Why Scaling Is ImportantWhen workin

Why Scaling Is Important
When working with state-space models, proper scaling is important for accurate computations. A state-space model is well scaled when the following conditions exist:

The entries of the A, B, and C matrices are homogenous in magnitude.
The model characteristics are insensitive to small perturbations in A, B, and C (in comparison to their norms).
Working with poorly scaled models can cause your model a severe loss of accuracy and puzzling results. An example of a poorly scaled model is a dynamic system with two states in the state vector that have units of light years and millimeters. Such disparate units may introduce both very large and very small entries into the A matrix. Over the course of computations, this mix of small and large entries in the matrix could destroy important characteristics of the model and lead to incorrect results.

For more information on the harmful affects of a poorly scaled model, see Scaling Models to Maximize Accuracy.

When to Scale Your Model
You can avoid scaling issues altogether by carefully selecting units to reduce the spread between small and large coefficients.

In general, you do not have to perform your own scaling when using the Control System Toolbox™ software. The algorithms automatically scale your model to prevent loss of accuracy. The automated scaling chooses a frequency range to maximize accuracy based on the dominant dynamics of the model.

In most cases, automated scaling provides high accuracy without your intervention. For some models with dynamics spanning a wide frequency range, however, it is impossible to achieve good accuracy at all frequencies and some tradeoff of accuracy in different frequency bands is necessary. In such cases, a warning alerts you of potential inaccuracies. If you receive this warning, evaluate the tradeoffs and consider manually adjusting the frequency interval where you most need high accuracy. For information on how to manually scale your model, see Manually Scaling Your Model.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทำไมมาตราส่วนมีความสำคัญเมื่อทำงานกับแบบจำลองพื้นที่รัฐ มาตราส่วนที่เหมาะสมเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการประมวลผลถูกต้อง ทั้งปรับแบบรัฐพื้นที่เมื่อมีเงื่อนไขต่อไปนี้:รายการของเมทริกซ์ A, B และ C จะให้ในขนาดลักษณะรูปแบบจะซ้อนกับ perturbations เล็ก a, B และ C (โดยบรรทัดฐานของพวกเขา)ทำงานกับรูปแบบงานปรับสัดส่วนให้ได้สามารถทำแบบจำลองของคุณสูญเสียความแม่นยำและผลที่ทำให้งงอย่างรุนแรง ตัวอย่างของแบบจำลองงานปรับสัดส่วนให้ได้เป็นระบบแบบไดนามิกกับสองสถานะในสถานะเวกเตอร์ที่มีหน่วยปีแสงและมิลลิเมตร หน่วยดังกล่าวแตกต่างกันอาจนำรายการทั้งขนาดใหญ่ และขนาดเล็กมากลงในเมตริกซ์ A ในช่วงประมวลผล การผสมผสานกันของรายการขนาดเล็ก และใหญ่ในเมตริกซ์สามารถทำลายลักษณะสำคัญของรูปแบบ และนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับผลกระทบเป็นอันตรายแบบปรับสัดส่วนได้ไม่ดี ดูปรับรุ่นเพื่อเพิ่มความถูกต้องเมื่อการปรับรุ่นของคุณคุณสามารถหลีกเลี่ยงการปรับปัญหาทั้งหมด โดยการเลือกอย่างระมัดระวังเพื่อลดการแพร่กระจายระหว่างสัมประสิทธิ์ขนาดเล็ก และใหญ่ทั่วไป ไม่ได้ทำการปรับขนาดของคุณเองเมื่อใช้ซอฟต์แวร์เครื่องมือระบบควบคุม™ อัลกอริทึมการปรับรุ่นของคุณเพื่อป้องกันการสูญเสียความถูกต้องโดยอัตโนมัติ ปรับมาตราส่วนอัตโนมัติเลือกช่วงความถี่เพื่อเพิ่มความถูกต้องตามการเปลี่ยนแปลงหลักของแบบจำลองในกรณีส่วนใหญ่ การปรับมาตราส่วนอัตโนมัติให้ความแม่นยำสูงโดยการ สำหรับบางรุ่นที่มี dynamics ซึ่งประกอบไปด้วยช่วงความถี่กว้าง อย่างไรก็ตาม ไม่สามารถให้ความแม่นยำดีที่ความถี่ทั้งหมด และจำเป็นต้องบางข้อดีข้อเสียความถูกต้องในแถบความถี่ที่แตกต่างกัน ในกรณีดังกล่าว คำเตือนเตือนคุณผิดพลาดใด ๆ ที่อาจเกิดขึ้น ถ้าคุณได้รับการรับรอง ยืนยันการประเมิน และพิจารณาด้วยตนเองการปรับช่วงความถี่ที่สุดต้องการความแม่นยำสูง สำหรับข้อมูลเกี่ยวกับวิธีการปรับรุ่นของคุณด้วยตนเอง ดูเองขนาดของแบบจำลอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทำไมการเป็นสิ่งสำคัญ
เมื่อทำงานกับสภาพพื้นที่เหมาะสมในการปรับรุ่นเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการคำนวณที่ถูกต้อง สภาพพื้นที่เป็นอย่างดีปรับรูปแบบเมื่อเงื่อนไขต่อไปนี้อยู่ :

