Growth of living organisms is a fun

Growth of living organisms is a fundamental biological process. It depicts the physiological development
of the species related to the environment. Mathematical development of growth curve models has a long
history since its birth. We propose a mathematical model to describe the evolution of relative growth rate
as a function of time based on a real life experiment on a major Indian Carp Cirrhinus mrigala. We establish
that the proposed model is able to describe the fish growth dynamics more accurately for our experimental
data than some existing models e.g. logistic, Gompertz, exponential. Approximate expressions of
the points of inflection and the time of achieving the maximum relative growth rate are derived. We
study, in detail, the existence of a nonlinear least squares estimator of the model parameters and their
consistency properties. Test-statistics is developed to study the equality of points of inflection and equality
of the amount of time necessary to achieve the maximum relative growth rate for a species at two
different locations. Using the theory of variance stabilizing transformations, we propose a new test statistic
to test the effect of the decay parameter for the proposed growth law. The testing procedure is
found to be more sensitive in comparison with the test based on nonlinear least squares estimates.
Our proposed model provides a general framework to model growth in other disciplines as well.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เจริญเติบโตของสิ่งมีชีวิตเป็นกระบวนการทางชีวภาพพื้นฐาน มันแสดงให้เห็นการพัฒนาทางสรีรวิทยาพันธุ์ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งแวดล้อม พัฒนาคณิตศาสตร์รุ่นเส้นโค้งการเจริญเติบโตมีความยาวประวัติตั้งแต่เกิดของ เรานำเสนอแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายวิวัฒนาการของอัตราการเติบโตที่สัมพันธ์กันเป็นฟังก์ชันของเวลาที่ใช้ในชีวิตจริงทดลองกับ mrigala ปลาคาร์พอินเดียสำคัญ เราสร้างที่เสนอรูปแบบการ dynamics ปลาเติบโตขึ้นอย่างถูกต้องสำหรับการทดลองของเราข้อมูลกว่าบางรุ่นที่มีอยู่เช่นโลจิสติก Gompertz เนน นิพจน์โดยประมาณของจุดของโรคติดเชื้อและเวลาบรรลุอัตราการเจริญเติบโตสัมพัทธ์สูงสุดจะได้มา เราศึกษา รายละเอียด การดำรงอยู่ของประมาณสี่เหลี่ยมอย่างน้อยไม่เชิงเส้นของพารามิเตอร์รูปแบบและคุณสมบัติของความสอดคล้อง สถิติทดสอบคือพัฒนาศึกษาภาคของโรคติดเชื้อและความเสมอภาคจำนวนเวลาที่จำเป็นเพื่อให้บรรลุอัตราการเจริญเติบโตสัมพัทธ์สูงสุดสำหรับชนิดที่สองตำแหน่งที่ตั้งอื่น เราใช้ทฤษฎีของผลต่างแต่แปลง นำเสนอสถิติทดสอบใหม่เพื่อทดสอบผลของพารามิเตอร์ผุสำหรับกฎหมายเสนอเจริญเติบโต ขั้นตอนการทดสอบพบไปเปรียบเทียบกับการทดสอบที่ใช้การประเมินเชิงเส้นสี่เหลี่ยมอย่างน้อยรูปแบบการนำเสนอของเรามีกรอบการทำงานทั่วไปการเจริญเติบโตแบบในสาขาอื่น ๆ เช่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเจริญเติบโตของสิ่งมีชีวิตเป็นกระบวนการพื้นฐานทางชีววิทยา มันแสดงให้เห็นการพัฒนาทางสรีรวิทยา
ของสายพันธุ์ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งแวดล้อม การพัฒนาคณิตศาสตร์ของแบบจำลองอัตราการเจริญเติบโตมีความยาว
ประวัติศาสตร์ตั้งแต่เกิด เราเสนอแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายวิวัฒนาการของอัตราการเจริญเติบโตญาติ
เป็นหน้าที่ของเวลาขึ้นอยู่กับการทดลองในชีวิตจริงที่สำคัญของอินเดียปลาคาร์พ Cirrhinus mrigala เราสร้าง
ว่ารูปแบบที่นำเสนอความสามารถในการอธิบายการเปลี่ยนแปลงการเจริญเติบโตของปลาถูกต้องมากขึ้นสำหรับการทดลองของเรา
ข้อมูลกว่าบางรุ่นที่มีอยู่เช่นโลจิสติก Gompertz ชี้แจง การแสดงออกโดยประมาณของ
จุดของโรคติดเชื้อและเวลาของการบรรลุอัตราการเจริญเติบโตสูงสุดญาติจะได้มา เรา
ศึกษาในรายละเอียดการดำรงอยู่ของการไม่เชิงเส้นสองน้อยที่สุดประมาณของพารามิเตอร์แบบของพวกเขาและ
คุณสมบัติสอดคล้อง การทดสอบสถิติถูกพัฒนาขึ้นเพื่อศึกษาความเท่าเทียมกันของจุดของโรคติดเชื้อและความเท่าเทียมกัน
ของระยะเวลาที่จำเป็นเพื่อให้บรรลุอัตราการเจริญเติบโตสูงสุดสัมพัทธ์สำหรับสายพันธุ์ที่สอง
สถานที่ที่แตกต่างกัน โดยใช้ทฤษฎีความแปรปรวนรักษาเสถียรภาพของการเปลี่ยนแปลงที่เรานำเสนอสถิติทดสอบใหม่
เพื่อทดสอบผลกระทบของพารามิเตอร์การสลายตัวสำหรับการเจริญเติบโตของกฎหมายที่เสนอ ขั้นตอนการทดสอบจะ
พบว่ามีความสำคัญมากขึ้นในการเปรียบเทียบกับการทดสอบบนพื้นฐานของการไม่เชิงเส้นน้อยประมาณการสี่เหลี่ยม.
การนำเสนอรูปแบบของเราให้กรอบทั่วไปในการจำลองการเจริญเติบโตในสาขาวิชาอื่น ๆ เช่นกัน