with the equality sign applying to

with the equality sign applying to the case of a Gaussian wave packet. Since there is a difference of a factor 4π between expressions (18) and (19), students may be confused as to which is more ‘correct’. The difference arises due to the way that x and p are defined in each case. Heisenberg’s definitions were based on actual experiments, whereas later it became
customary to identify the quantities with the standard deviations on a statistical measurement of the values of x and p, as defined in statistical theory by x = (x −x)21/2, for example In our applications here, we choose to use the Heisenberg expressions (17) and (18), as being more suited, perhaps, to practical situations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สัญลักษณ์ความเสมอภาคที่ใช้กับกรณีของแพคเก็ต Gaussian คลื่นด้วย เนื่องจากมีความแตกต่างของ 4π ปัจจัยระหว่างนิพจน์ (18) (19), นักเรียนอาจสับสนว่าที่ถูกต้องมากขึ้น '' ความแตกต่างที่เกิดขึ้นเนื่องจากที่ x และ p กำหนดไว้ในแต่ละกรณี ข้อกำหนดของ Heisenberg ถูกใช้ทดลองจริง ในขณะที่ในภายหลังมันกลายเป็นจารีตประเพณีให้ระบุปริมาณที่ มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานในการประเมินทางสถิติของค่าของ x และ p ตามที่กำหนดในทฤษฎีทางสถิติโดย x = (x − x) 2 1/2 ตัวอย่างในการใช้งานของเราที่นี่ เราเลือกที่จะใช้นิพจน์ Heisenberg (17) และ (18), เป็นมากกว่าเล่ม บางที สถานการณ์จริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่มีสัญลักษณ์เสมอภาคการนำไปใช้ในกรณีที่มีการแพ็คเก็ตคลื่นเสียน เนื่องจากมีความแตกต่างของปัจจัย4πระหว่างการแสดงออก (18) และ (19), นักเรียนอาจจะสับสนเป็นที่เป็นมากกว่า 'ถูกต้อง' ความแตกต่างที่เกิดขึ้นเนื่องจากการที่ทาง? x และ? P กำหนดไว้ในแต่ละกรณี คำจำกัดความของไฮเซนเบิร์กอยู่บนพื้นฐานของการทดลองที่เกิดขึ้นจริงในขณะที่ต่อมามันก็กลายเป็น
ธรรมเนียมที่จะต้องระบุปริมาณที่มีความเบี่ยงเบนมาตรฐานในการวัดสถิติของค่าของ x และ p ตามที่กำหนดไว้ในทฤษฎีทางสถิติโดย x =? (x? - x) 2? 1/2 ยกตัวอย่างเช่นในการใช้งานของเราที่นี่เราเลือกที่จะใช้การแสดงออกของไฮเซนเบิร์ก (17) และ (18), เป็นที่เหมาะสมมากขึ้นอาจจะเพื่อให้สถานการณ์จริง