let P(n) be a property indexed by N

let P(n) be a property indexed by N. we shall say that P(n) holds for large x if there is an N1 > n such that P(n) is true for all n>N1. Hence by definition, xn converges to a if and only if xn-2 is small for large n. What we mean by this is that given any prescribed positive quantity x , we can choose N1 large enough so that xn-1 is less than E for all n>N1

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ P(n) เป็นคุณสมบัติดัชนี โดย N. ที่เราจะพูดว่า P(n) เก็บสำหรับขนาดใหญ่ x ถ้าไม่มี N1 > n P(n) เป็นจริงสำหรับ n ทั้งหมดที่ > N1 ดังนั้น จากคำนิยาม xn converges ให้ถ้า และเฉพาะถ้า xn-2 มีขนาดเล็กสำหรับ n ขนาดใหญ่ สิ่งที่เราหมายความ ตาม ที่ได้มีกำหนดปริมาณค่าบวก x เราสามารถเลือก N1 พอให้ xn-1 คือน้อยกว่า E สำหรับ n ทั้งหมด > N1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ P (n) เป็นสถานที่ให้บริการการจัดทำดัชนีโดยสหประชาชาติเราจะบอกว่า P ​​(n) ถือสำหรับ x ขนาดใหญ่ถ้ามี N1> n ดังกล่าวว่า P ​​(n) สำหรับเป็นความจริงทั้งหมด n> N1 ดังนั้นโดยนิยาม xn ลู่ไปและถ้าหาก xn-2 มีขนาดเล็กสำหรับ n ขนาดใหญ่ สิ่งที่เราหมายถึงนี้เป็นที่ใดก็ตามปริมาณที่กำหนดบวก x เราสามารถเลือก N1 ขนาดใหญ่พอเพื่อให้ xn-1 เป็นน้อยกว่า E ทั้งหมด n> N1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ P ( n ) เป็นคุณสมบัติของดัชนี โดย เราจะบอกว่า P ( n ) ถือหุ้นขนาดใหญ่ X หากมี N1 > N เช่น P ( n ) เป็นจริงสำหรับทุก n > 1 . ดังนั้นโดยนิยาม ซินๆไปถ้าและเพียงถ้า xn-2 เล็กใหญ่ได้ สิ่งที่เราหมายถึงโดยนี้จะได้รับที่กำหนดปริมาณ x บวกใด ๆเราสามารถเลือกมีขนาดใหญ่เพียงพอเพื่อให้ xn-1 น้อยกว่า E ทั้งหมด n > 1