากเกินไป 'interdependences' ระหว่างส่วนประกอบกราฟเป็นต้นไม้
และให้การสั่งซื้อระหว่างส่วนประกอบ ระบบเดิมของมาร์คอฟ ODE จะถูกแทนที่ด้วย
ชุดของระบบขนาดเล็กที่อธิบายถึงพฤติกรรมขององค์ประกอบดังต่อไปนี้เพื่อแนะนำโดย
กราฟอิทธิพล วิธีการนี้อยู่แล้วให้ผลที่น่าเชื่อถือสำหรับมาตรฐานที่แน่นอน
การแก้ปัญหายังคงคำนวณ (Tombuyses et al., 1995)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตามแผนภาพอธิบายอิทธิพลระหว่างส่วนประกอบของระบบรัฐมีประสิทธิภาพ
ในประสิทธิภาพของระบบได้ tombuyses ( 2542 ) ได้พัฒนาวิธีการเสนอ
ประมาณเปลี่ยนข้อผิดพลาดรัฐข้อกำหนดสำหรับการประมาณ
วิธีการ markovian เป็นที่รู้จักกันดีสำหรับความยืดหยุ่นของการระบบโรงงานอุตสาหกรรม
,คิว และระบบ ) ( berson et al . , 1991 ) ข้อเสียเปรียบหลักคือขนาดของรัฐ
พื้นที่เกี่ยวข้องกับรายละเอียด markovian : หมายเลขของรัฐเพิ่มขึ้นชี้แจง ด้วยหมายเลขของคอมโพเนนต์ '
( วาล์ว , ปั๊ม . . . . . . . สำหรับพืช ; อุตสาหกรรมโปรเซสเซอร์สำหรับระบบ . . . . . . . คอมพิวเตอร์ )
สร้างขึ้น และ ผลเฉลยเชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญที่เกี่ยวข้อง ( บทกวี ) ระบบ
เป็นอย่างรวดเร็วมีมาก่อนหรอกนะ เพราะของหน่วยความจำและการคำนวณปัญหาเวลา ( tombuyses , 1999 )
ภายใต้สถานการณ์พิเศษบางอย่าง ระบบ markovian อาจมีเฉพาะคุณสมบัติให้
ลดขนาดของมัน ตัวอย่าง การคำนวณของห้องพักที่เห็นได้ชัดสำหรับชุดของ
ส่วนประกอบที่เป็นอิสระ การดำรงอยู่ของสมมาตรตัวอย่างเช่นเพราะ
ส่วนประกอบเหมือนกัน ( หรือกลุ่มของคอมโพเนนต์ ) การปฏิบัติงานเดียวกัน นำไปสู่การรวมที่แน่นอนของระบบ ดังนั้น
เพื่อลดขนาด ( papazoglou และ gyftopoulos , 1977 ) สำหรับ คิว และระบบ ) ,
ใช้ทฤษฎีเพทริเน็ตมีการแพร่กระจายอย่างกว้างขวางและสร้างขึ้นโดยอัตโนมัติในการเปลี่ยนเมทริกซ์ใช้คุณสมบัติดังกล่าวโดยตรง
( marsan et al . , 1984 ; balbo et al . , 1988 )
สำหรับพืชอุตสาหกรรม สมมาตรยังมีชีวิตอยู่ ( ซ้อน ) แต่มันไม่จําเป็นต้องเป็นกรณีและใน
ส่วนใหญ่ที่ลดขนาดไม่เพียงพอที่จะได้รับระบบ markovian ขนาดที่เหมาะสมของ ' '
devooght tombuyses ( 1994 ) และพัฒนาวิธีใหม่ตามอิทธิพลของกราฟ
ส่วนประกอบ กราฟแสดงถึงอิทธิพลต่างๆ dependences ที่มีอยู่ระหว่างส่วนประกอบ
ของพืช หากมีมากเกินไป interdependences ' ระหว่างส่วนประกอบของกราฟคือต้นไม้
และให้การสั่งซื้อระหว่างส่วนประกอบ ระบบ markovian ต้นฉบับบทกวีที่ถูกแทนที่ด้วย
ชุดของระบบขนาดเล็กเพื่ออธิบายพฤติกรรมของชิ้นส่วน ตามคำสั่งที่แนะนำโดย
อิทธิพลกราฟ วิธีนี้ได้ผลแล้วให้วัดที่โซลูชั่นแน่นอน
ยังคำนวณ ( tombuyses et al . , 1995 )