We consider the linear form Λ = b 2

We consider the linear form Λ = b 2 log α 2 − b 1 log α 1 , where b 1 and b 2 are positive integers. As usual, the logarithmic height of an algebraic number α of degree n is defined as h(α) = 1 n ( log |a 0 | + n ∑ j=1 log max { 1,|α (j) |}

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิจารณาΛแบบฟอร์มเชิงเส้น = b 2 ล็อกด้วยกองทัพ 2 − b 1 ล็อกด้วยกองทัพ 1 บี 1 และบี 2 เป็นจำนวนเต็มบวก ตามปกติ กำหนดความสูงลอการิทึมของด้วยกองทัพเป็นจำนวนเชิงพีชคณิตของ n องศาเป็น h(α) = 1 n (ล็อก |a 0 | n ∑ j + 1 ล็อกสูงสุด = { 1 |α (เจ) | }

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิจารณารูปแบบเชิงเส้นΛ = b 2 ล็อกα 2 - ข 1 ล็อกα 1 ที่บี 1 และบี 2 เป็นจำนวนเต็มบวก ตามปกติความสูงลอการิทึมของจำนวนเกี่ยวกับพีชคณิตα n ของการศึกษาระดับปริญญาถูกกำหนดให้เป็นเอช (α) = 1 n (เข้าสู่ระบบ | 0 | + n Σเจ = 1 ล็อกสูงสุด {1 | α (ญ) |}

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราพิจารณาเส้นรูปแบบΛเข้าสู่ระบบα 2 − 2 = B B 1 α 1 ที่ บี 1 และ บี 2 เป็นจํานวนเต็มบวก ตามปกติ ความสูงลอการิทึมของαจำนวนเชิงพีชคณิตระดับ N หมายถึง H ( α ) = 1 / ( log | 0 | N ∑ J = 1 แม็ก { 1 , | α ( J ) | }