In probability theory and statistic

In probability theory and statistics, a copulas is a multivariate probability distribution for which the marginal probability distribution of each variable is uniform. Copulas are used to describe the dependence between random variables. They are named for their resemblance to grammatical copulas in linguistics.


Sklar's Theorem states that any multivariate joint distribution can be written in terms of univariate marginal distribution functions and a copula which describes the dependence structure between the variables.
Copulas are popular in high dimensional statistical applications as they allow one to easily model and estimate the distribution of random vectors by estimating marginals and copula separately. There are many parametric copula families available, which usually have parameters that control the strength of dependence. Some popular parametric copula models are outlined below. The formula was also adapted to Wall Street, where it took on a life of its own, used to estimate the probability distribution of losses on pools of loans or bonds. The users of the formula have been criticized for creating "evaluation cultures" that took the predictions of the formula as hard probabilities with which to make risk assessments.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทฤษฎีความน่าเป็นและสถิติ copulas เป็นการกระจายความน่าเป็นตัวแปรพหุการแจกแจงความน่าเป็นกำไรของแต่ละตัวแปรมีรูป Copulas ถูกใช้เพื่ออธิบายการพึ่งพาระหว่างตัวแปรสุ่ม พวกเขาตั้งชื่อในรูปของ copulas ไวยากรณ์ในภาษาศาสตร์


ทฤษฎีบทของ Sklar ระบุว่า แจกจ่ายร่วมใด ๆ ตัวแปรพหุสามารถเขียนฟังก์ชันการกระจายกำไรอย่างไร univariate และ copula ซึ่งอธิบายโครงสร้างพึ่งพาระหว่างตัวแปร
Copulas ได้รับความนิยมในการใช้งานสถิติมิติสูงขณะที่พวกเขาให้กับรูปแบบ และประเมินการกระจายของเวกเตอร์สุ่ม โดยประมาณ marginals และ copula แยกต่างหากได้ง่าย มีหลาย copula พาราเมตริกครอบครัวว่าง ซึ่งมักจะมีพารามิเตอร์ที่ควบคุมความแรงของการพึ่งพา บางรุ่นยอดนิยม copula พาราเมตริกจะถูกระบุไว้ด้านล่าง สูตรยังดัดแปลงให้วอลล์สตรีท ที่จะเอาชีวิตของตัวเอง ใช้ในการประเมินการกระจายความน่าเป็นความสูญเสียในกลุ่มพันธบัตรหรือเงินกู้ยืม มีการวิพากษ์วิจารณ์ผู้ใช้สูตรการสร้าง "ประเมินวัฒนธรรม" ที่ตามคาดคะเนของสูตรเป็นกิจกรรมที่ยากที่จะทำให้ประเมินความเสี่ยง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ copulas คือการกระจายความน่าจะเป็นตัวแปรที่มีการกระจายความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มของตัวแปรแต่ละตัวเป็นชุด Copulas ถูกนำมาใช้ในการอธิบายถึงการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างตัวแปรสุ่ม พวกเขาได้รับการตั้งชื่อตามความคล้ายคลึงกับ copulas ไวยากรณ์ภาษาศาสตร์Sklar ทฤษฎีบทระบุว่าการจัดจำหน่ายร่วมกันหลายตัวแปรใด ๆ ที่สามารถเขียนได้ในแง่ของฟังก์ชั่นการกระจาย univariate ขอบและเชื่อมซึ่งอธิบายถึงโครงสร้างของการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างตัวแปรCopulas เป็นที่นิยมในการใช้งานสูงมิติทางสถิติ ที่พวกเขาให้เป็นหนึ่งได้อย่างง่ายดายและแบบประเมินการกระจายของเวกเตอร์แบบสุ่มโดยประมาณมาร์จินและเชื่อมแยก มีหลายครอบครัวที่เชื่อมพาราใช้ได้ซึ่งมักจะมีพารามิเตอร์ที่มีการควบคุมความแรงของการพึ่งพาอาศัยเป็น บางรุ่นที่เป็นที่นิยมเชื่อมตัวแปรที่ระบุไว้ด้านล่าง สูตรที่ได้รับไปปรับใช้กับวอลล์สตรีทที่มันต้องใช้เวลาในชีวิตของตัวเองที่ใช้ในการประมาณการการกระจายความน่าจะเป็นของการสูญเสียในสระว่ายน้ำของเงินให้กู้ยืมหรือพันธบัตร ผู้ใช้สูตรที่ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์สำหรับการสร้าง "วัฒนธรรมการประเมินผล" ที่เกิดการคาดการณ์ของสูตรที่เป็นความน่าจะเป็นเรื่องยากที่จะทำให้การประเมินความเสี่ยง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ , copulas คือการแจกแจงความน่าจะเป็นตัวแปรหลายตัวซึ่งหมายถึงการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรแต่ละตัวเป็นเครื่องแบบ copulas ใช้เพื่ออธิบายการพึ่งพาระหว่างตัวแปรสุ่ม . พวกเขาชื่อของพวกเขามีความคล้ายคลึงกับไวยากรณ์ copulas

ในภาษาศาสตร์ทฤษฎีบทของสหรัฐอเมริกาว่า การกระจาย Sklar ร่วมใด ๆตัวแปรหลายตัวสามารถเขียนได้ในแง่ของการรักษาส่วนของฟังก์ชันการกระจายและแบบซึ่งอธิบายถึงการพึ่งพาโครงสร้าง
ระหว่างตัวแปรcopulas เป็นที่นิยมในสูงมิติข้อมูลสถิติเป็นพวกเขาให้หนึ่งได้อย่างง่ายดาย แบบประเมินการกระจายของเวกเตอร์แบบสุ่มโดยการริมและแบบแยก มีหลายพารามิเตอร์แบบครอบครัวที่สามารถใช้ได้ , ซึ่งมักจะมีพารามิเตอร์ที่ควบคุมความแรงของการพึ่งพา บางคนนิยมจัดแบบรุ่นที่ระบุไว้ด้านล่างสูตรดัดแปลงไปยัง Wall Street , ที่ใช้เวลาในชีวิตของตนเอง ที่ใช้ในการประมาณความน่าจะเป็นของการสูญเสียในสระว่ายน้ำของเงินให้สินเชื่อหรือพันธบัตร ผู้ใช้ของสูตรได้รับการวิพากษ์วิจารณ์สำหรับการสร้าง " วัฒนธรรม " การประเมินผลที่ใช้ทำนายของสูตรที่น่าจะยากที่ทำให้การประเมินความเสี่ยง