Mathematical programming methods ar

Mathematical programming methods are essentially based on dynamic
programming, pure mixed-integer programming, branch-andbound,
Lagrangian relaxation, and Benders decomposition.
Until the 90s, dynamic programming was often used for solving
the GMS problem because of its sequential decision process. For instance,
Huang (1997) combined dynamic programming with fuzzy
logic in a multiobjective problem. However, the “curse of dimensionality”
limits the application of this method (Yamayee, 1982).
Alternatively, many mixed integer programming models are proposed
for the GMS and TMS problems. Objectives and constraints
widely vary from one study to another; a clear indicator of the dif-
ficulty to point out a general model. Only linear models are likely to
be handled by commercial solvers and only small or medium-size instances
can be efficiently solved. Badri and Niazi (2012), Barot and
Bhattacharya (2008), Bisanovic et al. (2011), Canto and Rubio-Romero
(2013), Chen and Toyoda (1991), Conejo et al. (2005), Fourcade et al.
(1997), Kovács et al. (2011), Mollahassani-pour et al. (2014), MuñozMoro
and Ramos (1999), Wu et al. (2008) formulated mixed integer
linear programming (MILP) models and solved them combining
branch-and-bound with the simplex method or interior-point
methods. Among studies based on multiobjective optimization, Kralj
and Petrovic (1995) designed a customized branch-and-bound, and
Muñoz-Moro and Ramos (1999) proposed a two-stage goal programming
approach solved by branch-and-bound.
The direct use of mixed integer programming is sometimes unsuitable
as the computational time grows prohibitively with problem

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์เป็นหลักตามแบบเขียนโปรแกรม บริสุทธิ์ผสมเต็มโปรแกรม สาขา-andboundลากรองจ์ผ่อน และ Benders สลายตัวจนยุค 90 เขียนโปรแกรมแบบไดนามิกมักจะใช้ในการแก้ปัญหา GMS เนื่องจากกระบวนการตัดสินใจตามลำดับ เช่นเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกกับปุยรวมหวง (1997)ตรรกะในปัญหา multiobjective อย่างไรก็ตาม "คำสาปของมิติ"จำกัดการประยุกต์ใช้วิธีการนี้ (Yamayee, 1982)อีกวิธีหนึ่งคือ มีการนำเสนอหลายรูปแบบเขียนโปรแกรมผสมเต็มสำหรับปัญหา GMS และ TMS วัตถุประสงค์และข้อจำกัดแตกต่างกันจากหนึ่งการศึกษาอื่น ตัวบ่งชี้ที่ชัดเจนของ difficulty เพื่อชี้ให้เห็นแบบจำลองทั่วไป เฉพาะรูปแบบเชิงเส้นมักจะจัดการ โดยการแก้ในเชิงพาณิชย์และอินสแตนซ์ที่ขนาดเล็ก หรือ ขนาดกลางเท่านั้นสามารถมีประสิทธิภาพแก้ไข Badri และ Niazi (2012), Barot และBhattacharya (2008), Bisanovic et al. (2011), Canto และ Rubio Romero(2013), เฉินและเขตโทโยดะ (1991), Conejo et al. (2005), Fourcade et al(1997), MuñozMoro, Kovács et al. (2011), เท Mollahassani ร้อยเอ็ด (2014)และ Ramos (1999) Wu et al. (2008) สูตรผสมเต็มโปรแกรมเชิงเส้น (MILP) รุ่น และแก้ไขพวกเขารวมสาขา และผูก ด้วยวิธี simplex หรือ จุดภายในวิธีการนี้ ระหว่างศึกษาที่ใช้ในการเพิ่มประสิทธิภาพ multiobjective, Kraljและ Petrovic (1995) กำหนดเองสาขา และขอบ และนำเสนอการเขียนโปรแกรมสองเป้าหมาย Muñoz โมโรและ Ramos (1999)แนวทางแก้ไขตามสาขา และขอบใช้โดยตรงการเขียนโปรแกรมแบบเต็มเป็นบางครั้งไม่เหมาะสมเวลาคำนวณเติบโตพิมพ์ มีปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์จะขึ้นเป็นหลักในแบบไดนามิก
การเขียนโปรแกรมการเขียนโปรแกรมบริสุทธิ์ผสมจำนวนเต็มสาขา andbound,
ผ่อนคลายลากรองจ์, และการสลายตัว Benders.
จนกระทั่ง 90s, เขียนโปรแกรมแบบไดนามิกก็มักจะใช้สำหรับการแก้
ปัญหา GMS เพราะของกระบวนการตัดสินใจของตนตามลำดับ ยกตัวอย่างเช่น
Huang (1997) รวมการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกที่มีเลือน
ตรรกะในปัญหา multiobjective อย่างไรก็ตาม "คำสาปของมิติ"
จำกัด การประยุกต์ใช้วิธีการนี้ (Yamayee, 1982) ได้.
อีกทางเลือกหลายรูปแบบการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มผสมมีการเสนอ
สำหรับ GMS และปัญหา TMS วัตถุประสงค์และข้อ จำกัด
อย่างกว้างขวางจากการศึกษาแตกต่างกันหนึ่งไปยังอีก; ตัวบ่งชี้ที่ชัดเจนของต่าง
ficulty จะชี้ให้เห็นรูปแบบทั่วไป เพียง แต่รูปแบบเชิงเส้นมีแนวโน้มที่จะ
ได้รับการจัดการโดยการแก้เชิงพาณิชย์และมีเพียงอินสแตนซ์ขนาดเล็กหรือขนาดกลาง
จะสามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพ Badri และ Niazi (2012), Barot และ
Bhattacharya (2008), et al, Bisanovic (2011), บทกวีและ Rubio-โรเมโร
(2013), เฉินและ Toyoda (1991), et al, Conejo (2005) Fourcade et al.
(1997) ว๊ากซ์, et al (2011), Mollahassani เท et al, (2014) MuñozMoro
และรามอส (1999) วู et al, (2008) สูตรผสมจำนวนเต็ม
โปรแกรมเชิงเส้น (MILP) รูปแบบและแก้ไขพวกเขารวม
สาขาและผูกพันด้วยวิธี Simplex หรือภายในจุด
วิธีการ ท่ามกลางการศึกษาบนพื้นฐานของการเพิ่มประสิทธิภาพ multiobjective, Kralj
และ Petrovic (1995) ได้รับการออกแบบเป็นสาขาและผูกพันที่กำหนดเองและ
Muñoz-Moro และรามอส (1999) เสนอสองขั้นตอนการเขียนโปรแกรมเป้าหมาย
วิธีการแก้ไขได้โดยสาขาและผูกพัน.
ใช้โดยตรง ของจำนวนเต็มผสมการเขียนโปรแกรมเป็นบางครั้งที่ไม่เหมาะสม
เป็นเวลาคำนวณเติบโตสาหัสที่มีปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์เป็นหลัก ตามแบบไดนามิกโปรแกรมจำนวนเต็มโปรแกรมสาขา andbound บริสุทธิ์ผสม , ,ลากรางเจียน การผ่อนคลาย และผู้บงการการเน่าเปื่อยจนกระทั่ง 90s , การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกคือมักจะใช้เพื่อแก้ไขGMS ปัญหาเพราะการตัดสินใจลำดับของ สำหรับอินสแตนซ์หวง ( 1997 ) รวมโปรแกรมพลวัตด้วยฟัซซี่ตรรกะในปัญหา multiobjective . อย่างไรก็ตาม " คำสาปของ dimensionality "จำกัดการใช้วิธีการนี้ ( yamayee , 1982 )อีกวิธีหนึ่งคือ การโปรแกรมจำนวนเต็มผสมจะเสนอหลายรูปแบบสำหรับ GMS และสูงสุดปัญหา วัตถุประสงค์และข้อจำกัดอย่างกว้างขวางแตกต่างจากการศึกษาหนึ่งไปยังอีก ; ตัวบ่งชี้ที่ชัดเจนของ DIF -ficulty ชี้ให้เห็นรูปแบบทั่วไป แบบจำลองเชิงเส้นแนวโน้มเท่านั้นถูกจัดการโดยเฉพาะขนาดเล็กหรือขนาดกลางพาณิชย์แก้และกรณีสามารถมีประสิทธิภาพในการแก้ไข Badri และ niazi ( 2012 ) barot และbhattacharya ( 2008 ) , bisanovic et al . ( 2011 ) , แคนโต้ รูบิโอ โรเมโร่ และ( 2013 ) , เฉิน และ โตโยดะ ( 1991 ) Conejo et al . ( 2005 ) , fourcade et al .( 1997 ) , Mar . kgm CS et al . ( 2011 ) mollahassani เท et al . ( 2014 ) หมู่ที่ 15 ozmoroและ รามอส ( 1999 ) , Wu et al . ( 2008 ) สูตรจำนวนเต็มผสมการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น ( การหา ) รูปแบบและแก้ไขพวกเขารวมสาขาและจำกัดด้วยวิธีซิมเพล็กซ์หรือจุดภายในวิธีการ ระหว่างการศึกษาตาม multiobjective optimization kraljแล้วเปโตรวิซ ( 1995 ) การออกแบบที่กำหนดเองและสาขาและผูกหมู่ที่ 15 ออนซ์ โมโร และ รามอส ( 1999 ) ได้เสนอแบบโปรแกรมเชิงเป้าหมายวิธีการแก้ไขโดยสาขาและจำกัด .การใช้โดยตรงของโปรแกรมจำนวนเต็มผสมบางครั้งก็ไม่เหมาะสมเป็นเวลาที่ใช้ในการคำนวณเติบโต prohibitively กับปัญหา