รายการของ A , B และ C เมทริกซ์เป็น homogenous ในขนาด .
รูปแบบลักษณะเป็นกระแสเล็กๆได้ใน A , B และ C ( เทียบกับบรรทัดฐาน
)การทำงานกับงานปรับรุ่นสามารถทำให้รูปแบบของคุณการสูญเสียอย่างรุนแรงของผลความถูกต้อง และงง ตัวอย่างของงานปรับรูปแบบเป็นระบบแบบไดนามิกที่มีสองรัฐในรัฐเวกเตอร์ที่มีหน่วยปีแสงและมิลลิเมตร หน่วยที่แตกต่างกันดังกล่าวอาจแนะนำรายการขนาดเล็กมากทั้งขนาดใหญ่และเป็นเมทริกซ์ . ผ่านหลักสูตรของการคำนวณ ,ผสมของรายการขนาดเล็กและขนาดใหญ่ในเมทริกซ์สามารถทำลายลักษณะสำคัญของรูปแบบ และนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับผลกระทบของการปรับรุ่นที่เป็นอันตรายได้ เห็นการปรับรุ่นเพื่อเพิ่มความแม่นยำ เมื่อขนาด


รุ่นของคุณคุณสามารถหลีกเลี่ยงปัญหาโดยการรวมกันอย่างรอบคอบเลือกหน่วย เพื่อลดการแพร่กระจายระหว่างค่าสัมประสิทธิ์ขนาดเล็กและขนาดใหญ่ .

ในทั่วไป คุณไม่ต้องทำการปรับขนาดของคุณเองเมื่อใช้ระบบควบคุม™ซอฟต์แวร์ อัลกอริทึมแบบรูปแบบของคุณโดยอัตโนมัติเพื่อป้องกันการสูญหายของความถูกต้องอัตโนมัติการปรับเลือกช่วงความถี่เพื่อเพิ่มความแม่นยำขึ้นอยู่กับพลวัตเด่นของรุ่น

ในกรณีส่วนใหญ่ มีความแม่นยำสูงโดยอัตโนมัติโดยไม่มีการแทรกแซงของคุณ สำหรับบางรุ่นมีพลวัตที่ครอบคลุมช่วงความถี่กว้าง อย่างไรก็ตามมันเป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุความถูกต้องดีและข้อเสียของความถูกต้องทุกความถี่ในแถบความถี่ที่แตกต่างกันเป็นสิ่งจำเป็น ในบางกรณี การเตือนการแจ้งเตือนคุณของข้อผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้น ถ้าคุณได้รับการเตือนนี้ ประเมินและพิจารณาด้วยตนเองปรับ tradeoffs ความถี่ ช่วงเวลาที่คุณที่สุดต้องการความแม่นยำสูง สำหรับข้อมูลเกี่ยวกับวิธีการด้วยตนเองขนาดแบบจำลองของคุณดูด้วยตนเองการปรับรุ่นของคุณ