where K is shape resistance coeffic

where K is shape resistance coefficient of bridge pier, or 0.75 for circular piers. A is the emerged area of the bridge pier, ρ is the water density, and v is the flow velocity. Schulze et al. suggests that normal river flow velocity is around 0.7 m/s with a standard deviation of 0.24 m/s. As a result, the water flow force in this case is around 100-300 N. We took an average of 200 N. In the simulation, water force was simplified as a sine wave varying from 100-300 N with a certain frequency. For a given water flow force of a certain frequency, the dynamic acceleration responses of the pier were calculated using Newmark-β method, a well-known time-integration method. Then the acceleration responses were taken as input to the energy harvesting device and the average harvested power (referred to as average power hereinafter) and accumulated charge per hour (referred to as accumulated charge hereinafter) could be numerically calculated. By varying the water force frequency, one could get average power and accumulated charge with respect to each frequency. Their frequency distribution could be plotted like spectra, the former of which is referred to as average power pseudo-spectrum and the latter as accumulated charge pseudo-spectrum. The term “pseudo” was used because the spectra-like plot defined above were not conventional spectra yielded by a mathematical transform decomposing time-domain responses into frequency components. One observation point at the pier cap was chosen to calculate the average power and accumulated charge per hour harvested by the MEH. Only a single observation point was good enough because the fundamental mode easily excited by the in-plane water force would be in-plane mode, whose pier cap would vibration with the same amplitude. This modal motion was verified in a preliminary dynamic analysis.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยที่ K คือ สัมประสิทธิ์ความต้านทานรูปทรงของตอม่อสะพาน หรือ 0.75 สำหรับตอม่อวงกลม A คือพื้นที่โผล่ออกมาของตอม่อสะพาน ρ คือความหนาแน่นของน้ำ และ v คือความเร็วการไหล ชูลซ์ และคณะ แสดงให้เห็นว่าความเร็วการไหลของแม่น้ำปกติอยู่ที่ประมาณ 0.7 เมตรต่อวินาที โดยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอยู่ที่ 0.24 เมตรต่อวินาที เป็นผลให้แรงการไหลของน้ำในกรณีนี้อยู่ที่ประมาณ 100-300 N เราใช้เวลาเฉลี่ย 200 N ในการจำลอง แรงน้ำถูกทำให้ง่ายขึ้นเนื่องจากคลื่นไซน์เปลี่ยนแปลงตั้งแต่ 100-300 N ด้วยความถี่ที่แน่นอน สำหรับแรงไหลของน้ำที่กำหนดในความถี่หนึ่งๆ การตอบสนองความเร่งแบบไดนามิกของท่าเรือจะถูกคำนวณโดยใช้วิธี Newmark-β ซึ่งเป็นวิธีการรวมเวลาที่รู้จักกันดี จากนั้นการตอบสนองความเร่งจะถูกนำมาเป็นข้อมูลเข้าไปยังอุปกรณ์เก็บเกี่ยวพลังงาน และกำลังไฟฟ้าเฉลี่ยที่เก็บเกี่ยวได้ (ต่อไปนี้จะเรียกว่าพลังงานเฉลี่ย) และประจุสะสมต่อชั่วโมง (จะเรียกว่าประจุสะสมซึ่งต่อไปนี้) สามารถคำนวณเป็นตัวเลขได้ ด้วยการเปลี่ยนแปลงความถี่ของแรงน้ำ เราสามารถได้รับพลังงานเฉลี่ยและประจุสะสมตามแต่ละความถี่ การกระจายความถี่ของพวกมันสามารถพล็อตได้เหมือนกับสเปกตรัม