RESEARCH ARTICLEThe Jordan curve th

RESEARCH ARTICLE
The Jordan curve theorem is non-trivial
Fiona Rossa∗ and William T. Rossb
aDepartment of Art and Art History, University of Richmond, Virginia 23173;
bDepartment of
Mathematics and Computer Science, University of Richmond, Virginia 23173
(v2.4 released May 2009)
The formal mathematical definition of a Jordan curve (a non-self-intersecting continuous loop in the plane) is
so simple that one is often lead to the unimaginative view that a Jordan curve is nothing more than a circle
or an ellipse. In this paper, we continue a discussion of others [1, 2, 9, 11] that a Jordan curve can be quite
fantastical both in some bizarre properties such a curve might have (jagged at every point, space filling, etc.) or
that such a curve can have a difficult to discover inside and outside as promised by the celebrated Jordan Curve
Theorem (JCT). In this paper, we explore the JCT theorem through its history and some hand drawings which
not only challenge the viewer’s preconceived notions of interior and exterior or that the JCT is a trivial result,
but also challenge the reader’s notion that a curve is a cold boring object, incapable of telling an interesting
story.

ผลลัพธ์ (ฮังการี) 1:

CIKK KUTATÁSA Jordan görbetétel nem triviálisFiona Rossa∗ és William T. RossbaDepartment a művészet és művészettörténet, University of Richmond, Virginia 23173;a bDepartmentMatematika és számítástechnika, University of Richmond, Virginia 23173(v2.4 megjelent 2009 májusában)A formális matematikai meghatározása egy Jordan görbe (nem önálló metsző folyamatos hurkot a síkban)annyira egyszerű, hogy az egyik gyakran ahhoz vezet, hogy fantáziátlan véli, hogy a Jordan görbe nem más, mint egy körvagy egy ellipszis. Ebben a könyvben mi továbbra is a vita, hogy mások [1, 2, 9, 11] Jordan görbe lehet elégfantasztikus mind a néhány bizarr tulajdonságokat lehet, ilyen egy görbe (szaggatott minden ponton, a terület kitöltése, stb), vagyilyen görbe lehet nehéz felfedezni a belül és kívül, az ígért az ünnepelt Jordan görbeTétel (KKM). Ebben a könyvben mi felfedezni a KKM tétel története és néhány kézzel rajzokat amelynem csak kihívás a néző meg feltételezésből fogalmak a külső és belső, vagy hogy a KKM triviális eredményekéntde is kihívást jelent az olvasó elképzelést, hogy a görbe egy hideg unalmas objektum, nem mondom, érdekestörténet.

ผลลัพธ์ (ฮังการี) 2:

Kutatási cikket
a Jordan-féle tétel nem triviális
Fiona Rossa * és William T. Rossb
aDepartment Művészeti és Művészettörténeti University of Richmond, Virginia 23173;
bDepartment a
Matematika és Számítástudomány, University of Richmond, Virginia 23173
(v2.4 megjelent 2009. május)
a formális matematikai meghatározása Jordan görbe (nem önmagát metsző folyamatos hurkot a síkban) van
annyira egyszerű, hogy az ember gyakran vezet a fantáziátlan véli, hogy a Jordan görbe nem más, mint egy kör
vagy ellipszis. Ebben a tanulmányban azt is vita mások [1, 2, 9, 11], hogy a Jordan-féle lehet elég
bizarr mind bizarr tulajdonságait, mint egy görbe volna (szaggatott minden pontján, a tér kitöltése, stb), vagy
hogy egy ilyen görbe lehet egy nehéz felfedezni kívül belül ígért a híres Jordan görbe
tétel (KKM). Ebben a tanulmányban azt vizsgáljuk, a KKM-tétel segítségével a történelem és néhány kézi rajz, amely
nem csak kihívást jelent a néző feltételezésből fogalmát a külső és belső, illetve a KKM egy triviális eredmény,
hanem kihívás az olvasó elképzelés, hogy a görbe egy hideg unalmas tárgy, képtelen megmondani egy érdekes
történet.