จากการศึกษาและทดลองหาสูตรที่ใช้ในกา

จากการศึกษาและทดลองหาสูตรที่ใช้ในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวกับโจทย์ในรูปแบบรากอนันต์ ผู้จัดทำได้พบเจอโจทย์ต่างๆที่เป็นการให้หาค่าของรากอนันต์ 8 รูปแบบ พบว่า การที่จะหาสูตรที่ง่ายต่อการคิดคำนวณโจทย์รากอนันต์นั้น จะต้องมีความรู้ทางคณิตศาสตร์ในเรื่องต่างๆ ได้แก่ หลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์การพิสูจน์แบบอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ สมบัติของเลขยกกำลังรากที่ n รากอนันต์สมการพหุนาม ลำดับและอนุกรม โดยผู้จัดทำเริ่มที่จะใช้หลักอุปนัย สำหรับการยกตัวอย่างต่างๆ จำนวนหลายๆตัวอย่าง เพื่อ สร้างข้อความคาดการณ์ต่างๆ ซึ่งเป็นข้อความที่นำไปใช้ในการคำนวณหาค่ารากอนันต์ได้ง่ายขึ้น และสรุปเป็นสูตรการหาค่ารากอนันต์ และเพื่อเป็นการแสดงว่า ข้อความคาดการณ์ หรือสูตรที่คิดค้นขึ้นมานั้นสามารถใช้ได้จริงเป็นที่ยอมรับทางคณิตศาสตร์ ผู้จัดทำจึงนำข้อสรุปสูตรที่ได้ไปพิสูจน์ โดยใช้วิธีการพิสูจน์เชิงอุปนัยทางคณิตศาสตร์ ผลปรากฏว่าข้อสรุปสูตรทั้ง 8 รูปแบบสามารถพิสูจน์เชิงอุปนัยทางคณิตศาสตร์ได้ จึงได้มาซึ่งสูตรการหาค่าของรากอนันต์ และการแก้สมการที่อยู่ในรูปรากอนันต์ทั้ง 8 รูปแบบ สำหรับนำไปใช้ในการแก้โจทย์รากอนันต์แบบต่างๆ
จากการนำ8สูตร ไปให้กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ ครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 18 คน และนักเรียนแผนการเรียนวิทย์-คณิต และ คณิต-อังกฤษ ชองโรงเรียนสตรีสมุทรปราการชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายจำนวน 2 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 100 คนทดลองใช้สูตร แล้วประเมินความพึงพอใจซึ่งอยู่ในระดับ มากที่สุด คิดเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิต 4.60 ทั้งนี้เนื่องจากสูตรที่ผู้จัดทำคิดขึ้นมาได้ สะดวก รวดเร็ว ประหยัดเวลา ในการทำโจทย์ที่ให้หาค่าของรากอนันต์ต่างๆทั้ง 8 รูปแบบ อีกทั้งยังใช้ง่ายและไม่ซับซ้อนเหมาะสมมีประโยชน์ สำหรับการนำไปใช้ในการแข่งขันและสอบในรายการต่างๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

8 รูปแบบพบว่า ได้แก่ สมบัติของเลขยกกำลังรากที่ n รากอนันต์สมการพหุนามลำดับและอนุกรม สำหรับการยกตัวอย่างต่างๆจำนวนหลาย ๆ ตัวอย่างเพื่อสร้างข้อความคาดการณ์ต่างๆ และสรุปเป็นสูตรการหาค่ารากอนันต์และเพื่อเป็นการแสดงว่าข้อความคาดการณ์ ผลปรากฏว่าข้อสรุปสูตรทั้ง 8 8 รูปแบบ
ไปให้กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ ครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จำนวน 18 คนและนักเรียนแผนการเรียนวิทย์ - คณิตและคณิต - อังกฤษ 2 ห้องเรียนจำนวนนักเรียน 100 คนทดลองใช้สูตร มากที่สุดคิดเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิต 4.60 สะดวกรวดเร็วประหยัดเวลา 8 รูปแบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จากการศึกษาและทดลองหาสูตรที่ใช้ในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวกับโจทย์ในรูปแบบรากอนันต์ผู้จัดทำได้พบเจอโจทย์ต่างๆที่เป็นการให้หาค่าของรากอนันต์ 8 รูปแบบพบว่าจะต้องมีความรู้ทางคณิตศาสตร์ในเรื่องต่างๆได้แก่หลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์การพิสูจน์แบบอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์สมบัติของเลขยกกำลังรากที่ N รากอนันต์สมการพหุนามลำดับและอนุกรมสำหรับการยกตัวอย่างต่างๆจำนวนหลายๆตัวอย่างเพื่อสร้างข้อความคาดการณ์ต่างๆซึ่งเป็นข้อความที่นำไปใช้ในการคำนวณหาค่ารากอนันต์ได้ง่ายขึ้นและสรุปเป็นสูตรการหาค่ารากอนันต์และเพื่อเป็นการแสดงว่าหรือสูตรที่คิดค้นขึ้นมานั้นสามารถใช้ได้จริงเป็นที่ยอมรับทางคณิตศาสตร์ผู้จัดทำจึงนำข้อสรุปสูตรที่ได้ไปพิสูจน์โดยใช้วิธีการพิสูจน์เชิงอุปนัยทางคณิตศาสตร์ผลปรากฏว่าข้อสรุปสูตรทั้ง 8จึงได้มาซึ่งสูตรการหาค่าของรากอนันต์และการแก้สมการที่อยู่ในรูปรากอนันต์ทั้งรูปแบบสำหรับนำไปใช้ในการแก้โจทย์รากอนันต์แบบต่างๆ
8จากการนำ 8 สูตรไปให้กลุ่มตัวอย่างได้แก่ครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จำนวน 18 คนและนักเรียนแผนการเรียนวิทย์ - คณิตและคณิต - อังกฤษชองโรงเรียนสตรีสมุทรปราการชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายจำนวน 2 ห้องเรียน100 คนทดลองใช้สูตรแล้วประเมินความพึงพอใจซึ่งอยู่ในระดับมากที่สุดคิดเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิต 460 ทั้งนี้เนื่องจากสูตรที่ผู้จัดทำคิดขึ้นมาได้สะดวกรวดเร็วประหยัดเวลาในการทำโจทย์ที่ให้หาค่าของรากอนันต์ต่างๆทั้ง 8 รูปแบบอีกทั้งยังใช้ง่ายและไม่ซับซ้อนเหมาะสมมีประโยชน์