Let G be an arbitrary connected, un

Let G be an arbitrary connected, undirected graph with a distinct cost c(e) on
every edge e. Suppose e∗ is the cheapest edge in G; that is, c(e∗) < c(e) for every edge e = e∗. Then there is a minimum spanning tree T of G that contains the
edge e∗

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ G เป็นกราฟที่เชื่อมต่อ undirected การกำหนดกับ c(e) ต้นทุนแตกต่างกันe. ขอบทุกสมมติว่า e∗ เป็นขอบที่ถูกที่สุดใน G นั่นคือ c(e∗) < c(e) สำหรับทุก e ขอบ = e∗ แล้วมี T ของ G ที่ประกอบด้วยต้นไม้ทอดข้ามน้อยขอบ e∗

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ G เป็นโดยพลการเชื่อมต่อแบบไร้ทิศทางกราฟกับค่าใช้จ่ายที่แตกต่างค (จ) ใน
อีขอบทุก สมมติว่า E * เป็นขอบที่ถูกที่สุดใน G; ว่ามีค (E *) <ค (E) สำหรับ e ขอบทุกครั้งหรือไม่ = E * จากนั้นก็มีขั้นต่ำทอด T ต้นไม้ของ G ที่มี
อีขอบ *

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ G เป็นกราฟ undirected โดยพลการเชื่อมต่อกับ C ( E ) ในราคาที่แตกต่างกันเช่นสมมติว่า E ∗
ทุกขอบเป็นขอบที่ถูกที่สุดใน g ; นั่นคือ C ( E ∗ ) < C ( E ) สำหรับทุก  ขอบ E = E ∗ . แล้วมีขั้นต่ำต้นไม้ทอดข้าม T G ที่มี
E ∗ขอบ