โดยแบบแรกเรียกว่าสเปกตรัมหลอกกำลังเฉลี่ย และแบบหลังเรียกว่าสเปกตรัมหลอกประจุสะสม คำว่า "หลอก" ถูกนำมาใช้เนื่องจากโครงเรื่องคล้ายสเปกตรัมที่กำหนดไว้ข้างต้นไม่ใช่สเปกตรัมทั่วไปที่ได้จากการแปลงทางคณิตศาสตร์ที่สลายการตอบสนองของโดเมนเวลาเป็นส่วนประกอบความถี่ จุดชมวิวหนึ่งจุดที่บริเวณท่าเรือได้รับเลือกเพื่อคำนวณกำลังเฉลี่ยและประจุสะสมต่อชั่วโมงที่ MEH เก็บเกี่ยวได้ มีเพียงจุดชมวิวจุดเดียวที่ดีพอเพราะโหมดพื้นฐานที่แรงน้ำในเครื่องบินตื่นเต้นได้ง่ายคือโหมดบนเครื่องบิน ซึ่งฝาครอบท่าเรือจะสั่นสะเทือนด้วยแอมพลิจูดเท่ากัน การเคลื่อนที่แบบโมดัลนี้ได้รับการตรวจสอบในการวิเคราะห์ไดนามิกเบื้องต้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในสูตร K เป็นค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานรูปร่างของท่าเรือและท่าเรือกลมคือ 0.75 A คือพื้นที่เปิดเผยของท่าเรือ ρความหนาแน่นของน้ำ v คืออัตราการไหล Schulze et al. เชื่อว่าอัตราการไหลของแม่น้ำปกติอยู่ที่ประมาณ 0.7 m / s และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.24 m / s ดังนั้นในกรณีนี้ แรงน้ำจะอยู่ที่ประมาณ 100-300N เราเอาค่าเฉลี่ยของ 200N ในการจำลอง แรงน้ำจะลดลงเป็นคลื่นไซน์ที่เปลี่ยนแปลงระหว่าง 100-300N ที่ความถี่เฉพาะ
สำหรับแรงน้ำของความถี่ที่กำหนดใช้วิธีการบูรณาการเวลาที่มีชื่อเสียงวิธี Newmark-Beta ในการคำนวณการตอบสนองต่อการเร่งความเร็วของพลังงานของท่าเรือ การตอบสนองการเร่งความเร็วจะถูกป้อนเข้าสู่อุปกรณ์เก็บพลังงานและสามารถคำนวณค่าได้เฉลี่ยพลังงานที่ได้รับ (ต่อไปนี้เรียกว่าพลังงานเฉลี่ย) และประจุสะสมต่อชั่วโมง (ต่อไปนี้เรียกว่าประจุสะสม) โดยการเปลี่ยนความถี่ไฮดรอลิกคุณจะได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกรณีนี้kคือค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานรูปร่างของสะพานและสะพานวงกลมมีค่า0.75 aคือพื้นที่สัมผัสของสะพาน,ρคือความหนาแน่นของน้ําและvคืออัตราการไหล Schulze et al .เสนอว่าอัตราการไหลของแม่น้ําปกติประมาณ0.7เมตร/วินาทีและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน0.24เมตร/วินาที ดังนั้นการไหลของน้ําในกรณีนี้คือประมาณ100-300นิวตัน เราใช้ค่าเฉลี่ย200นิวตัน ในการจําลองการไหลของน้ําจะลดลงเป็นคลื่นไซน์ที่มีความถี่เฉพาะที่แตกต่างกันระหว่าง100-300นิวตัน
สําหรับการไหลของน้ําในความถี่ที่กําหนดการตอบสนองการเร่งแบบไดนามิกของลูกกลิ้งจะคํานวณโดยวิธีNewmark-β การตอบสนองต่อการเร่งจะถูกนํามาใช้เป็นอินพุตของอุปกรณ์เก็บพลังงานและสามารถคํานวณค่ากําลังเก็บรวบรวมเฉลี่ย(เรียกว่ากําลังเฉลี่ย)และประจุสะสมต่อชั่วโมง(เรียกว่าประจุสะสม)ได้ โดยการเปลี่ยนความถี่ไฮดรอลิคจะได้รับพลังงานเฉลี่ยและประจุสะสมที่สัมพันธ์กับแต่ละความถี่ การกระจายความถี่ของพวกเขาสามารถวาดเป็นคล้ายคลึงกับสเปกตรัมอดีตเรียกว่าpseudo-spectralกําลังเฉลี่ยและหลังเรียกว่าpseudo-spectralสะสม คําว่า" pseudo "ถูกใช้เนื่องจากสเปกตรัมคลื่นความถี่ที่กําหนดไว้ข้างต้นไม่ได้เป็นสเปกตรัมปกติที่สร้างขึ้นโดยการแปลงทางคณิตศาสตร์ของการสลายตัวของการตอบสนองของโดเมนเวลาเป็นส่วนประกอบความถี่ เลือกจุดสังเกตที่ฝาครอบสะพานเพื่อคํานวณกําลังเฉลี่ยและค่าใช้จ่ายสะสมที่เก็บรวบรวมโดยMEHต่อชั่วโมง มีเพียงจุดสังเกตเพียงจุดเดียวเท่านั้นเพราะโหมดพื้นฐานที่กระตุ้นได้ง่ายโดยแรงของน้ําในพื้นผิวจะเป็นโหมดภายในพื้นผิวและส่วนที่เหลือจะสั่นสะเทือนในแอมพลิจูดเดียวกัน การเคลื่อนไหวแบบกิริยาแบบนี้ได้รับการยืนยันในการวิเคราะห์แบบไดนามิกเบื้องต้น