Newton's iteration method has found

Newton's iteration method has found its application in many research
areas for solving a great variety of problems. However, it
has one signicant drawback - its convergence to the root depends
on the initial guess, which must lie in the vicinity of the root. If
the initial guess is not chosen properly, Newton's iteration method may converge to a wrong intersection or not converge at all. An approach for identifying regions of parameter space of a surface in which Newton's iteration method is guaranteed to converge to a unique solution has been proposed [Toth 1985], but it is very time consuming, and therefore not practical. Some other improvements have also been applied [Barth and St¨urzlinger 1993; Qin et al. 1997] to reduce the probability of reporting wrong intersections, but neither of them gives 100% guarantee of the right convergence. Therefore, visual artifacts can still be observed, especially along the surface silhouettes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการเกิดซ้ำของนิวตันพบโปรแกรมประยุกต์ของงานวิจัยมากมาย
พื้นที่สำหรับการแก้ปัญหาที่หลากหลาย อย่างไรก็ตาม มัน
มีต้อน signi หนึ่งคืนเงิน - ของลู่เข้าไปยังรากขึ้น
บนเดาเริ่มต้น ซึ่งต้องนอนตั้งราก ถ้า
เดาเริ่มต้นไม่ถูกต้อง วิธีการเกิดซ้ำของนิวตันจึงทำให้แยกไม่ถูกต้อง หรือไม่มาบรรจบกันเลย วิธีการสำหรับการระบุขอบเขตของพารามิเตอร์พื้นที่ของพื้นผิวในการเกิดซ้ำของนิวตันซึ่งวิธีการรับประกันว่า จะมาบรรจบกันเพื่อแก้ไขปัญหาเฉพาะได้เสนอ [Toth 1985], แต่ก็มากเปลืองเวลา และดังนั้นจึงปฏิบัติไม่ ปรับปรุงอื่น ๆ ได้นอกจากนี้ยังรับใช้ [Barth และ St¨urzlinger 1993 ชิน et al. 1997] เพื่อลดความน่าเป็นของการรายงานแยกไม่ถูกต้อง แต่พวกเขาไม่ให้ประกัน 100% ของการบรรจบกันที่ด้านขวา ดังนั้น สิ่งประดิษฐ์ภาพยังจะสังเกตได้จาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งตาม silhouettes ผิวได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีของนิวตันการพบการประยุกต์ใช้ในพื้นที่วิจัย
หลายเพื่อแก้ปัญหาที่หลากหลายของปัญหา แต่มันมีข้อเสีย 
signi ลาดเทของการลู่เข้าสู่รากขึ้นอยู่กับ
บนเดาเบื้องต้น ซึ่งจะต้องอยู่ในบริเวณใกล้เคียงของราก ถ้า
เดาเริ่มต้นไม่ได้ถูกเลือกอย่างถูกต้อง วิธีของนิวตันซ้ำอาจบรรจบกับทางแยกผิดหรือไม่กันเลยแนวทางการระบุขอบเขตของพื้นที่พารามิเตอร์ของพื้นที่ของนิวตัน เป็นวิธีที่รับประกันการเป็นโซลูชั่นที่ได้รับการเสนอ [ 1985 ] ทอธ แต่มันใช้เวลานานมาก และดังนั้นจึง ไม่ปฏิบัติ การปรับปรุงบางส่วนอื่น ๆนอกจากนี้ยังมีที่ใช้ [ บาร์ทและเซนต์ตั้ง urzlinger 1993 ; ฉิน et al . 1997 ] เพื่อลดความน่าจะเป็นของการรายงานแยกผิดแต่พวกเขาไม่ได้ให้ 100% รับประกันทั่วโลกครับ ดังนั้น โบราณวัตถุ ภาพยังสามารถสังเกตได้ โดยเฉพาะตามพื้นผิวเงา .