The present paper deals with static

The present paper deals with static coupled buckling of thin-walled columns with trapezoidal and square cross-sections, which are made of functionally graded materials (FGMs). An Al–TiC, metal-ceramic material is applied. The discussion assumed that the columns were axial compressed and simple supported at their ends. In addition, the material is subject to Hooke’s law. The effect of temperature is neglected. The classical laminate plate theory (CLPT) has been used to describe properties of the functionally graded structures. The problem of the non-linear buckling was solved by using a variational method for the asymptotic analytical–numerical method (Koiter’s theory). Static interaction of the global buckling mode with the two local buckling modes has been taken into account. In order to derive the equilibrium equations of functionally graded structures, the full Green’s strain tensor and the second Piola–Kirchhoff’s stress tensor has been adapted. The presented problem is particularly important as the authors have found no earlier studies on coupled buckling of thin-walled functionally graded structures with closed cross-sections.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระดาษปัจจุบันเกี่ยวข้องกับคงควบคู่ buckling ของคอลัมน์บางกำแพงกับ trapezoidal และตาราง cross-sections ซึ่งจะมีการจัดระดับฟังก์ชันวัสดุ (FGMs) มีใช้เป็นอัล-TiC วัสดุโลหะเซรามิก การสนทนาสันนิษฐานว่า คอลัมน์ถูกแกนอัดและเรียบง่ายที่ได้รับการสนับสนุนที่สิ้นสุดของพวกเขา วัสดุอยู่ภายใต้กฎหมายของ Hooke ผลของอุณหภูมิที่ไม่มีกิจกรรม ทฤษฎีคลาสสิกแผ่นลามิเนต (CLPT) ถูกใช้เพื่ออธิบายคุณสมบัติของโครงสร้างมีการจัดระดับบริเวณ ปัญหาของ buckling ไม่ใช่เชิงเส้นถูกแก้ไข โดยใช้วิธี variational วิธีวิเคราะห์ – เลข asymptotic (ทฤษฎีของ Koiter) โต้ตอบแบบโหมด buckling สากลมีสองโหมด buckling ภายในได้ถูกนำมาพิจารณา การให้ยานพาหนะสมการสมดุลของโครงสร้างมีการจัดระดับฟังก์ชัน เขียวเต็มต้องใช้ tensor และสอง Piola – Kirchhoff ของความเครียด tensor ได้ดัดแปลง ปัญหานำเสนอมีความสำคัญอย่างยิ่งผู้เขียนได้พบไม่ศึกษาก่อนหน้าบนควบคู่ buckling บางกำแพงโครงสร้างมีการจัดระดับบริเวณที่มี cross-sections ปิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ข้อเสนอกระดาษในปัจจุบันที่มีการโก่งคู่คงที่ของคอลัมน์บางผนังที่มีรูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมูและตารางข้ามส่วนที่ทำจากวัสดุอย่างช้า ๆ ตามหน้าที่ (FGMs) Al-TiC, วัสดุโลหะเซรามิกที่นำมาใช้ อภิปรายสันนิษฐานว่าเป็นแกนคอลัมน์บีบอัดและได้รับการสนับสนุนที่เรียบง่ายที่ปลายของพวกเขา นอกจากนี้วัสดุที่อยู่ภายใต้กฎหมายของฮุค ผลของอุณหภูมิที่ถูกทอดทิ้ง ทฤษฎีแผ่นลามิเนตคลาสสิก (CLPT) ได้ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายคุณสมบัติของโครงสร้างอย่างช้า ๆ ตามหน้าที่ ปัญหาที่เกิดจากการโก่งไม่เชิงเส้นที่ได้รับการแก้ไขได้โดยใช้วิธีการแปรผันสำหรับวิธีการวิเคราะห์เชิงตัวเลข-(ทฤษฎีของ Koiter) ปฏิสัมพันธ์คงที่ของโหมดการโก่งระดับโลกที่มีสองโหมดการโก่งท้องถิ่นได้ถูกนำเข้าบัญชี เพื่อที่จะได้รับสมการความสมดุลของโครงสร้างอย่างช้า ๆ ตามหน้าที่, เมตริกซ์สายพันธุ์สีเขียวเต็มรูปแบบและสอง Piola-ของ Kirchhoff เมตริกซ์ความเครียดได้รับการปรับ ปัญหาที่นำเสนอเป็นสิ่งสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นผู้เขียนได้พบไม่มีการศึกษาก่อนหน้านี้เมื่อโก่งคู่ของบางผนังโครงสร้างการทำงานช้ากับปิดข้ามส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัจจุบันกระดาษที่เกี่ยวข้องกับสถิตคู่การโก่งของคอลัมน์และตารางและบางกับสี่เหลี่ยมคางหมู ซึ่งถูกสร้างจากวัสดุเกรดเอ ( fgms ) เป็น TIC Al –วัสดุเซรามิก โลหะที่ใช้ การอภิปรายถือว่าคอลัมน์แกนอัดง่ายรองรับที่ปลายของพวกเขา นอกจากนี้วัสดุอยู่ภายใต้กฎของฮุก .ผลกระทบจากอุณหภูมิที่ถูกทอดทิ้ง คลาสสิกทฤษฎีแผ่นลามิเนต ( clpt ) ถูกใช้เพื่ออธิบายคุณสมบัติของการทำงานระดับโครงสร้าง ปัญหาของความไม่เป็นเชิงเส้นแบบแก้ไขได้โดยใช้วิธีแปรผันสำหรับแหล่งวิเคราะห์และวิธีเชิงตัวเลข ( ทฤษฎี koiter )ปฏิสัมพันธ์คงที่ของโลกโก่งด้วยโหมดสองโหมดท้องถิ่นโก่งได้รับการถ่ายลงในบัญชี เพื่อให้ได้สมการสมดุลของการทำงานระดับโครงสร้างเมตริกซ์ความเครียดเต็มกรีนและสองปิโอลาและความเครียดของเคอร์ชอฟฟ์เมตริกซ์ได้ถูกดัดแปลงนำเสนอปัญหาสำคัญ โดยผู้เขียนได้พบก่อนหน้านี้การศึกษาควบคู่การโก่งงอ ( บางตามหน้าที่โครงสร้างปิดและ .