We investigate the response to the

We investigate the response to the low-frequency of a bistable system perturbed by a low-frequency and a high-frequency excitation. The resonance induced by the high-frequency excitation or simply by a variation of a system parameter can occur at the frequency which is equal to, or smaller, or larger than the low-frequency excitation. Similarly to what happens with the subharmonic resonance and the superharmonic resonance phenomenon, we name the resonance that occur at these frequencies as vibrational subharmonic resonance and vibrational superharmonic resonance, respectively. While the traditional vibrational resonance reported in the literature appears in a continuous region in a three-dimensional surface, however the vibrational subharmonic resonance and the vibrational superharmonic resonance reported here occur only in some discrete regions. Here, we show the new results describing both the vibrational subharmonic resonance and the vibrational superharmonic resonance at a frequency which is not an integer multiple of the low-frequency. It is different from the nonlinear vibrational resonance reported in the former literatures, which only give the high-order vibrational resonance at frequencies that are multiple of the excitation frequency.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราตรวจสอบการตอบสนองที่ความถี่ต่ำของระบบ bistable perturbed โดยมีความถี่ต่ำที่ความถี่สูงในการกระตุ้น เกิดจากการสั่นพ้องในการกระตุ้นความถี่สูง หรือเพียงแค่ โดยการดัดแปลงระบบ พารามิเตอร์สามารถเกิดขึ้นได้ที่ความถี่ซึ่งเท่ากับ หรือขนาดเล็ก หรือมากกว่าที่ความถี่ต่ำในการกระตุ้น ในทำนองเดียวกัน จะเกิดอะไรขึ้นกับการสั่นพ้อง subharmonic และปรากฏการณ์การสั่นพ้อง superharmonic เราชื่อการสั่นพ้องที่เกิดขึ้นที่ความถี่เหล่านี้เป็นการสั่นพ้อง subharmonic vibrational และการสั่นพ้อง superharmonic vibrational ตามลำดับ ในขณะที่รายงานการสั่นพ้อง vibrational ดั้งเดิมใน วรรณคดีแล้วในภูมิภาคอย่างต่อเนื่องในพื้นผิวสามมิติ อย่างไรก็ ตามการสั่นพ้อง subharmonic vibrational และสั่นพ้อง superharmonic vibrational รายงานที่นี่เกิดขึ้นเฉพาะในบางภูมิภาคที่แยกกัน นี่ แสดงผลลัพธ์ใหม่ที่อธิบายการสั่นพ้อง subharmonic vibrational และสั่นพ้อง superharmonic vibrational ความถี่ที่ไม่เป็นจำนวนเต็มหลายของความถี่ต่ำ แตกต่างจากสั่นพ้อง vibrational ไม่เชิงเส้นใน literatures อดีต ซึ่งทำให้การสั่นพ้องการ vibrational สั่งสูงที่ความถี่ที่หลายเท่า ของความถี่ในการกระตุ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจะตรวจสอบการตอบสนองต่อความถี่ต่ำของระบบ bistable ตกอกตกใจโดยความถี่ต่ำและกระตุ้นความถี่สูง เสียงสะท้อนที่เกิดจากการกระตุ้นความถี่สูงหรือเพียงโดยการเปลี่ยนแปลงของระบบพารามิเตอร์สามารถเกิดขึ้นได้ความถี่ซึ่งเท่ากับหรือมีขนาดเล็กหรือขนาดใหญ่กว่าความถี่ต่ำกระตุ้น เช่นเดียวกันกับสิ่งที่เกิดขึ้นกับเสียงสะท้อน subharmonic และปรากฏการณ์เสียงสะท้อน superharmonic เราชื่อเสียงสะท้อนที่เกิดขึ้นที่ความถี่เหล่านี้เป็นเสียงสะท้อน subharmonic สั่นและสั่นด้วยคลื่น superharmonic ตามลำดับ ในขณะที่เสียงสะท้อนการสั่นแบบดั้งเดิมรายงานในวรรณคดีปรากฏขึ้นในพื้นที่อย่างต่อเนื่องในพื้นผิวสามมิติ แต่เสียงสะท้อน subharmonic สั่นและเสียงสะท้อน superharmonic สั่นรายงานที่นี่เกิดขึ้นเฉพาะในบางพื้นที่ที่ไม่ต่อเนื่อง ที่นี่เราจะแสดงผลใหม่อธิบายทั้งเสียงสะท้อน subharmonic สั่นและเสียงสะท้อน superharmonic การสั่นที่ความถี่ที่ไม่ได้เป็นจำนวนเต็มของความถี่ต่ำ มันจะแตกต่างจากเสียงสะท้อนสั่นไม่เชิงเส้นรายงานในอดีตวรรณกรรมซึ่งให้การสั่งซื้อสูงด้วยคลื่นสั่นที่ความถี่ที่มีหลายความถี่กระตุ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราศึกษาการตอบสนองต่อความถี่ต่ำของระบบขาวดำระบบความถี่ต่ำและความถี่สูงจากการรบกวนโดยกระตุ้น . เสียงสะท้อนที่เกิดจากความถี่สูงกระตุ้นหรือเพียงโดยการเปลี่ยนแปลงของระบบพารามิเตอร์สามารถเกิดขึ้นได้ในช่วงความถี่ที่เท่ากับหรือเล็กกว่า หรือ ใหญ่กว่าความถี่ต่ำกระตุ้น .เช่นเดียวกับสิ่งที่เกิดขึ้นกับ subharmonic และปรากฏการณ์เรโซแนนซ์ superharmonic เราชื่อโซแนนซ์ที่เกิดขึ้นที่ความถี่เรโซแนนซ์ และ subharmonic เหล่านี้เช่นการสั่นการสั่น superharmonic เรโซแนนซ์ ตามลำดับ ในขณะที่แบบดั้งเดิมสั่นแนนซ์รายงานในวรรณคดีที่ปรากฏในภูมิภาคอย่างต่อเนื่องในพื้นผิวสามมิติอย่างไรก็ตาม subharmonic เรโซแนนซ์ superharmonic และการสั่นการสั่นรายงานที่นี่เกิดขึ้นเฉพาะในบางแบบภูมิภาค ที่นี่เราแสดงผลใหม่อธิบายทั้งสั่น และสั่น subharmonic เรโซแนนซ์ superharmonic ที่ความถี่ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มหลายของความถี่ต่ำ .มันแตกต่างจากการสั่นแบบเรโซแนนซ์รายงานในวรรณคดีเก่า ซึ่งให้วงจรการสั่นที่ความถี่เรโซแนนซ์ที่หลายของระบบความถี่