Finding the minimal Hilbert basis f

Finding the minimal Hilbert basis for the cone of 16 x 16 Franklin squares is com¬putationally challenging and remains an unresolved problem. However, we can provide a partial Hilbert basis that enables us to construct Benjamin Franklin’s square F3, as well as the square N4. The following lemma proves that every 8x8 Franklin square corresponds to a 16 x 16 Franklin square.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ค้นหาพื้นฐานฮิลแบร์ทน้อยกรวย 16 x 16 เหลี่ยมแฟรงคลินเป็น com¬putationally ท้าทาย และยังคง มีปัญหาที่ยังไม่ได้แก้ไข อย่างไรก็ตาม เราสามารถให้ข้อมูลพื้นฐาน Hilbert บางส่วนที่ช่วยให้เราสามารถสร้างตารางเบนจามินแฟรงคลิน F3 เป็นสแควร์ N4 Lemma ต่อพิสูจน์ว่า ทุก 8 x 8 แฟรงคลินสแควร์ตรงกับตารางแฟรงคลิน 16 x 16

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หาพื้นฐานฮิลแบร์ตที่น้อยที่สุดสำหรับกรวย 16 x 16 สี่เหลี่ยมแฟรงคลินเป็นสิ่งที่ท้าทายcom¬putationallyและยังคงเป็นปัญหาที่ยังไม่ได้แก้ไข แต่เราสามารถให้พื้นฐาน Hilbert บางส่วนที่ช่วยให้เราสามารถสร้างเบนจามินแฟรงคลินตาราง F3, เช่นเดียวกับตาราง N4 บทแทรกต่อไปนี้พิสูจน์ให้เห็นว่าทุก 8x8 ตารางแฟรงคลินสอดคล้องกับ 16 x 16 ตารางแฟรงคลิน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

一个最小的基础上，在Hilbert锥（x 16 16 squares putationally challenging富兰克林是COM和remains¬一个unresolved问题。然而，我们可以提供一个基础上使我们对这部分结构Hilbert本杰明富兰克林。方方，以及作为一个F3）：以下是lemma proves N4。每到一个8x8的方corresponds富兰克林富兰克林16 16 x方。